Question

おとは。

組み合わせが以下の通りになることはわかりますが、どうしてこのような計算式になるのか分かりません。2通りの答え方のうち、片方だけでも両方でも良いので、教えていただけると助かります!よろしくお願いします🙇

2
x+y+z+w=7 を満たす自然数の組 (x, y, z, w) は全部で何組あるか。
[10点
解答 4つの自然数を足して7になる組合せは
(1, 1, 1, 4), (1,1,2,3), (1,2,2,2)
の3通りである。
(1, 1, 1, 4), ( 1, 2, 2, 2) の数の並べ方は, それぞれ 4通り
(1, 1, 2, 3) の数の並べ方は
4!
2!1!1!
=12(通り)
よって
x1,y1,
4×2+12=20 (通り)
1, w≧1であるから, 異なる4文字 x, y, z, w から重複を許
して3個取る組合せと考えると
4+3-1 C3=6C3=20 (通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

本解は「同じものを含む順列」です

別解は慣れないと難しいですが、
慣れると便利です

おとは。

丁寧に細かく解説していただき、非常に助かりました!!ありがとうございます🙇