本当に何言ってるのか分からなくて🤦‍♀️ 代数学得意な方助けていただきたいです。

問題 1 (G1,*), (G2, *) を群とし, f: G1 → G2 を群準同型写像とする. (1) G が非可換群 (非アーベル群) で G2 がアーベル群ならば, Kerf は単位元以外の元を 含むことを示せ. (2)f が全射であり, N2 が G2 の正規部分群であるとき, f-1 (N2) は G1 の正規部分群であ ることを示せ. (3) N3 が G1の正規部分群であり,N4 が N3 の正規部分群のとき N は G1 の正規部分群 となるか?証明 (理由) とともに答えよ 問題2 (1) 4次対称群 4 の位数 8の部分群の具体例を1つ挙げよ. (2)4の位数 8 の部分群はすべて4 の正規部分群にならないことを、以下の方針に従っ て証明せよ. 位数8の正規部分群 N があると仮定し, 位数2の元oe S4 の剰余類 N の剰余 群S4/N での位数を考察して,ENを示す. それにより Nの位数が8を超えて しまうことを言う. (3) G4 の指数 8 の部分群の個数を求めよ. 問題 3 加法群 (Z,+) の部分群 nZ による剰余群 Z/nZの直積群についての以下の問いに答えよ. (1) Z/2ZxZ/6Z と Z/3Z × Z/4Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないなら ばその理由を説明せよ. (2) Z/2Z × Z/12Z と Z/4Z × Z/6Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないな らばその理由を説明せよ.

解答の線引いてあるところの変形というかこの比を初見で考えるためにはどのような思考をすればい良いですか？(写真3枚までしか貼れないので問題1ページめ飛ばしてます。必要でしたらコメントいただければそこに貼らせていただきます

BOAを下ろすと、OH- 意味について考えよう。 QAB形の場合に、生理の意味につ ウ から (3) AOAB が∠ADBの鈍角三角形の場合に、(2)の下線部(a)(0)について 考察すると より MはPCの中心になり ONFAMF=(OM-AM)(OM+AM) より、直OMと円 C の交点のうち、右の図の ように0に近い方を P. 速い方をQとおくと より、ABをする間の使用をCとすると、さん 辺 a. b = OM-AM- であるから B AOQA CO ケ が成り立つ。 OM-AMP- よって、定理より AOQA CO カ が成り立つ。 ウ の解答群 Pl M キ の解答群 04 H 0 OB-OH ① OB BH ② OA OH A ③ OA-BH ④ OH BH ⑤ -OB OH ⑥ -OB BH ⑦ OAOH ⑧ -OA BH -OH-BH lacos ZOAB ① acos ZOBA 15 cos ZOAB ④ cos ZOBA [③] ②lacos AOB cOS ∠AOB ク の解答群 I の解答群 OP OM ① OP-PM OM OQ 0 OB-OH ① OBBH ② OAOH 3 OA - BH ④ OHBH ○○○ ③ OP-OQ ④ 0QQM ⑤ -OP OM -OP-PM ⑦OMOQ ⑧ -OP OQ -OQ.QM オ の解答群 [0 OP-OM ⑩ OPPM ②OMOQ ③ OPOQ ④OQ.QM ケ の解答群 AOQB カの解答群 ① AOMH ② AOHP ③ APQA ④ APQB AHBM AOQB AOMH ③ △PQA ④ APQB ②AOHP ⑤AHBM (数学 II. 数学 B. 数学C第6問は次ページに続く 24- 25-

2のd解説お願い致します🙇🏻‍♀️ここでの化学反応は酸素と銅で酸化銅ができる反応です

表は、マ 量を,それ ガスバーナー 図Ⅲ 4:51:1 + a 00 b0 25 4:1 y. 8 4 72 dについて { 図Ⅱ 加 1.8 マグネシウム 10 3:2 タグ 8:2 C18 銅 12:3 20 in 12:8 ② 次の文は、実験の結果を踏まえて, マグネシウム原子と原子の質量について考察したものである。文中のa }内のア,イから正しいものを, それぞれ選びなさい。 マクビ 1.6 8 [後 1.4 の 1.2 物 1.0 質 0.8 の 0.6 質 0.4 一銅- よって, 原子1個の質量は, 量 0.2 0 3 加熱回数回] {ア 図Ⅱより, マグネシウムは、同じ質量の銅に比べて化合することのできる酸素の質量がa (ア. 多い イ. 少な いそのことから, 同じ質量のマグネシウムと銅と化合できる酸素原子の数は, b{ア. マグネシウム イ.銅) の方が多いことが分かる。 また, 図Ⅲより, 金属原子1個は酸素原子1個と結びつくため、 同じ質量のマグネシウ ムと銅に含まれる原子の数は, c (ア. マグネシウム イ. 鋼の方が多いことがわかる。 マグネシウム イ. 銅] の方が大きいと考えられる。 ③ マグネシウム原子1個の質量は銅原子1個の質量のおよそ何倍であると考えられるか。 (1)の会話の内容をふま 0295 3:8:2

なぜ③が違くて、④が合っているのかわかりません。

X. ついての考察として適当なものは を、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 8 a Shh 遺伝子は,眼胞が形成された後に発現すると考えられる。 b いと考えられる。 表皮細胞には Shh タンパク質の受容体があるが, 神経管の細胞にはな Shh タンパク質がはたらくには、ある程度以上の濃度が必要と考えられ る。 Shh タンパク質は, Paz6 遺伝子の発現を抑制すると考えられる。 c (3) d a b (d) 問3 下線部(b)に関連して、ショウジョウバエ (以後ハエと略す)では,ある1つ の遺伝子(Eとする)が欠損したホモ接合体 (ee とする)は眼のない成体とな る。この遺伝子のアミノ酸配列を指定する部位をマウスのPax6遺伝子の ものと入れ換えると,眼をもった成体が生じるようになる。 またハエの幼虫 体内にある, 成虫の脚やはねの原基となる細胞に,マウスのPax6 遺伝子を 導入して強制的に発現させると,脚やはねに眼の構造の一部をもつ成虫が生 発現 じる。. Lは正常な脚やはねにはしないと考え この事実から導かれる, Pax6遺伝子とE遺伝子, およびそれらからつ くられるタンパク質に関する考察として適当でないものを、次の①~④の うちから一つ選べ。 9 ① E遺伝子は,ハエの体細胞のうち, 限られた細胞だけで発現する。 Pax 6タンパク質はハエのDNAにあるE タンパク質の結合部に結合す る。 Pax6 タンパク質とEタンパク質は,ハエの同じタンパク質の合成を調 節する。 ④ Pax 6 タンパク質は,マウスとハエに共通な遺伝子の発現を促進する。 ①10

教えてください🙇🏻‍♀️

出題範囲 生物基礎 問6 大腸菌のゲノムには、 約4200個の遺伝子が存在する。 条件Aで培養した 大腸菌の細胞一つに含まれるmRNAの総数を調べたところ, 約8000 で あった。 一方、条件Bで培養した大腸菌の細胞一つに含まれる mRNA の総 数は約3000 で, タンパク質の総数は約300万であった。 次の記述ⓓ~⑤の うち、これらの結果から考えられる遺伝子発現に関する考察として適当なも のはどれか。 その組合せとして最も適当なものを,後の①~⑥のうちから一 つ選べ。 ただし、細胞に含まれる全てのmRNA とタンパク質は,細胞分裂 後に合成されたものとする。 106 AV 43 AMG 01001 AVЯm d ゲノムに存在する遺伝子の数が変化したことにより, 細胞一つに含まれ 容するmRNA の総数が変化する。 ⓒ 同一の DNA 領域を、繰り返し転写することができる。 + 全ての遺伝子において、 常に転写と翻訳が行われている。 一つの細胞内には,同じタンパク質が複数個存在する。 0009 A @. De 2 @, 土 ④e + ⑤ ③g 大 16. ⑧

20の問題についてで、解答には、閉口端の方は山は山として返ると書いてあるるのですが、閉口端は山は谷としてかえるのでは無いのですか？教えてください。

問5 次の会話文中の空欄 20 に入れる図として最も適当なものを 次ページ の①~④のうちから一つ選べ。 君た Aさん: 図5のように, 閉管のパイプの左の管口付近に音源 S とマイクMを 固定し, Sを1回たたいて音波を発生させたら, Mは図6のような 波を観測したよ。 1回目の周期で観測された波は, 音源 Sからの直接 音だね。 Bさん: 2回目以降の周期の波の先頭の山や谷は、図3の実験での考察と同様 に, パイプの左端で反射される直前にマイク M がとらえたものと解 釈していいね。 Cさん: 図6を見ると,2回目以降は、波の山が先に到達するときと,谷が先 に到達するときが, 交互に現れるようだ。 実に面白い。 Aさん:もっと面白いことを考えた。 図5のマイクM を閉管の中央の点Dに 動かして固定したうえで, 音源Sを1回たたいて音波を発生させて みよう。 このとき, マイクMが波を初めて観測してからのMが観 測する波の時間変化の様子を表すグラフは 20 のようになるだ ろう。 高山 山 M D 図 5 で fu 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 図6 ・時間 AA ① 名 ② ル (3) 時間 時間 時間 時間 HA S: Op BPE

2の問題がわかりません。 お願いします🙇

【第5問題】 次の問1 問2に答えなさい。 問1 青木さんは、3年前には地層があったものの、 今は削り取られてなくなった場所があるこ とを、地域の人から聞いた。 そこで,その場所の地層について課題を設定し,露頭の観察を 行った。これについて,後の1~4に答えなさい。 ただし、この地域には,しゅう曲や断層な 地層の上下の逆転やずれはないものとする。 課題 削り取られる前には,どのような地層が広がっていただろうか。 頭の観察 観察図1(次のページ)の露頭A~Cの地層をそれぞれ矢印 ①~③の向きに観察し, スケッチした。 ただし,図1は、この地域を上空から見たときのようすを表したも のである。

キャリアを決定する考え方が分かりません。負電荷を動かす場合は力は逆向きだから、電子は北向きのローレンツ力を受けるのではないんですか？

第4問 電流が流れている導体や半導体に, 電流と垂直に磁場を加えると、電流 と磁場に垂直な方向に電位差が生じる。これをホール効果という。ホール効果に関 する次の文章を読み, 後の問い (問1~6) に答えよ。(配点 30) 図1のように,板状の半導体を, 3辺がそれぞれ東西南北,鉛直方向を向くよ うに置き,一定の強さの電流を東から西に流す。図1の地点では,地磁気による鉛 直下向きの磁場があるため、半導体には南北方向の電位差が生じた。なお、図には 示していないが,面Sと面Nの間には、電位差を一定倍率で増幅したうえで測定 できる回路がつながれており、以降の「電位の測定値」は,面Sに対する面Nの (回路増幅後の)電位の値を表すものとする。また,この地点では,地磁気による水 平方向の磁場は無視できるほど小さいものとする。 磁場 北面N (西 東 ..... 電流 電流 面S 南 図 1 目の実験では、 と重なり合 りように 問1 次の文章中の空欄 ア . イ に入れる語の組合せとして最も適当な ものを,後の①~④のうちから一つ選べ。 20 図1の半導体に電流を流してしばらくたつと, 南側の面Sよりも北側の面N の電位の方が高くなった。 このとき,面Nは ア に帯電している。この半 導体のキャリア (電流の担い手) は イ である。 0 すき間を広くして、 を増やす。

ベクトルです。判別式のところの不等号の向きがなぜD<0になるのか教えて欲しいです

重要 例題 21 ベクトルの大きさと絶対不等式 ののののの ||=1, |6|=2, 4.1 = √2 とするとき,ka+t6>1がすべての実数に対 して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 基本18 CHART & SOLUTION 1章 3 は として扱う |ka +t6>1は|ka + top > 12 いての2次式)>0 の形になる。 ①と同値である。 ①を計算して整理すると, (tにつ ベクトルの内積 この式に対し,数学で学習した次のことを利用し,kの値の範囲を求める。 tの2次不等式 at2+bt+c>0 がすべての実数について成り立つ 解答 ⇔a>0 かつ b2-4ac <0 16663 |ka +t6≧0 であるから,ka+t |>1は |ka+t>1 A> 0,B>0 のとき A>B⇔ A2> B2 ①と同値である。 ここで |ka+top=kalak+2kta +12190 |a|=1, ||=2, a1=√2 であるから Bam 10|ka+to²=k²+2√2 kt+4t² 0800 &0 問題の不等式の条件は よって, ① から k2+2√2kt+4t2>1 3(82) A0 (x)=0J すなわち 4L2+2√2 kt+k-1>0 ② ② がすべての実数tに対して成り立つための条件は,tの2 次方程式 4t2+2√2kt+k-1=0 の判別式をDとすると, ②がすべての実数 t に 対して成り立つこと。 t2の係数は正であるから D<O>じゃね? ←D<0 が条件。 =(√2k)-4×(k-1)=-2k+4大量 -2k²+4<0 ゆえに ここで 4 よって したがって INFORMATION k2-20 k<-√2,√2<h 2次関数のグラフによる考察 ? (k+√2)(k-√2)>0 上の CHART & SOLUTION で扱った絶対不等式は,関数 y=at2+bt+c のグラフが常に 「t軸より上側」 にある, と して考えるとわかりやすい。 y=af+bt+c 0 t + [a>0かつピー4ac < 0]

下線のところがわかりません、

AE 9 考えられる。 [1] 新商品は改善された よって AAEC と判断してよいかを考察するため,次の仮定を立てる。 また, [2] どちらの回答も全くの偶然で起こる コイン投げの実験結果を利用すると, 表が14回以上出る場合の 相対度数は 14 △AI 辺の垂 5+2+1 200 = 8 200 =0.04 AN= 0.04 は基準となる確率 0.05 より小さいから, [2] の仮定が正しく なかったと考えられる。 よって, [1] の主張は正しい, つまり新商品は改善されたと判断 してよい。 中点連 よって 同様に したが [10] B D ADは∠BAC の二等分線であるから 15 LN, よって また, E よって ゆえに した BD : DC=AB: AC=8:6=4:3 よって DC=7.2=3 7 また, AEは ∠A の外角の二等分線であるから BE : CE=AB: AC=8:6=4:3 4CE=3BE よって また, BE =BC+CE = 7+CE であるから 16 △A スの定 4CE =3(7+CE) ゆえに CE=21 したがって DE=DC+CE =3+21=24 すなわ △ADE と ACE において よっ AEは共通 ①, DE=CE=1 ...... ② ゆえに AEはDACの二等分線であるから AD: AC=DE: CE ②により AD=AC ①,②, ③ より, 3辺がそれぞれ等しいから 同様に したか