（２）なのですが、まず真ん中4マスに球を並べるで4！ その並び方のそれぞれに対して残り2球の並び方が2！あるので4！×２！=４８ではなぜだめなのですか？

練習 一列に並べるとする。 1,2,3と書かれた白球3個,4,5,6 と書かれた青球3個の計6個を (1) 並べ方は何通りあるか、 (2) 青球が両端にくるような並べ方は何通りあるか。 / (3) 青白が交互に並ぶような並べ方は何通りあるか。 /(4) 白球3個が隣り合うような並べ方は何通りあるか。 講 179 順列の公式に「積の法則」や「和の法則」を組み合わせて, 効率よ く計算を進めていきましょう。 (1)6個すべてを並べる方法なので 解答 6!=6・5・4・3・2・1=720通り アドバイス このような計算をするときは「5の倍数」と「2の倍数」を見つけ出して 先に計算し,10 を作ってしまうのがコツです。上の計算であれば, (643) × (52)=72・10=720 とすると速いでしょう. (2)まず両端に青球を並べる.これは3個の中から2個を選び出して並べる方 法なので 3P 2 通り.その並び方のそれぞれに対して、残り4個の球の並び方 が4!通りあるので,求める場合の数は 「積の法則」より 3P2×4!=(3･2)×(4･3･2･1)=144通り (6 ①② (3) (4) 6 ① ② ③ (4) 青球3個から2個取り出して 残りの4個を並べる 両端に並べる

(4)の解説がよくわかりません。XXと置き換えることでiがnより左側に並ぶ仕組みがよくわかりません。解説をお願いします🙇⤵️

194 第4章 場合の数 練習問題 10 「assistant」の文字を1列に並べるとき (1) 並べる方法は何通りあるか、 (2) が3つとも隣り合う並べ方は何通りあるか。 (3) 2つのtが隣り合わないような並べ方は何通りあるか、 (4)inよりも左側に並ぶような並べ方は何通りあるか 精講 文字の中には、同じアルファベットが含まれています。こ 列に並べるときは,当然ながら 「同じアルファベットの 「別しない」という方針で並べ方を数えることになります。 9文字を個数の多い順に並べかえると である. 答 S. S. S. a, a, t, t, i, n 3個 2個 2個 1) すべての並べ方は、「同じものを含む順列の公式」より 9! 9-8-7-6-5-1-3-2-1 3!2!2! 3･2･1･2･1･2･1 -9-8-7-3-(5-2) 15120 通り [sss] を1つの塊として

(2)の解説でなぜこのような式になるのかがイメージがつきません。この式はsssは重複しないのですか。解説をお願いします🙇⤵️

194 第4章 場合の数 練習問題 10 fassistant」 の9 文字を1列に並べるとき (1) 並べる方法は何通りあるか、 (2) sが3つとも降り合う並べ方は何通りあるか、 (3) 2つのが隣り合わないような並べ方は何通りあるか (4)inよりも左側に並ぶような並べ方は何通りあるか、 精講 文字の中には、同じアルファベットが含まれています。これら 列に並べるときは,当然ながら 「同じアルファベットの並び方は 別しない」という方針で並べ方を数えることになります。 解答 9文字を数の多い順に並べかえると と考える。 これらの したが S. s. S. a. a. t. t. i. n 3 4 nに置 である. (1) すべての並べ方は「同じものを含む順列の公式」より 9! 3!2!2! 9-8-7-6-5-4-3-2-1 の並べ 3-2-1-2-1-2-1 =9-8-7-3-(5-2) 15120通り (2)[sss] を1つの塊として考える。 [sss]. a. a. t. t. i. n これらの並べ方は、 「同じものを含む順列の公式」より 7! 7-6-5-4-3-2-1 212! 2.1.2.1 -7-6-3-(5-2) 1260通り 全体 とし

(4)のイメージ?樹形図をお願いします🙇⤵️

179 練習問題 6 1.2.3 と書かれた白球3個、4.5.6 と書かれた3 一列に並べるとする。 (2) 並べ方は何通りあるか。 青球が両端にくるような並べ方は何通りあるか。 青が交互に並ぶような並べ方は何通りあるか 市は3個が隣り合うような並べ方は何通りあるか 順列の公式に「積の法則」や「和の」を組み合わせて、 く計算を進めていきましょう。 解答 すべてを並べる方法なので 616・5・4・3・2・1720通り アドバイス このような計算をするときは5の倍数」と「2の数」を見つ 先に計算し、10を作ってしまうのがコツです。上の計算であれば、 とすると速いでしょう (6-4-3)x(5-2)-72-10-720 まずに青を並べる。これは3個の中から それぞれに対して、

問題 E,X,C,E,L,L,E,N,Tの9文字がある。 (1)この9文字を左から横1列に並べるとき、並べ方の総数は ア:30240通り、Lが続けて並ばない並べ方の総数は イ:23520通り、Eが続けて並ばない並べ方の総数は ウ:12600通りある。 (2)この9文字から任... 続きを読む

(1)の②を教えて欲しいです。 解説で一辺2cmの三角形が5ヵ所できて+2をして長さが5√3+2という式を立てて説明をしていたのですが、どこに三角形が5ヵ所できるのかが分かりません。①は理解できていて説明のやり方はある程度分かりますが、式の立て方が分かりません。 回答よろし... 続きを読む

4- (2024年) (一般選抜 ) ② 写真1のように, 箱詰めされた缶ジュースが40本ある。 太郎さんと花子さんは、写真2のように詰め替えると,缶 ジュースが41本入ったことから, 箱の中にどのように缶 ジュースを詰めるかで、入る本数が変わることに興味をもっ 写真 1 写真 2 た。図1.2はそれぞれ写真1.2をもとに、箱を長方形ABCD, 缶を円として表した図である。 AB = 10cm, AD = 16cm, 円の半径を1cm として,各問いに答えよ。 図1 A 10cm 16cm 図2 D A 10cm 16cm D B 1 cm C B 1 cm JC 入 ]内は,図1,2を見て考えた, 花子さんと太郎さんの会話である。 ①,②の問いに (1) 次の 答えよ。 花子: 図1では,円は左から縦に5個ずつ8列並んでいて、 図2 では,円は左から縦に5個, 縦に4個 と交互に9列並 んでいるね。 図3 図 4 長さ a 長さ ..... * 太郎:図2の並べ方のほうが円と円のすきまが小さいから1列多へ く入ったのかな。 花子:図2の一部分を取り出して考えると、隣り合う円は接して いるから、図3で,長さαはあ cm,図4で、円の左端 図5 M3001 から右端までの長さは() cm だね。 長さ 太郎: それじゃあ、全体の長さはどうなるかな。 花子: 図5で,左から9列並べた円の左端から右端までの長さc cm だね。 V3 = 1.73 として の近似値を 求めると、 図2の並べ方で長方形ABCD 内に左から9列並 べられることも確かめられたよ。 V あ ③ に当てはまる数を, それぞれ書け。 ②次の【太郎さんの考え】が正しいか正しくないかを、根拠を示して説明せよ。ただし、√3 = 1.73 とする。

この問題の（3）の式がどうしてこのようになるのかが分かりません。教えてほしいです！よろしくお願いします🙇

1 A, B, C, D, E, Fの6文字を1列に並べるとき、 次の確率を求めよ。 (1) AとBが両端にくる確率 [5点] (2) AとBの間に1文字をはさむ確率 [10点] (3) EがFより左側にくる確率 [10点] 解答 6文字を1列に並べる並べ方は 6! 通り (1) 両端のA,Bの並べ方は 2! 通り そのどの場合に対しても, 間に並ぶ4文字の並べ方は4!通り 2! x4! 1 よって、求める確率は ・ 6! (2) AとBの間にはさむ文字は 4通り 15 AとB, その間にはさんだ文字の合計3文字をひとまとめにする。 ひとまとめにした3文字と残りの3文字の並べ方は 4!通り AとBの並び方は2通り 4×4! ×2! よって、求める確率は = 6! 15 (3) E, F を同じもの口でおき換えて, A, B, C, D, 口,口の6文字を並べ 口に順にE,F を入れると考えると 2016!=1/12

組み合わせが以下の通りになることはわかりますが、どうしてこのような計算式になるのか分かりません。2通りの答え方のうち、片方だけでも両方でも良いので、教えていただけると助かります!よろしくお願いします🙇

2 x+y+z+w=7 を満たす自然数の組 (x, y, z, w) は全部で何組あるか。 [10点 解答 4つの自然数を足して7になる組合せは (1, 1, 1, 4), (1,1,2,3), (1,2,2,2) の3通りである。 (1, 1, 1, 4), ( 1, 2, 2, 2) の数の並べ方は, それぞれ 4通り (1, 1, 2, 3) の数の並べ方は 4! 2!1!1! =12(通り) よって x1,y1, 4×2+12=20 (通り) 1, w≧1であるから, 異なる4文字 x, y, z, w から重複を許 して3個取る組合せと考えると 4+3-1 C3=6C3=20 (通り)

写真の大問3(3)の解説をお願いします🙇🏻‍♀️‪‪‎🤍 答えはアが3，イウが10，エオが28，カキが55，クケコが630になるみたいです。 クケコの部分の説明をお願いします。 できるだけ早めだと助かります✨️

3 (1) 白の碁石が9個ある。 これを,組を区別せずに,どの組も4個以下となるように3 組に分ける方法はア通りある。 また, A, B, Cの3人に,一人当たり4個以下 になるように分ける方法はイウ通りある。 (2)9個の白の碁石を A, B, Cの3人に分ける。 全員少なくとも1個はもらえるよう な分け方はエオ 通りで,一つももらえない人がいてもよいとすると カキ通りに なる。 (3) 赤球4個, 青球4個, 黄球1個と黒の碁石2個の合計11個を一列に並べる。 球が 続けて5個以上現れない並べ方はイウ × クケコ 通りある。 D ①

解けましたが答えを持っていないので解説お願いします🙇🏻‍♀️

右の図1のように、同じ大きさの青紙と白紙がある。 これらの青紙と白紙を、下の図2のように、交互に一定の規則にしたがって 1番目、2番目、3番目、4番目 いい 並べて階段状の図形をつくっていく。 下の表は図2で各図形をつくるときに使った青紙の枚数、白紙の枚数、紙の総枚数を まとめたものである。このとき、あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。 1番目 2番目 3番目 4番目 1番目2番目3番目4番目5番目 6番目 4 x (7) 8 青紙の枚数 1 白紙の枚数 ○ 2 2 6 紙の総枚数 / 3 6 10. (イ) 12