この(2)の問題はなにについて求めてるのですか また、2OB=3OPの数値は座標のことをいってるのでしょうか

22 問題 1次関数のグラフ 3 右の図のように, 方程式y=2x-6で 表される直線があ り 直線上に点A じく (5,4), x軸上に点 B (90) 軸上を 動く点P (0, α)が あります。 これについて,次 の問いに答えなさい。 (1) 線分APがもっとも短くなるとき, その長さを 求めなさい。 y P 0 2点A, Pのy座標が等しくなるとき, 線分 AP がもっとも短くなる。 よって, 5 8 21 と直線との交点の座標を求めなさい。 ( 5点x3) (2) 20B=3OPとなるとき, αの値を求めなさい。 ただし, a>0とします。 OB=9, OP=aより, 2×9=3×a a=6 日 (13) (3) α=2のとき, 点Pを通り直線ABに平行な直線 点Pを通り直線 AB に平行な直線の式は、 y=-x+2 これとμ=2x-6を連立方程式として 解くと、美 B 2 (8,-²) X /50

2次関数の問題です。軸や頂点は分かるのですがグラフの書き方があまり分かりません。例えば（1）のグラフの5と書かれているその5はどこから出てきたんですか？？教えて欲しいですお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

次の2次関数のグラフをかけ。 また, その車 (1)y=(x-2)+1 XƏ+xA-³x (S) (3)y=-(x-1)2-3 A+x0-³xε- (A) 1\2 x=(x-1)²-1 Sx01+²S- (ə) 2 (5) 4

(2)（i）なのですが、なぜaの範囲が0を含まないのか分かりません。解答の分からないところに赤く線引っ張ってます。

関数 y= 2x 2 x2+4 の増減を調べ, 極値を求めよ。 また,この関数のグラフの概形を 209² かけ. (2) αを実数とし, 関数f(x), g(x) を (22+4)² f(x)=10g(x2+4), g(x) = ax-f(x) により定める. 関数 g(x) は極大値と極小値を1つずつもつとする. (i) α のとり得る値の範囲を求めよ. LTE AVER 8

数Aと数Ⅰです。答えがなく答え合わせをしたい状況です！途中式もあると嬉しいです！よろしくお願いします！

1 2 次の式を因数分解せよ。 (1) 3x²+7x+2 (4) 6x2-11x +3 (7) 12x2+11zy-15y 2 (10) 18x²+9xy - 20y² | 次の式を因数分解せよ。 (1) a ³+1 (4) 27x³-8y³ (2) 3x2 +17 +10 (5) 21x²-26x - 15 (8) 6x² 25xy + 4y ² - 2 (11) 18x²-81xy +88y ² (2) x³-64 (5) 64a-1256 3 3 次の2次関数のグラフをかき, その軸と頂点を求めよ。 (1) y=(x+2)2 +1 (2) y=2x² - 4x +6 4 次の2次関数を平方完成し、頂点を求めよ。 (1) y=3x²-2 (2)y=x2-6x (4)y=-2x2+5 +4 (5) y=2x² + 4x + 1 (7)y=-2x2+5 -2 (8) y=x²-3x - 72 2 (3) 15x² +13x +2 (6) 20a ²-7a-6 (9) 9a²6ab3562 (12) 20a2+13ab - 72b² (3) 8a3+b3 3 (6) 125p ³+27q³ (3)y=-2x2-6x+8 (3) y=2x2+4x+2 (6)y=-x2+3 -1 5 放物線y=-2x2+4x-4をx軸方向に -3,y 軸方向に1だけ平行移動して得られる放 物線の方程式を求めよ。 6 放物線y=x2-4.x を, æ 軸方向に 2,y 軸方向に -1 だけ平行移動して得られる放物線 の方程式を求めよ。

(1)矢印でマークをつけてるところまでは出たのですがそこから下がわかりません。 解説をお願いしたいです😖よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

178 00000 基本例題 105 放物線がx軸に接するための条件 次の2次関数のグラフがx軸に接するように、 定数kの値を定めよ。 また、その (1) y=x2+2(2-k)x+k (2) y=kx2+3kx+3-k 指針 2次方程式 ax2+bx+c=0の判別式をDとするとき, 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが x軸に接するD=b-4ac=0 を利用。 また, グラフがx軸に接するとき, 頂点で接するから、 接点の 32200 x座標は, グラフの頂点のx座標x=- (2) 「2次関数」 と問題文にあるから PRO by である。 2a k=0 2006 =(k-1)(k-4) グラフがx軸に接するための必要十分条件は ゆえに (k-1)(k-4)=0 よって グラフの頂点のx座標は、x=- 2(2-k) ²) 2･1 るからk=1のときx=-1,k=4のとき x=2 したがって、接点の座標は k=1のとき (-1,0), (1) 2次方程式x2+2(2-k)x+k=0の判別式をDとする 1/12/26acb= 解答 D と -=(2-k)²-1.k¹=k²-5k+4 4 はー - D=0 k=1, 4 4↑ C TraD=5² =k-2であ p.175 基本事項 k=4のとき (20) AD=0のとき b 2a 2) 接点のx座標は, y = 0 とおいた2次方程式 ax2+bx+c=0の重解で ある｡ D=0のとき x k-2 なお, k=1のときは x

画質悪くてすみません。 至急お願いします 問題の解説お願いします。

13 1次関数のグラフをかく の値が2だけ増加すると、 の値はまだけ 増加し、x=1のときy=-1である 1次関数のグラフをかきなさい。 -5 50 O 5 L.C 5 I A B step.C 2点A(1, 4), B (31) があります。 りょうこ 直線y=ax-2 (aは定数)が線分AB (両 αの

解答の赤丸の部分が分からないです。

7 ア 0, イ 2, ウ 4, エオカ 24, キク 48, ケ1, コサ 24 解き方 BCの中点をM とす ると, AM ⊥BC であり, BM=6 LA P AC S AM=102-62=8 ここで, BQ=3x とおくと, B'3xQM xの変域は0<BQ <BM より 03x<6 よって,0<x<2 PQ//AM より PQ : AM=BQ : BM AM•BQ __ 8·3x ___ \_ よって, PQ=- AMBQ =4x BM+S6 26 したがって, 長方形 PQRS の面積は, BQ=CR だ から, MRC PQ･QR=4x{12-(3x+3x)}=-24x²+48x =-24(x2-2x)=-24(x-1)2+24 と表されるので, x=1のとき最大値24をとる。 40

【2】のa≦1≦a+2 がどうしたら -1≦a≦1 になるかが 分かりません できるだけ詳しく流れを教えてほしいです

116 基本例題 65 定義域全体が aは定数とする。 a≦x≦a+2 における関数f(x)=x2-2x+2 めよ。 CHART & SOLUTION 定義域全体が動く場合の2次関数の最大 最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 解答」 1-(8) (0) 定義域が a≦x≦a+2 であるから, 文字αの値が増加すると定義域全体が右へ移動する また (a+2)a=2 であるから、定義域の幅が2で一定。 軸の位置が [1] 定義域の右外 [2] 定義域内 [3] 定義域の左外にある場合に考える f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1 この関数のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=1であ る。 [1] a+2< 1 すなわち a<-1 のとき 図[1] から, x=a+2 で最小とな る。 最小値は f(a+2)=a²+2a+2 [2] a≦1≦a+2 すなわち -1≦a≦1のとき 図 [2] から, x=1で最小となる。 最小値は f(1)=1 [3] 1 <a のとき 図 [3] から, x=α で最小となる。 最小値は f(a)=a²-2a+2 [1]~[3] から [1] a<-1のとき -1≦a≦1のとき x=1で最小値1 a>1 のとき [3] [2] 最 x=a x=a+2 軸 |軸 11 lx=1 p.107 基本事項 2. 基本600人 最小 x=ax=1x=a+2 軸 x=αで最小値α²-2a+2 |最小 x=1x=ax=a+2 x=α+2で最小値α²+2a+2 の最小値 基本形に変形。 [1]軸が定義の あるから、定義域の 最小となる。 基本 BC= ら辺 の合 CH 文 最 ← 1≦a +2 から -1≤a [2]軸が定義域内にある 頂点で最小とな [3] 軸が定義域の左外に るから, 定義域の左端 最小となる。 D ● RACTICE 65 aは定数とする。 a≦x≦a+1 における関数f(x)=x²-10x+α について 1) 最大値を求めよ。辛情報 (2) 小 a C 答えを最後にまとめて く。

中一(?)の一次関数のグラフ使ったり、 図形使ったりする問題が全く理解できません😵‍💫 得意な方、どうやったら理解しやすいかなど 教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

問題 二次関数のグラフが次の3点を通る時、その2次関数を求めよ ここまでできたのですが、このあとどうしたらいいのでしょうか？？？

(2) (-1, 1), (1, -5), (3, 5) y = ax²+bx+c 1= α-b+c - 5 = a + b + c 5 = 9a + 3b + C 8=5+6 /a-b+c=1 a a+b+c= -5 Ⓒ 9 ₁ + 3b + c = 5 ₁ ₁² € (3)