【有機化学】カルボニル化合物の構造決定の問題です。 (1)と(2)は解いたのですが合っていますか？ また、(3)の解き方が分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️

6 カルボニル化合物の構造決定 カルボニル基をもち, 分子式 CH10Oで表され る化合物について,(1)~(3)に答えよ。 ただし, 鏡像異性体は考慮しないものとする。 (1) 銀鏡反応を示す, すべての化合物の構造式を示せ。 (2) ヨードホルム反応を示す,構造異性体の構造式を二つ示せ。 (3) 還元すると不斉炭素原子を新たに生じる構造異性体の構造式を二つ示せ。 (弘前大)

なぜグラフはこのようになるのでしょうか？ 解説の言っていることが分かりません

ex-e-x (1)y= をxについて解け. ex+e-x ex-ex (2) 曲線y= と直線y=1/12 およびy軸で囲まれた部分の面積を求めよ. exte-x (弘前大・理工/一部省

この問題で、黄色マーカーを引いているところがわかりません。 また、1枚目の画像の解き方はなぜ違うのか教えてください！

(n+2) An = (n-1) au- (n≥2) {(n+1)+2 ante = {(n+1)||an (n+3) anti-nan Auti = nan h+3 解① anti n+3 = nan Anti = = Kan 3 + nan 31 nan (1+2) 1/1 // =bnとすると an an but1 = (1+n) bu = 数列{6}は、初項/3/2、公比(12)の 等比数列だから、 An= au = 3 n- bn = 1 / (1 + ~ ²) ^-1 ba 2 2 > 3 (1+)-1

(1)の問題で下のように解いたのですが間違っていました。 何が間違っているのでしょうか？

207 ■it(リミット, ラテン語 して(ただし, x=a に と異なる値をとりなが (x)が限りなくαに近 =a =d 92 微分係数 1 xが1から3まで変わる間のf(x)=x2+ax+1 の平均変化率が f'(a) に等しいとき,αの値を求めよ. (9+39+1)-(1+a+1) (工学院大) (2) 92 (1) 2 (3) 平均変化率 (a), f'(a) * 9+30+1-1-a-l A 2 (弘前大) 精 HOT f(x) 関数 わると f(a) F の変 をyと f(0) IM a+4 xtax+1 a2+a2+l a+4= 2 a 2+ 1 4a 39=4 4 a 4 a = y=f(x) B Ay A a Ax- b x をxがa ス 化率(あ までの平均変化率 いいます f(a) a 0-(1-0) mil 文字ロ 4 (デル)は,差を意味する Difference の頭 における微分係数

sinx=t と置く前の式を微分すると途中でcosxとかも出てくると思うのですが、なぜtと置いたらそのまま微分できるのでしょうか？

基本 例題 225 三角関数の最大・ 0000 20≦x<2のとき, 関数 y=2cos 2xsinx+6cos'x +7sinxの最大値と最小値を 求めよ。また、そのときのxの値を求めよ。 解答 (弘前大 指針 まず, 三角関数の2倍角の公式 cos2x=1-2sin'x, 相互関係 sinx+cosxsu を利用して,yを1つの三角関数 sinx の式に変形する。 sinx=t とおくと, yはtの3次関数となる。 よって、後は p.350 基本例題 219 (1) と同様に,微分を利用して解く。 なお、おき換えを利用した後は、(おき換えた変数)のとりうる値の範囲に注意 CHART 三角関数のおき換え -1≦sin≦1, -1≦cos≦1に注意 y=2(1−2sinx)sinx+6(1−sinx)+7sinx =-4sinx-6sinx+9sinx+6 sinx=t とおくと,0≦x<2であるから -1≤t≤1 y を tの式で表すと, y= -4t-6t2+9t+6であり y'=-12t2-12t+9 =-3(4t2+4t-3) 2倍角の公式 cos2x=1-2sinx 相互関係 sinx+cos'x=1 ◆おき換えによって、 と 基本 例題 (1) 関数 y= 関数 y (2) 指針 (1) (1) (2) 8 C うる値の範囲も変わる 解答 y y C yatの3次関数 分して増減を調べる。 =-3(2t-1)(2t+3) y'=0 とすると,-1≦t≦1から -1≦t≦1におけるyの増減表は t= 12 17 t-1 ... : 右のようになる。 |1|2| 2 1 3-1/51 17 y' + 0 2 よってt=1/23のとき最大値 2 |極大 10 t 2 y -517 5 t=-1のとき最小値 -5 2 0≦x<2πから t=1/2のとき π x= 6' 5|6 π t=1のとき x= したがって π x= x= 63256 π 632 で最大値 12で最小値 -5 17 72 11 | sinx= sinx=1/2から x= 5 6'6 sinx=-1から x= 3 練習 ③ 225 0sx=2のとき、関数y=2sinxcosx-cosxcos 2x+6.cosx の最大値、乗り 値とそのときのxの値を求めよ。 p.368 EX 143 (114) (2) 練習 ③226

この問題を解説していただきたいです！

197. 座標平面において, 点 (31) を中心とし, 半径が2の円をCとする。 点(x, y) が円C上を動くとき,不等式 mx+y>0がつねに成り立つような実 数mの値の範囲を求めよ。 (06 弘前大)

最後にy'の極限を求めているのは何故ですか？

ゆえに la 74 次の関数の増減, グラフの凹凸, 漸近線を調べて, グラフの概形をか (1)y=(x-1)√x+2 (3)y=x-1 (2) y=x+cosx (0≤x≤2) x2 〔弘前大〕(4) y=3x-x-1

ベクトルの問題なのですがs+tは1にはならないのでしょうか？教えて頂きたいです。

62数学 C 練習 4点A(0, 0, 2), B(2,-2, 3), C(α, -1, 4), D(1, a, 1) が同じ平面上にあるように,定数 [弘前大 ② 67αの値を定めよ。 AD=(1, a, -1), AB = (2,2,1), AC = (a, -1, 2) 3点 A, B, C は一直線上にないから,点D が平面 ABC 上にあ←AB=kACを満たす HORA CHA るための条件は,AD=sAB+tAC となる実数s, tがあること 実数kは存在しない。 である。 ゆえに よって (1,a, -1)=s(2,2,1)+t(a, -1, 2)+(FCD ← ベクトルの相等 2s+ta=1 ①. -2s-t=a ②. s+2t=-1 3 ②×2+ ③ から -3s=2a-1 (+) ← -4s-2t=2a s+2t=-1 1-2a ゆえに S= Os+50-00-3s==2a-1s) 3 1-2a a-2 (0)+1)= ②から t=-2s-a=-2 -a= ⑤ 3 38-) J ④ ⑤ を ①に代入すると 2-4a a²-2a + =1 3 3 aa 整理して α2-6a-1=0 これを解いて a=3±√10

イの解き方を教えてください 答えは41ルート分の24です

28図 28 各辺のきの正四面体 OABC において,辺OBを3:1に内 分する点をPOC の中点をQ,辺BC の中点をRとする。 また、PG ORとの交点をXとする。 1 分 OX の長さを求めよ。 (2) 線分AX の長さを求めよ。 (OBCにおいて、 中点連結定理により OB/QR 図形と計量 図形の基本性質と三角比を利用。 よって OX: XR OP: QR- 1=3 3 : -3:2 OBCは正三角形で、 点Rは辺BCの中点である OR-OB-3 2 から 2 これと①から OX-2732 OR=3 3√3 10 (2) RORA であるから, OAの中点をMとすると COS ∠AOX = OM_13 OR 1 ÷ 2 2 △OAX において, 余弦定理により ① A 10 弘前大 ある 213 角を測る 点Bがあ 距離は *214 体) 215 AB, E BE : 1 R B (1) (2) 2 M AX=12+1 3/3 10 2 -2.1. 3√3 10 67 ・・cos ∠AOX = A 100 A (3) 216 OA (1) /67 AX> 0 であるから AX = 10 (2) ■ Check 28(1)半径1の円に内接する正十二角形の面積を求めよ。 半径1の円に外接する正六角形の1辺の長さを求めよ。 右図のような直方体において, AB=8, AD = 6, D AE=6 である。 ABDE の面積は [ Aから A B 平面 BDE へ引いた垂線の長さは である。 [H] (4)PA=PB=PC である四面体 PABCの頂点Pか G E ら△ABC を含む平面に垂線PH を下ろす。 このと き,点Hは △ABC の外心であることを示せ。 60 VII 三角・指数・対数関数 *21

なぜ下線部を引いたところのように言えるのか分かりません。教えてください🙏

(名古屋大) 111. 等比数列 2,4,8, ….と等比数列 3, 9, 27, … のすべての項を小さ の い順に並べてできる数列の第1000項は,2つの等比数列のどちらの第何項 か. (log62=0.386852... を使ってよい.) (弘前大)