Question

おとは。

この問題の（3）の式がどうしてこのようになるのかが分かりません。教えてほしいです！よろしくお願いします🙇

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A, B, C, D, E, Fの6文字を1列に並べるとき、 次の確率を求めよ。
(1) AとBが両端にくる確率 [5点]
(2) AとBの間に1文字をはさむ確率 [10点]
(3) EがFより左側にくる確率 [10点]
解答 6文字を1列に並べる並べ方は 6! 通り
(1) 両端のA,Bの並べ方は 2! 通り
そのどの場合に対しても, 間に並ぶ4文字の並べ方は4!通り
2! x4!
1
よって、求める確率は
・
6!
(2) AとBの間にはさむ文字は 4通り
15
AとB, その間にはさんだ文字の合計3文字をひとまとめにする。
ひとまとめにした3文字と残りの3文字の並べ方は 4!通り
AとBの並び方は2通り
4×4! ×2!
よって、求める確率は
=
6!
15
(3) E, F を同じもの口でおき換えて, A, B, C, D, 口,口の6文字を並べ
口に順にE,F を入れると考えると 2016!=1/12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

6!/2! は同じもの(□)2つを含む6つを並べる重複順列
÷6! は確率を求めるのに全ての並べ方 6! で割っています

おとは。

ありがとうございます🙇