接点が異なると接線も異なるとはどういうことでしょうか？

00000 求めよ。 大] 方で解いてみよう する。 して、 -t)2 y 演習 例題 223 3 本の接線が引けるための条件 ( 1 ) 341 00000 | 曲線 C:y=x+3x2+x と点A (1, α) がある。 A を通ってCに3本の接線が引 けるとき,定数αの値の範囲を求めよ。 [類 北海道教育大] 基本218 指針▷ 3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線が異なる(下の検討参照)から, 曲線CA (1, α) を通る3本の接線が引ける 曲線C上の点(t, +3+t)における接線がAを通るようなもの値が3つある そこで, 曲線 C上の点(t, + 3t+t) における接線の方程式を求め, これが点 (1,α) を 通ることから,f(t)=αの形の等式を導く。 1 CHART 3次曲線 接点 [接線] 別なら 接線 [接点] も別 解答 y=3x2+6x+1であるから, 曲線 C上の点 (t, +32 +t) に おける接線の方程式は y-(t+3t2+t) = (3t+6t+1)(x-t) y=(3t2+6t+1)x-23-32 すなわち この接線が点 (1,α) を通るとすると2°+6t+1=a... ① 定数αを分離。 二、指針の①の考 f(t)=-2t3+6t+1 とすると y ものである。 f'(t)=-6t2+6=-6(t+1)(t-1) 5 f(t) = 0 とすると t=±1 f(t) の増減表は次のようになる。 t -1 ... 1 認する。 f'(t)] 0 + 0 f(t) |極小 -3 |極大 5 y=a -10! <f(-1)=2-6+1=-3, 1 t f(1)=-2+6+1=5 6 38 関連発展問題 -3 |y=f(t) 3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線が異なるから 数 3 ...... ま、方程式 したがって、曲線 y=f(t) と直線y=αが異なる3点で交わる 条件を求めて -3<a<5 tの3次方程式 ①が異なる3個の実数解をもつとき,点Aか ら曲線Cに3本の接線が引ける。 ①の実数解は曲線 y=f(t) と直線 y=α との 共有点の座標。 dx “よい。 である。 -8 =-8x-4 検討 3次関数のグラフにおける, 接点と接線の関係 3次関数y=g(x)のグラフに直線y=mx+nがx=α, β (αキB) で接すると仮定すると g(x)-(mx+n)=k(x-a)(x-B)2 (k=0) 接点重解 の形の等式が成り立つはずである。ところが、この左辺は3次式, 右辺は4次式であり矛盾して いる。 よって、3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線も異なる。 これに対して、 例えば4次関数のグラフでは, 異なる2点で接する直線がありうる (前ページの 演習例題 222 参照)。 したがって,上の解答の 223 の断り書きは重要である。 点A(0,α) から曲線 C: y=x-9x2+15x-7に3本の接線が引けるとき, 定数 αの値の範囲を求めよ。 に 142

（3）の求め方を教えてください🙇🏻‍♀️ 答えは5cm・・・1.0m 23cm・・・2.2m　です！

に表した てはまる さい。 HEOL 8 思考力UP とおるさんは,刺激を受けとってから反応するまでの時間を調べる2種類の実験を行った。次の問いに 答えなさい。 実験1 [準備物] 30cmのものさし [方法] 1.2人1組で, ものさしを落とす役(A) とつかむ役 (B)になる。 じょうたん めも 2. (A) はものさしの上端を持って支え, (B) はものさしの0の目盛り の位置にふれないように指をそえる。 [s] 0.2 要する時間 ものさしが落ちるのに 0.1 3.用意ができたら, 合図なしに(A)はものさしを落とし, (B)はも 0 のさしが動いたらすぐにものさしをつかむ。 5 10 15 20 25 30 ものさしが落ちた距離 きょり [cm〕 腸 4. ものさしが何cm 落ちたところでつかめたかを読みとり, 上図から要した時間を求める。 (1) (B)が15cmのところをつかんだときの反応時間を答えなさい。 臓 夜が流れる (2) (B)は,体の何という感覚器官で刺激を受けとったか。感覚器官の名称を答えなさい。 くふくまれる 全身の細胞 じょう 思考の深化 この実験を行ったとおるさんは,次のようなことを考えた。 る血管。 管。 ぎもん とおるさんの疑問に対する答えを, 小数第1位まで求めなさい。 している場合,ブレーキをふむまでに車が進んでしまう距離はそれぞれ何m だろうか。」 とつぜん 「車の運転手が, 突然人が目の前に飛び出してきたときに急ブレーキをふむまでの反応も、この実験と同じ反応時 間と考えてよさそうだ。 そうすると, ものさしが落ちた距離が5cmの人と23cmの人が, 時速36kmで車を運転 きょり

i,ii,iiiが分からないです。(iiはたまたま当たってしまっただけです)どういうことをしているのか、どのように考えたらいいか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️ 解説がないので、よろしくお願いします。 (ちなみに立教2025の問題です)

Eco RI Mfel Sall ApaLl Xhol Pst1 ↓ J 1 Y I 0 100 200 300 400 500 600 500 700 800 900 1000 塩基対 1 ☆ Apa LIIG EcoRI 106. GTGCAC GAATTC CACGTIG Sal I AND M GTCGAC CAGC TIG CTTAAG PstI CTGCAjG GIA C GTC 図 4 US で Mfel CAATTG GTTA AC XhoI CTCGAGO GAGCTIC 01 DNA 1000 を Eco RIと反応させた後にDNAを精製した。 それらのDNAをDNA リ ガーゼと反応させた。 このとき形成されうる DNA分子の長さ (塩基対) をすべてし 文(す) 分子の長さ(塩基材)を るせ。 200,1000, 1800 100,900)画 GOES ii. DNA 1000 を2種類の制限酵素と反応させた後, DNA を精製し, DNAリガーゼと反 応させた。 反応液からDNAを再び精製し, 最後にその2種類の制限酵素と反応させ た。その結果、環状のDNAと直鎖状のDNAが生じた。 このような結果となる制限 酵素の組み合わせは何種類あるか,もっとも適当なものを、次の af から1つ選び, その記号をマークせよ。 a. 1種類 ⑥2種類 c. 3種類 d. 4種類 e. 5種類 f. 6種類 開 iと同様の手順で実験を行い、その結果得られた DNA分子について, 長さ(塩基 - Cb 生 6- 対の数)を測定すると約200塩基対, 約400塩基対, 約600塩基対・・・のようにほぼ 200の倍数に近い値となった。 また1000 塩基対よりも長い DNA分子も検出された。 この反応に用いた制限酵素の名称として適当なものを次のa~fから2つ選び、その 記号をしるせ。 pal Q Ecoの Amo. Mfel Sal e. PstI Q. XhoI 9. ミトコンドリアと葉緑体は原始的な真核生物と原核生物との細胞内共生によって誕生 したと考えられる。 最近、ある種の海洋性藻類 (以降、藻類Aと呼ぶ)がニトロプラス サトと呼ばれる窒素固定を行う新たな細胞小器官を持つことが示された。ニトロプラスト が細胞内共生によって誕生したことを支持する説明としてもっとも適当なものを、次の a~fから1つ選び、 その記号をマークせよ。 MOST A Aは光合成ができる。意 b. 藻類A は呼吸ができる。 c. 藻類Aは鞭毛を持つ。 ニトロプラストはDNAを持つ。 ニトロプラストは細胞に1つしかない。足下自分 f. ニトロプラストは膜構造を持つ。 10. 細胞内には様々な酵素が存在し, それぞれの酵素に特有の反応を行っている。 酵素の 働き方としてもっとも適当なものを,次のae から1つ選び、その記号をマークせよ。 酵素の活性部位に基質が結合することで化学反応が起きやすくなるが, 酵素も同時 に化学変化を起こし壊れてしまう。 酵素の活性部位にはその形状にあった基質しか結合できないため, 特異性のある化 学反応が起きる。 c. 酵素は基質に活性化エネルギーを与えることで化学反応が起こりやすくする d. 酵素は反応温度が高ければ高いほど反応速度が大きくなる。 e. すべての酵素は自身を構成するタンパク質のみで機能することができる。 Cb生7 -

アミノ酸の構造決定についてなのですがCysの位置が⑥に決まったのは何故ですか？他のパターンでも成り立つことはないのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

2 次の文章を読み, 問1~ 問4に答えよ。 バソプレッシンは脳下垂体後葉から分泌されるホルモンの一つであり, 9個のアミノ酸か らなるペプチドである。 いま, バソプレッシンの類似物質として合成されたペプチドVの アミノ酸配列を以下の(1)~(5)の手順で決定した。 このペプチドVはパソプレッシンと同様 に9個のアミノ酸からなり,分子内にはジスルフィド結合により、6個のアミノ酸を含む環 状構造が1個形成されていることがわかっている。 以下では, ペプチドVのアミノ酸配列 を次のように表す (ジスルフィド結合は省略)。 phe 145 194 H₂N-0-2-3-6-8-8 10-8--COOH Hel アミノ末端 VI カルボキシ末端 (1) ペプチドVに還元剤を加えて分子内のジスルフィド結合を切断した後, 6mol/Lの塩酸 とともに加熱して、 完全に加水分解したところ, 表1の8種類のアミノ酸だけが生成した。 74 表 1 ペプチドVの構成アミノ酸 R-CH-COOH NH2 アミノ酸 略号 R- グリシン Cly H- アスパラギン酸 Asp HOOC-CH2- グルタミン酸 Glu HOOC – (CH2)- システイン Cys HS-CH2- シン Lys H2N- (CH2)4 フェニルアラニン Phe -CH2- ※プロリンの構造式 CH2 CH-COOH チロシン Tyr HO CH2- H2C NH CH2 プロリン (注2) Pro ※ (注2) プロリンの > NHと他のアミノ酸のCOOH からなる G-N-もペプチド結合とよぶ。 0 酵素 E-1 は, 塩基性アミノ酸のカルボキシ基側のペプチド結合を特異的に加水分解する。 ペプチドVを酵素 E-1 によって加水分解したところ, ペプチド V-1 とグリシン Gly のみ が1:1の物質量比で得られた。 リシン×1 -5- 酵素 E-2 は, ペプチドのカルボキシ末端側から順にペプチド結合を加水分解する。た だし, カルボキシ末端のアミノ酸がプロリン Proの場合、 酵素 E-2は末端のペプチド結合 を加水分解できない。 (2)で得られたペプチド V-1 を酵素 E-2 によって加水分解したとこ ろ, ペプチド V-2 とリシン Lys のみが物質量比1:1で得られた。 (4) 酵素 E-3 は, 芳香族アミノ酸のカルボキシ基側のペプチド結合を特異的に加水分解する。 (3)で得られたペプチド V-2に還元剤を加えて分子内のジスルフィド結合を切断した後, 酵素 E-3 によって加水分解したところ、 ペプチド V-3, ペプチド V-4,およびフェニルア ラニン Phe が得られた。 V-3 と V-4 はいずれもシステイン Cys を含み、V-3はキサン プロテイン反応に陽性であるがビット反応に陰であった。一方、V-4はビウレット 反応に陽性であった。 Cys/ The Cys / Phe TYE ペプチド V-4 を0.1mol/Lの希塩酸を用いておだやかに加水分解すると、アミノ酸と ペプチドからなる混合物が得られた。 この混合物には2種類のトリペプチドが含まれて いたので,これらを分離し, それぞれを6mol/Lの塩酸とともに加熱して、完全に加水分 解したところ,これら2種類のトリペプチドのアミノ酸組成は以下のようであった。 Asp. Glu, Cys), (Asp, Cys, Pro 問1 Glu ASP C7 ksp cys Glu 表1に記したアミノ酸のうち、次のa,bに該当するアミノ酸をすべて選び、表中 この略号で記せ。 a. キサントプロテイン反応を示す。 b. pH6の条件で電気泳動を行うと, 陽極に移動する。 問2 下線部のジスルフィド結合の切断は, 2-メルカプトエタノールと反応させることに よって行う。 ジスルフィド結合を含む化合物 RS-S-Rと2-メルカプトエタノー ル HS-CH 2 CH 2 OH との反応を化学反応式で記せ。 ただし, 2-メルカプトエタノー ルの還元剤としてのはたらきを示すイオン反応式は次式で示される。 2HS-CH2CH 2 OH→ HOCH2CH2 -S-S-CH2CH2OH+2H+ + 2e 問3 ペプチドVのアミノ酸配列を前のページの書き表し方に従って表すとき、手順(1) ~(3)の結果により, カルボキシ末端側の3つのアミノ酸⑦~⑨の配列が決まる。 該当 するアミノ酸を略号で記せ。 phe 7V HN-1-2-3-4-5-6-7-8-9-COOH 問4 ペプチドVのアミノ末端側のアミノ酸①~⑥に該当するアミノ酸を略号で記せ。 Cys - Tyr-phe-Glu Asp-Cys-pro-Lys -6-

問6のイオンの問題が分かりません 助けてください！

(リード 8 基礎 CHECK 第2章書物質 1 次の文の( )に、陽子、中性子,電子のいずれかを入れよ。 (1) 中性子の質量は,)の質量にほぼ等しい。 (2) 陽子と()は、同量で正負が逆の電荷量をもつ。 (3)原子番号は,原子核中の()の数に等しい。 (4) 原子核中の陽子の数と() の数の和を質量数という。 2 次の原子を構成する陽子, 中性子, 電子の数を記せ。 (1) C (2) C (3) C1 (4) Ca (5) Fe 1 (1) (3) (1) 2 3 原子核中の陽子の数が等しく, 中性子の数が異なる原子ど 3 うしを何というか。 4 N, K の電子配置を例のように記せ。 例 Li: K(2)L(1) (2) (4 4 5 次の原子の最外殻電子の数と価電子の数をそれぞれ答えよ。 (1)H (2)N(3) Ne (4) K 5 6 6Cl, Mg, K から生じるイオンの化学式を記せ。 また、その イオンと同じ電子配置をもつ貴ガスの名称を答えよ。 7周期表において, (1) 横の行 (2) 縦の列 をそれぞれ何と いうか。 また, (1), (2) はそれぞれいくつあるか。 8 次の元素はそれぞれ周期表の何族に属するか。 (1) アルカリ金属元素 (2) アルカリ土類金属元素 (4) 貴ガス元素 (3) ハロゲン元素 基礎ドリル 1 次のイオンを化学式で表せ。 (1) カリウムイオン (4)銅(II)イオン (7)鉄(Ⅲ) イオン (10) 酸化物イオン (13) オキソニウムイオン (16) 酢酸イオン (19) 硫酸イオン (2) 銀イオン (5) カルシウムイオン (3) (6) (8) アルミニウムイオン (9 (11) 硫化物イオン 1) (14) 水酸化物イオン (17) 炭酸水素イオン (20) 亜硫酸イオン Li:K (

第二次世界大戦 説明力アップ問題の答えが知りたいです。 上から順番に ① ② ③ と書いていただきたいです。

◎説明力アップ問題 ・第二次世界大戦が始まったきっかけは何か説明してみよう。 お 日 日本は、なぜ東南アジアへの侵略を開始したのか説明してみよう。 本日 東大 本日 出 ABCD包囲陣とは何か説明してみよう。 S UXT 日本 • 戦時中の人々は、 例えば 「砂糖、塩、卵、牛乳、 小麦粉、 衣類など」 をどのように手に入れていたか 説明してみよう。 ER=0 本日 ・なぜ戦時下の日本では、お寺の鐘が集められたのか説明してみよう。 B

中世の日本① 鎌倉 説明力アップ問題の答えが知りたいです。 上から順番に ① ② ③ と書いていただきたいです。

. ◎説明力アップ問題 • ・院政とはどのような 《政治》 か、 またなぜ院政をする必要があったか説明してみよう。 ・平清盛と藤原道長について、どのような 《政治》 戦略が類似しているか説明してみよう。 白 ・守護と地頭を置くことの意味を、 《政治》 戦略の視点から説明してみよう。 ・鎌倉幕府における将軍と御家人の関係を「御恩」と「奉公」の2つの言葉を使って説明してみよう。 ・北条氏が行った執権政治とはどのような 《政治》か説明してみよう。 承久の乱とはどのような戦いであったか説明してみよう。 ・六波羅探題が置かれたのはなぜか説明してみよう。 ・鎌倉文化はどのような特色がある 《文化》 か説明してみよう。

赤線部分がなぜこうなるかわかりません。計算の途中式を教えてください。

【2022 1月進研模試 確率 追加問題解説】 (追加1 解答) 3回の試行でAが勝利するという事象をA 1回目にBが勝利するという事象をBとする A∩Bは1回目にAが裏,Bが表をだし、2回目、3回目はともにAが表,Bが裏を出す確率なので、 P(ANB)= 111 1 64 3 また、P(A) は(2)より P(A)= 32 1 よって,P(B)=P(A) P(A∩B) 64 1 3 6 32 んこちのとき (追加2解答) n回目にAが勝つのは, (i) n-1回目までに, ②が1回 ①または④がn-2回出て, n回目に②が出る (ii) n-1回目までに, ②が1回 ③が1回 ① または ④がn-3回出て, n回目に②が出る この2パターンである。 . (1)のとき,Mii (1)(2)x1/1 n-1 n-2 ³× = (n−1). -1). (1/2)" 1\n+2 ② (ii)のとき, (n-1)! 1 n-3 1 (n-3)! =(n-1)(n-2) 4 (2/2)+ 1\n+3 ③ ④ × 0点 Aが1点 Bが1点 BO A XOX ○○×× × 両者0点 (i), (ii)は互いに排反なので, (n-1)·( -1)-(2) **2 ² + (n − 1) (n = 2) · (1) ' -2)·()*+3 =(x-1)(12) +21+(x-2)-1/2 n 1. (1/7) (1/2)+2 1\n+2 =½n(n−1)·(±) 2 ･･･(答) ②、③①④の3種類のものの 並べ方の総数 解答では!!が省略されている 略さずに書くと P (n-1)! ((n-3)!.!!.!! みに,n=1, n=2のときも成り立つ。)

追加問題2の解説の青波線部分がわかりません。なぜこうなるか、教えてください。

【2022年1月進研模試 確率 】 A,Bの2人が1枚ずつ硬貨を持っており,その効果を同時に投げる思考を行い,次のように点を与える。 ・1枚が表で他の1枚が裏の場合 表が出た人には1点, 裏が出た人には0点 ・2枚とも表,または, 2枚とも裏の場合 両者ともに0点 この試行を繰り返し行い, 得点の合計が先に2点になった人を勝者とし,思考を終了する。 (1) 1回の試行でAが1点を得る確率を求めよ。 また、1回の試行で両者とも0点である確率を求めよ。 (2) 2回の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 また、3回の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 (3) 4回以内の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 (追加問題1) 3回の試行でAが勝利したとき, 1回目にBが勝利した条件付き確率を求めよ。 (追加問題2) n回の試行でAが勝利した確率を求めよ。 ただし, n≧3 とする。

ピンクの四角で囲ってあるところですが、 なぜ2^n-1になるのでしょうか。 私は2×n-1 だと思いました

332- 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 1 1 3 1 3 57 1 3 5 15 8 2'4'4'8'8 8'16'16' 16 16'32' × について,第1項から第100項までの和を求めよ。 類 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 31 3 11 24' 48'8'8 5 7 1 3 5 816'16'16' 15 1 16325 第k群には 2-1 個の項があるから, 第1群から第n群までの (2) 21 項の総数は 1+2+2+････ +2n-1= 2"-1 2-1 (S++) =2"-1 ←初項1,公比2, 項数n C 第100項が第n群の項であるとすると 等比数列の和。 い AUTUR 2-1-1<100≦2"-1 ...... ① 練 2-1-1は単調に増加し, 26-1=63, 2′-1=127 であるから, ①を満たす自然数 n は n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって,第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 3 (1) ←2°-1=63 1 2n -{1+3+ + (2"-1】 • 2” 2 =27-2 •2"-1{1+(2"-1)} ← 第群の分子の m 和で,初項 1, 末項 2"-1. 更に、各群の番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は {(-)項数 2"-1 等差数列の乱 ←1+(k-1)・2=2k-1 6 22-2+ 1 k=1 27 {1+3+....+(2・37-1)} k=1 2 k=1 (L = 126-1 1 . 2 2-1 128 + •63+ 2 = 11/163+ 128 128 1369 ・372 5401 ←1+3+5+...... +(2n-1)=n²