（4）の問題なんですけど、 なんでcosの方も変形するのでしょうか？sinの方だけ変えればいいのでは？と思ったのですが、どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️

3 3 17. 21=V2 (cos 17. z=/2(cos+isin), 2ュ=3(cos 22=3| cos 5 -+isin)とするとき, 次の複素数 5 5 5 を極形式で表せ。 22 ら 0枚い *(1) Z122 21 0: 2 (3) 2 る122

（3）は単位円を書いているのですが、OPとO Qの長さが同じだと言えるのはなぜか教えていただきたいです🙇‍♀️

0でない複素数zの極形式をr(cos0+isin0) とするとき, 次の複素数を極形式 2 ーる 1 3)2-121 キ (佐賀大) 数平面

複素数を極形式で表せ。偏角の範囲は0≦θ<2πとする。 という問題です。 なぜこのように変形するのかが分かりません。 教えて頂けるとありがたいです。

2 π (4) cosニオーisin - co(-)+ sin(-号) =cosの+1sing 2 -π- (4) COS- 3 |3 2 2 =COS 3 4 = COS 4 π 3

解説の、｛｝で囲った部分はなぜ必要なのですか？ なかった場合なぜだめなのか教えていただきたいです。

20でない複素数zの極形式をr(cos0+isin0) とするとき,次の複素数を極形式 ーる 1 スー|a| (仕型士)

よっての後から3mを代入した後どうやって答えを求めれば良いのでしょうか？ よろしくお願いします

D向退 式の値(ド·モアブルの定理の利用) 例題 4 nが自然数のとき,(-1+く31)"+(=1-V3f)"の値を求めよ。 2 え方(複素数)" の形であるから, 極形式に直してド·モアブルの定理を適用する。 =COS -π+isin +{cos isinl 2nて 2n元 +isin 3 2nπ -(cos 2n元 COS 3 +isin)+{cos( 3 3 2nπ =2cos 3 よって, mを自然数とすると n=3m のとき2 n=3m-1, 3m-2のとき -1

2段目に行く時なぜ式のようになるのかがわかりません　 よろしくお願いします。

22 複素数zの極形式をz=r(cos0+isin0) とする。 このとき, 次の複素数を極 B問題 2 (1)書 1+i 1-i π ー4 cos tisin 1-/3i cosォーisin() 8(sin 等+icos) 2 ()3(sin 3 COS3 1+/3i 1+i π 21 を計算することにより, cos- π と sin- 12 の値を求めよ。 12 形式で表せ。 1 (2) 2? -22 (cos0+isin0)(cos20+isin20) cos 30-isin30 の値を求めよ。 23 0=のとき, 12 ヒント 元である。 π 21 >1+/3i, 1+iの偏角の1つが, それぞれ。 4 3 ある。 = COS ー元+isin 19 日 (co号+hin号)3-2) の 3(sin +icos) COS と(0 1 5 (3-2i)= T +isin 6 1 T =3{cos 2 2 V2 +isin 3 COs +isin (3-2i) =3 cos- 3-23 2+3 3, -i 3-2i)= 2 21 指針 1+V3i, 1+iの偏角の1つが, それ 2 T +isin3-2)==i(3-2i)=2+3i ぞれ である。 COS で、 3 1+V3i 5 COST+ isin 5 -(3-2i) を,極形式とa+bi (a, bは実数)の 1+i D 7

途中式付きで教えてください🙇‍♂️

- cos +isin COS

こちらの問題どうして、z-1≠0なのでしょうか？？

2 2 2 25 ス=COS-ェ+isin π のとき, 2"+z°+z°+z+1の値を求めよ。 5 5 26 次の方程式の解を求めよ。ただし,(5) は極形式のままでよい

⑶を今日中に出来れば教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

251 次の漸化式で定義される複素数の数列 1+/3i 2」=1, 2n+1 2 を考える。ただし,iは虚数単位である。 (1) 22, 23 を求めよ。 (2) 一般項 2, を求めよ。 1-/3i (3) 2n となるような自然数nをすべて求めよ。(類北海道大) ニー 2

途中式を教えてください。

(2) α=2+V3i, β=2-i, T=1+\3-lik する。一てくZBar<tの範囲で考えると 1+(V3 -1)i-(2+ V3) ア-a 2-i-(2+V3) -1-i= B-a 直な直= (8- XE-(V3 +1)i s (V3 +1);? 3 p ミー 1-i 3+1 V2 T COS +isin ニ すな 3 +1 よって,ZBar: であるから 4 T ZBAC=- 411 AB=|8-d=|-(V/3 +1)|=\3+! 牛 AC=|7-a=_-1-|=\2 したがって, △ABC の面積は また 1 ;AB-ACsin ZBAC =ラS+1)-V2 sin- ニロホ 4 T こるよケ 半 0小中は V3 +1 ニ 2円 000