26-4で、tの二乗になって二次になってしまうのですが、どのようにしたら一次同次になりますか？

2 次の関数が同次関数であるかどうかを確かめよ。 もし同次関数であればその次数はいく つか (26-1) f(x,y) = 2x + 3y + √xy (26-2) f(x, y) = x³ - xy + y³ xy² W (26-3) f(x, y) = (26-8) w = u²- (269) z = abc (264) f(x,y) = (x² - y²) (26 5) f(x,y) = x³ - xy² + 3y³ + x²y (26-6) f(x,y) = xªy¹-a (0 < a < 1) (267) f(m, n) = m^n³ + m³n¹ - m³n² -n² 1 v2 + 2xw 43 v3 a7-b7 a²b² z² x² y² (2611) u == + + (26 - 10) y = p³qr +3pq²r² + (26-13) f(p, q, r) = b4 +-+ + a b xy yz ZX 5.4 同次関数 + uv + 2 p7 2qr Z y x x Z y a4 +1 (26 - 12) f(p, q, r) = p³q²r³ +p²q²r³ + 1 (2616) f(p, q, r) = pqr + 9 r² = + + P q² r3 (26-14) f(a,b,c) = (a + b + c)³ + abc bc +9*7* P r (26 - 20) f(p, q, r) = =+ pq ca ab (26 - 15) f(a, b, c) ==+=+=+a+b+c + pqr pqr (26-17) f(p, q, r) = pqr - () p² - ₁³ - )³ + p² 1 xyz y+z z+x x+y (26 - 18) f(x, y, z) = + -+ y x Z (26-19) f(x, y, z) = x²yz² + xy²z² - x²y²z 3 9 P + qr rs pqr ( 26-2) 同次関数ではない (26-1) 1次同次 (26-3) 同次関数ではない (wはパラメー (264) 1次同次 タ)

（v）（vi）の計算がどうしても合いません。〰︎︎オレンジの下に書いてあるのはその問題の解答です。（別ページにも載せました）微分積分学の基礎です。丁寧な解説をしていただけると助かります💦

[3] 次の関数の導関数を求めよ. 5 (i) (x² + 1)5 (x³ − 2)³ (ii) log(log x) (iv) arcsin(r3+1) N() arctan [4] 次の関数のn回微分を求めよ. 1 - 1+x2 ·3x (iii) 2x (vi) 2 arccos x+1 2 1-X²

有機化学についての質問です。 第2級アルコールを二クロム酸カリウムで参加する時に二クロム酸カリウム1molで酸化できるアルコールの物質量を示せ という問題で、3molだったのですが何故でしょうか？

答えがなくて困ってます

-2 1 2 211 1 2 2 1/ 3.1.5 列基本変形は基本行列をどのように用いることで実現されるのか、基本行列 P3 (1,3), Q3 (c; 2), R3 (c; 1,3) を利用して考えよ. +++ D (11) ○ (mk) B(ck.l) の行列式を求めよ。 これを利用して 1

2次方程式で（6）が分からないので教えてください🙇‍♀️ 途中式もお願いします。

(2) x²-7x+10=0 r³=16=0

黄線部はどういうことですか？

396 第6章 微分法 考え方 解 Focus 練習 例題 222 運動と微分 *** (1) 直線上の動点Pの時刻t における座標 s は, s = t-6t2+9t-2 である. 時刻 t における点Pの速度および, 点Pが運動の向きを 変える時刻を求めよ. 10 (2) 半径1cmの球形の風船があり, 空気を入れはじめてから, 半径 は毎秒 0.5 cm の割合で増加しているという.4秒後の体積の増 加する速度を求めよ. 90 (1) 速度に関する問題である.直線上の動点Pの 時刻 t における座標s が s=f(t) のとき, 時 ds 刻t における速度vv= m また、運動の向きが変わる (2) 変化率に関する問題である. 変化する量Vが時刻tの関数で, V=f(t) のとき, dV_= f'(t) (時刻 t における) 変化率 dt 球の体積Vをtを用いて表すとよい. dt=f'(t), 速さは|v| 速度の符号が変わる (1) 時刻 t における点Pの速度をvとすると,このとき の座標は,s=t-612 +9t-2 であるから で v=- ds=3t²-12t+9=3(t-1-3)について微分する. dt よって、速度は 32-12t+9 点Pが運動の向きを変えるの は、速度の符号が変わるとき だから、 右の表より, t=1,3 1 3 + 0 - 0 + (2) t秒後の半径をrcm, 体積をVcm とすると, r=1+0.5t より, 4 したがって dV π t =1/3=1232x(1+0.5t)=(2+1)] V ... 6 dt=163(2+t)2.1=/7/12 (2+1) -•3(2+t)²·1= dv dV = (2+4 π t=4 のとき, dt よって, 増加する速度は, 毎秒 18cm 3 s=f(t) 時間で微分 位置 速度 $30 = TE : (2+4)2=18 : +) 0) Fts .0 球の体積V= V=337ar³ 最初の半径が1cm で, 毎秒 0.5cm 増加 1+0.5t =1+2= (2+1) [{f(x)}¹) =n{f(x)}n-1.f'(x) 時刻t とともに変化する位置や量は,時刻tで微分して扱う FRO DIE

5行目の3(r²-1)=2(r²-1)になる式を教えて欲しいです

練習 初項1の等差数列{an} と初項1の等比数列{bn}が α=b3, as= ②99 項 αn, bn を求めよ。 等差数列{an}の公差をdとすると 等比数列{bn}の公比をrとすると a3=63 から 1+2d=p² ① (1) a4=b4 7²5 1+3d=r3 (2) ① ② から 9 変形して 3(r2-1)=2(23-1) an=1+(n-1)d bn=1.pn-1 2(r−1)(r²+r+1)−3(r+1)(r−1)=0

dって何ですか？

396 第6章 微分法 考え方 解 Focus 練習 例題 222 運動と微分 *** (1) 直線上の動点Pの時刻t における座標 s は, s = t-6t2+9t-2 である. 時刻 t における点Pの速度および, 点Pが運動の向きを 変える時刻を求めよ. 10 (2) 半径1cmの球形の風船があり, 空気を入れはじめてから, 半径 は毎秒 0.5 cm の割合で増加しているという.4秒後の体積の増 加する速度を求めよ. 90 (1) 速度に関する問題である.直線上の動点Pの 時刻 t における座標s が s=f(t) のとき, 時 ds 刻t における速度vv= m また、運動の向きが変わる (2) 変化率に関する問題である. 変化する量Vが時刻tの関数で, V=f(t) のとき, dV_= f'(t) (時刻 t における) 変化率 dt 球の体積Vをtを用いて表すとよい. dt=f'(t), 速さは|v| 速度の符号が変わる (1) 時刻 t における点Pの速度をvとすると,このとき の座標は,s=t-612 +9t-2 であるから で v=- ds=3t²-12t+9=3(t-1-3)について微分する. dt よって、速度は 32-12t+9 点Pが運動の向きを変えるの は、速度の符号が変わるとき だから、 右の表より, t=1,3 1 3 + 0 - 0 + (2) t秒後の半径をrcm, 体積をVcm とすると, r=1+0.5t より, 4 したがって dV π t =1/3=1232x(1+0.5t)=(2+1)] V ... 6 dt=163(2+t)2.1=/7/12 (2+1) -•3(2+t)²·1= dv dV = (2+4 π t=4 のとき, dt よって, 増加する速度は, 毎秒 18cm 3 s=f(t) 時間で微分 位置 速度 $30 = TE : (2+4)2=18 : +) 0) Fts .0 球の体積V= V=337ar³ 最初の半径が1cm で, 毎秒 0.5cm 増加 1+0.5t =1+2= (2+1) [{f(x)}¹) =n{f(x)}n-1.f'(x) 時刻t とともに変化する位置や量は,時刻tで微分して扱う FRO DIE

この（2）ってなぜ最後2の七乗-n担ってるんですか？？

366 等比数列の一般項 例題 9 次の等比数列の一般項を求めよ。ただし、(②)の数列の公比は実! は実数とす。 第5項が4 ****** (1) -3, 6, -12, (3) 第2項が6, 第5項が162 HART & SOLUTION 等比数列 まず初項αと公比r 初項a,公比rの等比数列{an}の一般項は α = arn-1 (3) 初項をa, 公比をrとして, 与えられた2つの条件からα, rの連立方程式を導く。 ゆえに 64 (1/2)^ 解答 (1) 初項が -3,公比がすなわち2である。 ゆえに, 一般項は an=-3(-2)-1-3(-2)^-1=(−6 (2) この数列の初項をaとすると, 第5項が4であるからとしないように注意! a(2) * = 4 an=640 a=64 My 2"-1-27-n) よって, 一般項は (3) この数列の初項をa,公比をrとすると ar=-6...... ①, ar=162 a=2 |n-1 26 ②から arr3=162 これに ① を代入して6・3=162 ゆえに 3=-27 rは実数であるから y=-3- ① に代入して a.(-3)=-6 よって ゆえに, 一般項は an=2(-3)-1 inf. r"=p" については,次のことが成り立つ。 www// 20 SYNES WTAP 2 (3) 第2項が6, 第6項が のとき,一般項 27 p.365 基本事項 (6) PRACTICE 9º 次の等比数列で、公比は実数とする。 指定されたものを求めよ。 (1) 初項が-128, 第6項が4のとき,公比 (2) 第3項が72, 第6項が243のとき, 初項と公比 642であるから、 64 (1) はどの形に 形できる。 nが奇数のと r"=p" (p は実数 ⇔r=p nが偶数のとき r"=p" (p≧0) ⇒r=±p 24-1. 本 例題 10 等比数列をなす3数(等比中) 数列 a,b,cが等比数列であるとき、a,b,cの値を求めよ。 3つの実数a, b, c に対して, a+b+c=39, abc=1000 とする。 27から +33 = 0 ゆえに (r+3)(x²-3r+9)= よって y=-3, 1|2p²-3r+9=00 ここでを満たす実数 は存在しない 。 CHART & SOLUTION 等比数列 a,b,c の扱い (a,b,cは0ではない) r b2=ac を利用 2 公比をとしてa, b=ar,c=ar² を参照。 この例題では2の方針(等比中項の性質の利用) の方がスムーズ。 1の = 2 × 2"-1 20x 2 (1-1) 2 解答 a+b+c=39 … ①, abc=1000･･ ② とする。 bac ...... ③ 6-h+/ ワール 数列α, b,cが等比数列であるから ②③ から bは実数であるから このとき、①から また、②から 6³=1000 6=10 a+c=29 ac=100 よって, a, cは方程式x29x+100=0 の2つの解で x2-29x+100=0 を解いて ゆえに よって 別解 と x=4,25 (a, c)=(4, 25), (25, 4) $501s (a, b, c)=(4, 10, 25), (25, abc 0 から公比r=0であり, b=ar,c=ar² a+ar+ar²=39 (4) 3.7.17. ④から aarsar²=1000 a(1+r+r²)=39 ⑤から a³r³=1000 ar (=b) は実数であるから ⑥ の両辺にを掛けると ⑦ を代入して整理すると よって (2r-5)(5r-2)=0 5 x=2のときa=4 よって 6 ar=10 ...... ar(1+r+r²³) 10r²-29r+ (a, b, c)=(4, 10, 25), (25 PRACTICE 10 ③ 異なる3つの数 6, x, 2x-6がある順 を求めよ。

写真のような回路のとき、参考書によれば「直列では電圧比は抵抗比に等しい」ということから、 「R1:R3=R2:R4」が成り立てばbcの電位は等しいらしいのですが、なぜ抵抗比が等しいと電位の降下も等しくなるのですか？ 補足:(直列のとき電圧比=抵抗比は理解してます。わからな... 続きを読む