何でX=x+y,Y=xyと置いたのにXをxにYをyに置き換えられるんですか？教えてください🙇🏻‍♀️

OOOO0 (1) x, yがすべての実数値をとるとき,点(x+y, xy)の存在する領域を 示せよ。 【類東京工大) 動く領域を図示せよ。 CHARTO OLUTION 点(x+y, xy)の動く領域 X=x+y, Y=y とおき, 実数 r, yが存在するための X, Yの条件を考える の (1) X=x+y, Y=xy とおくと, x, yは2次方程式 ピーX++Y=0 の実数解 この2次方程式が実数解をもつ条件を考える。 (2)x+y°は, x, yについての対称式であるから, X, Yで表すことができる。 ただし,(1)の範囲に注意。 解答 (1) X=x+y, Y=xy とおくと, x, yは2次方程式 tピー(x+y)t+xy=0 すなわち t-Xt+Y=0 の実数解である。この2次方程式の判別式をDとすると D=X?-4Y *2数α, Bに対して p=a+B, q=aB とすると, a, Bを解とす る2次方程式の1つは - bx+q=0 D20 から YS-x 変数をx, yにおき換えて ソ= やxy平面上に図示するの で,x, yに文字をおき 換える。 未 yミ の したがって,求める領域は, 右の図 の斜線部分。ただし, 境界線を含む。 (2) x°+y°<1 から (x+y)?-2xy<1 すなわち X°-2Y<1 したがって Y2-X?ー。 -x2. 2 ソ= 変数をx, yにおき換えて xy 平面上に図示するの で,x, y に文字をおき 換える。 2 ソー したがって,求める領域は, ①, ② の共通部分であるから, 右の図の斜 線部分。ただし, 境界線を含む。 1 1 xー 2 1 x? とする 4 V2 x 2 2 とx=±(2

解き方がわかりません。わかりやすく教えてください 2枚目が答えです

|2 次の点,座標軸, 座標平面に関して,点P (6, 7, -5) と対称な点の座標を求めよ。 (1) 原点 x軸 (3) y軸 (4) 2軸 (5) xy平面 y2平面 (7) 2x平面 ロ と

この問題の(3)なのですが、「正の向きの無限遠に到達しない」の意味と条件がx>5/3aになる理由を教えて頂きたいです。

217.電位● 0-せ -a, 0) にそれぞれ電気量Q(>0) と -4Qの点電荷が固定さ れている。クーロンの法則の比例定数をん,無限遠の電位を0 とし,重力や空気抵抗は無視できるものとする。 電気量 -Qの小球を, x軸上の負の無限遠から点(-3a, 0) まで動かす間に静電気 力がする仕事を求めよ。 ( 正の電気量をもつ小球を, 点 (a, 0) からx軸の正の向きにわずかな距離だけ離れた x軸上の点に静かに置いたところ,小球はx軸の正の向きに動き始めた。小球の速 さが最も大きくなる点のx座標を求めよ。 ③正の電気量をもつ小球を,点(x, 0) (x>a)に静かに置いた後,小球がx軸の正の向 きの無限遠に到達しないためのxの条件を求めよ。 図のように,xy平面上の点(a, 0) (α>0), -4Q Q ーa 0 a 容及 る J [16 早稲田大 改] 212

(6,1)や(-2,3)は図ではどの部分を言ってるんですか？

(2)右の図の四角形 ABCD において, AB = (6, 1), BC = (z, y), CD = (-2, -3) とする。 B A- (i) AD と Bでが平行であるとき,z+ カ|y=0が成り立つ。 (i)(i)のとき,さらに AC と BD が垂直であれば、 キ リ=|クケ|またはx=|コサ 」, リ= シである。 むミ

灰色の二乗している意味を教えてください

例題 ベクトル&=(4, 3)に垂直な単位ベクトルをを求めよ。 4 解 e=(x, y) とする。 aieであるから è=0 すなわち 4x+3y=0 4 よって ソ=ー の x 3 また,e=1° から x°+y°%31 25 or=1 3 ゆえに =キ 5 のと2から 9 3 のとき y= 5 4 3 4 X= x= 5 5 5 3 3 4 よって 5 5 5'5

電場の問題です。 ⑴⑵ともにわかりません。 なぜ⑴はつり合いの式で考えるのか、 ⑵はF=kQq/a^2だけではないのか、 わかる方詳しく教えていただきたいです🙏

3 図のようなxy平面上の点A(-a, 0) に電気量 +Q[C]の点電荷を固定し,x軸に平行に一様な 電場をかける。点B (a, 0) に電気量-q[C]の 点電荷を置くと,点電荷にはたらく力は0と なった。このとき次の問いに答えなさい。ただ A し、クーロンの法則の比例定数をk[N·m'/C*] +Q -9 B 0 >X a ーa とする。 (1) 一様な電場の強さと向きを求めよ。 (2) 点Aに置いた点電荷を原点0に移動したとき,点Bにある点電荷が受ける静 電気力の大きさと向きを求めよ。

1番目の写真の問題の解答が2番目の写真なのですが、そこに書いてある∑の式が何故このような変形がされるのか教えて欲しいです。

6. 数列 1 nを自然数とする. xy平面上の領域 0SySlog.x, xs2" 内に含まれる格子点の個数を求めよ.ただし, 格子点とはx, y座標がともに整数である点で ある。 数列 {a,}の初項から第n項までの和を S,とおくとき S,=n°- 8n-4 (n=1, 2, 3, ………) 2

学校で配られましたが、一向にわからず、とりあえず書いてみたものの途中から何をしてるのかもわからなくなりました。どなたか答えと解説をお願いします。

a,bは異なる実数とする。 xy平面上の 曲線C:y=(xーa)+(xーb)?, 直線1: y%3(a-bf について, 以下の問いに答えよ。 (1) Cと1の異なる共有点が2個となるとき, もをaで表せ。 (2)(1)のとき, Cと1で囲まれる部分の面積Sを求めよ。

(1)も(2)もどーやったらYとXがyとxに変わるんですか？

例題)112 点(ャ+y, xy) の動く領域 (1) x, yがすべての実数値をとるとき, 点(x+y, xy) の存在する領域を図 人はA16日 0 (2) 実数 x, yがx+y°s1 を満たしながら変わるとき, 点(x+y, xy) の 動く領域を図示せよ。 O 示せよ。 【類東京工大) Q CHARTOSOLUTION 点(x+y, *y)の動く領域 X=x+y, Y=xy とおき, 実数x, yが存在するための X, Yの条件を考える… (1) X=x+y, Y=xy とおくと, x, yは2次方程式 ピーXt+Y=0 の実数盤 この2次方程式が実数解をもつ条件を考える。 (2) x+y°は, x, yについての対称式であるから, X, Yで表すことができる。 ただし,(1)の範囲に注意。 解答 (1) X=x+y, Y=xy とおくと, x, yは2次方程式 ー(x+y)t+xy=0 すなわち -Xt+Y=0 の実数解である。この2次方程式の判別式をDとすると D=X°-4Y -2数 α, Bに対して p=Q+B, q=aB とすると, α, Bを解とす る2次方程式の1つは °- Dx+q=0 D20 から YS-X? 変数をx, yにおき換えて ソーン xy平面上に図示するの で,x, y に文字をおき 換える。 回諸 3 1 の したがって, 求める領域は, 右の図 の斜線部分。ただし, 境界線を含む。 (2) x°+y°<1 から x えて 代人すると (x+y)-2xy<1 すなわち X°-2Y<1 Y- |y=ポー したがって 変数をx, y におき換えて xy平面上に図示するの で,x, yに文字をおき 換える。 リー 2 0 したがって,求める領域は, ①, 2 の共通部分であるから, 右の図の斜 線部分。ただし,境界線を含む。 1 1 1 ー12 1 44とする V2 x 2 と x=±/2

解答はy=4なのですがどこが間違えていますか？

xy平面上で,原点を中心とする半径2の円をCとし,直線y= ax+1 を1とする。ただし, aは実数である。 (1) 円C と直線1は異なる2点で交わることを示せ。 (2) 円C と直線1の2つの交点を P, Qとし,点Pにおける円 C の接線 と点Qにおける円C の接線との交点をRとする. aが実数全体を動くと き,点Rの軌跡を求めよ。 22 【奈良女子大)