問９の理由についてと相似比について教えて欲しいです🥺🙏🏻🙈

(問9:下の図は,点0と△BC の各頂点を通る直線 OA, OB, OC 上に,それぞれ,点A', B', C' を, OC'= 30C OCO OA'=30A, OB'=30B, となるようにとって, △A'B'Cをかいたものです。 △ABCの△AB’C'となる理由をいいなさい。 また,△ABC と △A'B'C' の相似比をいいなさい。 A C A C 0 B H H B'

解き方がわかりません。

の 右の図は三角錐の展開図である。△ABC は AB=8 cm、BC=4 cm、ZABC=90°の直角三角形 で、点D、E、F、はそれぞれ線分AB、AC、DB の中点である。このとき線分 DE、EF、FCを 折り曲げてできる三角錐の体積を求めなさい。 E 4c イン 器の共さ田のs S ち高 ン DF/B

円の相似比が3：2になるのはなぜかを教えてください

OCI 思 15点 /15 2 右の図1の4つの円は 図 1 合同で,円と円はたがいに接 し,正方形にも接している。 図2の9つの円は合同で, 円 と円はたがいに接し, 周りの円は正方形にも接して いる。図1の4つの円の面積の和をS, 図2の9つ の円の面積の和をTとするとき, 次のの~⑦のどれ が成り立ちますか。ただし,図1と図2の正方形は 合同である。 図2 図1の円と図2の円の相似比は, I<S の 3:2だから,面積比は, S=T 3°:2°=9:4 よって, I>S @ S:T=(9×4): (4×9) =1:1 したがって, S=T 教科書p.161

わかる方問1教えてください！

相似な立体の性質について考えましょう。 空間でも,平面と同じように,図形を拡大したり縮小したりして, 相似な立体をつくることができます。 A D' B B' C° 例えば,上の図で, OA'= 20A, OB'= 20B, OC'= 20C, OD'= 20D ならば,四面体 A'BCD' は, 四面体 ABCD を2倍に拡大した 立体になっています。 このようにしてつくられた四面体 A'B'CD' は, 四面体 ABCD と相似で, 四面体 ABCD と 四面体 A'BCD’の相似比は1:2であるといいます。 (問1:上の図で, 次のことが成り立つ理由をいいなさい。 (1) AB:AB、=1:2 25 (2) AABCの△A'B’C"

なぜこうなるかの説明を願います。

27cm 教」p.158 相似な図形の相似比と面積比 右の図のように, yc 3 半径3cm の円のなかに, 同じ点を中心とする円を かき,2つの円で囲まれ た部分をア,内側の円を イとする。アの面積がイ 3¢m イ の CCm の面積の2倍であるとき, 内側の円の半径は 何 cm ですか。 (アの面積): (イの面積)=2:1であるから, (アの面積十イの面積):(イの面積) 33:1 よって,外側の円と内側の円の相似比は, V3:V1=V3:1 円の相似比は半径の比に等しいから, 内側の円の半径をc cm とすると, 3:x=V3:1 V3c=3 L 8 3 =/3 「3 cm 1 北= 1 V3 答は,分母を有理化 「しよう。分子と分母 に3をかけるよ。 よくあるまちがい 3 cm 3

㈡が解説見てもわからないです。よろしければ教えてください🙏

日 石の図の△ABCで、 DはBCの中点, EはADの中点である。BEの 数学中3 中点連結定理) 延長とCAの交点をF, Dを通り、 BFに平行な直線とCAとの交点をG とするとき、次の問いに答えなさい。 FC= 2AFであることを次のように証明した。アトウ にあてはまるものを答えなさい。 UP.206, 216 各6点(24点) 【証明) ACBFにおいて、 BF/ DGで, DはCBの中点だから、 中点連結定理より、GはCFの中点……① AADGにおいて、 EF//アで、 EはADの中点だから、 Fはイの中点 0. 2より、F. GはACを「ウする点だから、 FC= 2AF イ ウ ア 272ABDEの面積は△AEFの面積の何倍ですか。 倍 Final Check!

教えてください😭

プリント 2 相似な2つの四角形AとBがあり,相似 比は3:4である。 (1) Aの周の長さが 21 cm のとき, Bの周 の長さを求めなさい。 1下の図で,AABCの△PQR である。次 の問いに答えなさい。 (12 点×2) (12点×4) 8cm 4cm B CQ R (1) AABC とAPQR の相似比を求めなさい。 (2) Bの面積が80cm?のとき, Aの面積を求 めなさい。 2 (2) AABC と△PQR の周の長さの比を求め なさい。 3右の図で, DE//BC, AD:DB=2:1であ (14点×2) (1) AABC の面積が 54 cm2のとき,AADE の面積を求めなさい。 る。 (3) AABC と△PQR の面積の比を求めな D E さい。 B (4) AABC の面積が 48cm2のとき, △PQR の面積を求めなさい。 (2) AADE の面積が 32 cm? のとき, 四角形 DBCE の面積を求めなさい。

教えてください… 😭

1下の図で, △ABCのAPQR である。次 の問いに答えなさい。 比は (12点×4) (1) と の長 8cm 4cm B CQ R (1) AABC と△PQR の相似比を求めなさい。 2 8:4 め (2) AABC と△PQR の周の長さの比を求め なさい。 3 A (3) AABC と△APQR の面積の比を求めな さい。 5 (4) AABC の面積が 48cm?のとき, △PQR の面積を求めなさい。 (2

（問4）15cm² （問5）4:9 （問６）9:49 合ってますか？

多角形FとGは相似で,その相似比は 1:2 です。 Gの面積が60 cm’ であるとき,Fの面積を求めなさい。 明5 半径が2cm の円と半径が3 cm の円の 面積の比を求めなさい。 aOS-| 2cm O3cm aOS- 一般に,相似な図形の面積の比は,相似比の2乗に 本面 等しく,次のことがいえる。 周の長さの比は の式 m:n まとめ 相似な図形の面積の比 G 関の面 るでだね。 2つの相似な図形の相似比が m: nであるとき, それらの面積の比は m*: パである。 つ します。 SHS をそれぞれ求めなさい。 例1 相似な図形の面積の比 A0 AOA O0 AB=4cm, AC=3 cm, ZA=90° である直角三角形 ABC において, 頂点A 4cm 3cm から辺 BC に垂線 AD をひくと ADBAのADAC B D 相対比は AB:CA=4:3 よって,ADBAと △DACの面積の比は 4°:3=16:9 A本面四( 問6 右の図の直角三角形 ABC において, 7cm 点Mを辺BC の中点とし, Mから辺 ABに ひいた垂線を MN とします。 このとき,△ABC と △MBN の面積の比を B M 6cm 求めなさい。

どゆことですか？回答と解説お願いします🙇‍♀️🙏

3 A 五角形 ABCDE と A'B'C'D'E'は相似で, 相似比は 1:kであるとする。 A 右の図のように,それぞれの B' S'1 五角形を,対角線 AC, AD, A'C", A'D'で3つの三角形に分け, S's E Bく Si Ss>E S'2 S2 それらの面積を図のように定める。 このとき,対応する三角形は C D C' D' 相似で,それらの面積の比は, 次のようになる。 A O図O S3:S's=1:2 M点 2áAA S.:S',=1: k?, S:: S'z=1 : k°, 問3 上の五角形 ABCDE と A'B'C'D'E' の面積の比を 定期面 求めなさい。 MEAA D D