集合の問題で、求め方が分かりません。詳しく説明していただけるとありがたいです！

(5) 実数全体を全体集合とし、その部分集合A,BをA=|x|x≦1,8<x}, B={xx>3とず 標準 るとき, 集合AUB に含まれる整数は全部で 集合, AUBはAUBの補集合を表す。 個ある。ただし, AUBはAとBの和

赤線のところがどうしてそうなるのかわかりません 教えてください🙇

【問題】 x, y を実数とする。 x2 + y2 = 0 ならばæ=0かつy = 0 で あることを示せ。 【解答】 x ≠ 0 と仮定する。 x≠0のとき,x2 > 0 となるので x2 + y2 = 0 よりy2=-x2 < 0 となる。 y² これは が実数であることに矛盾する。 Y よって, x=0 となる。 これを x2 + y2 = 0 に代入すると,y = 0 と なる。 したがって,x,y が実数のとき x2 + y2 = 0 ならばx=0かつy = 0

全ての実数解になるとき、a＜0かつD＜0,と a＞0かつD＜0 の2パターンあると思うのですが、ひとつの場合しか考えていないのはどうしてですか

2次方程式 ax2+(a-1)x+a-1=0の判別式をDとすると D=(a-1)2-4-a (a-1) =(a-1)(a-1)-4a)=-(a-1X3a+1) この2次不等式の解がすべての実数であるための必要十分条件は x2の係数について >0 ① 81 であるか 86 かつ D<0 **** ② ②から よって +c は、 ゆえに 決ま -(4-1)(3a+1) < 0 (α-1)(3a+1) > 0 <-1/31<a ①と③の共通範囲を求めて -> ③ 022 ax その D- ③ a>1 ③ 187409 (S+α) 1 0 1 a 1-3

この否定は赤線部分まででも正解になりますか？

yは実数,m,n, a,b,cは整 □(2)* x<3 または 5<x

解説の図からa>0のときってどういうことですか？図のa=-4/5のときも接していると思うのですが。回答お願いします。

③6 (1) 直線 y=ax+1が曲線y=√2x-5-1に接するように, 定数αの値を定めよ。 121 407

〇付けたとこが分からないです

「または」と「かつ」と違いを教えてください (3)(4)のような問題はつまり何が言いたいんでしょうか

54. 次の命題の逆、裏,対偶を述べよ。 また,その真偽を調べよ。 ただし, α,6. C, x, y, zは実数とする。 □N)* α = 6 ならば, ac=bc である。 □ (2) x>y ならば, ax ay である。 (3) x=0 または y = 0 ならば, xy=0 である。 * x=0 かつ y=0 ならば, x+y= 0 である。 (5)x+y+z=0 ならば, x, y, zのうち少なくとも1つは負の数である。 教 p. 111 例 16

（3）で、どうして相加平均と相乗平均で求められて、マーカーを引いてるところがそうなるのか教えて欲しいです。

どういうことなのか教えて欲しいです。

じっすう 発展 3 右の表は、自然数、整数, 有理数, 実数の集合で四則を考えたもので ある。 計算がその集合でいつでもできる場合に○をつけなさい。 ただし, 0 でわることは考えない。 自然数 加法 減法 乗法 除法 0 00 整数 0 有理数 0 実数 0 0 00 0 0 0

この問題の子の解き方でどうしてもうひとつの解があると分かるのか教えてほしいです。解が2つしかない場合は三次方程式ではないんですか？

56 第2章 複素数と方程式 応用問題 ○3次方程式 2x+az+bx-15=0 の1つの解が1+2iであるとき 実数の定数a,bの値と,残りの解を求めよ。