Question

せんたくばさみ

数学Aの場合の数について質問です。
◯◯□△△のように5つの図形があり、同じ形のなかでは区別がされていないものとするとき、これらから2つ選ぶ組み合わせは、
◯◯、◯△、◯□、□△、△△の5通りになると思うのですが、これをコンビネーションなどを用いて数式で求める方法はありますか？

場合の数 組合せ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

重複組み合わせで調べましょう。
特定の種類の個数に制限の無い場合は一発で出ます。
質問者さんの質問したケースのように選べる回数に制限がある時には工夫が必要になります。

今回の場合、特別扱いしなきゃいけないのは一個しかない□ですので
□の個数毎に残りを埋めるパターンを考えたり、2個あると過程して選んでから本来ならありえない□が2個のケースだけを引くとかで計算します。
どんな時でも使える一般的な公式は無いです。

せんたくばさみ

ですよね…自分は色々考えたのですが、結局これくらいの問題であれば数え上げるのが一番早いという結論に至ってしまいました。
ただ重複組合せの考えは頭にありませんでした。以降参考にさせていただきます。ご回答ありがとうございました。

ものぐさ

そうですね。
もちろんいざとなれば手間をおしまず数えるのも重要です。
1999年の東大の確率なんかはたかだか64通りしか考えなくていい問題が出た事があります。上手い考え方に拘ってると足元掬われることは多々あると思います。

ただ自宅学習での練習の際には集合の論理を使って例外を除外する数え方も一応押さえておいた方がいいかと思います。

勉強頑張って下さい。