(2)の問題で、黄色の線をひいたところの式変形？がよくわからないです😭解説お願いします。

重要 例題 26 分数の数列の和の応用 (1) 芸 2000 次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。 n (1) 1 k=1vk+2+√k+1 n ef 28 (2) Σ k=1(k+1)(k+3)

数Bの問題です。この問題の解き方を教えてください。こたえはS=n/n +1です。

(7) 次の和Sを求めよ。 S= 1 1-2 +2 +3 +3 +4 2-3 2.3 3.4 1 +......+ n(n+1)

数3の定積分です。(2)について、解答では差の形で部分分数分解しているのですが、和の形ではできないのでしょうか。もしできるのなら、和の形で計算した結果答えがずれてしまったので間違っている箇所をご指摘していただければ幸いです。回答よろしくお願いします。

S x²+3 26278 de d2 (算で分けてみました。 い 8476 (4) 早 = {} [8x+ 8 (2+3)]);} "[]" 8 8 ++ (-x+) 3 11 s

これのやり方教えてください

29 次の和S を求めよ。 1 S=112+213 + 314 + + n(n+1)

部分分数分解についてです 授業で使ったプリントとワークに書いている事が違くて困ってます… どっちを使えばいいのでしょうか 1枚目がワークからで、2枚目が授業プリントからです また、部分分数分解の解き方を教えて下さると嬉しいです 初めての質問なので、至らぬ点があれば申し訳な... 続きを読む

15 分数の数列の和 中原 分数の数列の和では,次の変形がよく利用される。 1 (k+a) (k+b)=b-a (k+a k+b) (a+b) n EX(+2) = = = 1 k=1 (k+2)(+3) n ( 1 k=1k+2 1 k+3. (1)+(量)+(青)+(ns) 1 3 1 n n+33(n+3) n+3.

2/t²-1 ＝ 2 × 1/t²-1として、丸で囲っている2を∫の外に出すと答えが変わってしまうのですが、なぜですか？

(3)√x+1=t とおくと x+1=t², dx=2tdt よって S dx x√x+1 S= 2tdt (t2-1)t 2 t2-1 -dt = √(2²±² 1 - 74+ 1)dt =log|t − 1| — log|t+1| +C t-1 t+1 - = log|1=11| +C √x+1−1 =log +C √√x+1+1

数３の第三次導関数を求める問題です。黄色で囲ったところが分かりません💦どうやって考えたらできますか？教えてください🙇🙇

□ * 143 次の関数の第3次導関数を求めよ。 1 (1) y=x2-x (2) y=√2x+1 (3) y=cos³x

そういう公式なのはわかりますがなぜ1/2が出て来るのかわかりません 1/2が出てきた後の後ろの式の変換の仕方を詳しく教えてください

基本例題 25 分数の数列の和・・・ 部分分数に分解 00000 1 1 1 1 「数列 1･3'3･5' 5・7' ” (2n-1)(2n+1) の和を求めよ。 p.439 基本事項 基本 39 指針第項をんの式で表し2(第k項) を計算する,という今までの方針では解決できぞ うにない。ここでは,各項は分数で, 分母は積の形になっていることに注目し,第k 項を差の形に表すことを考える。 この変形を 部分分数に分解するという。 1 1 を計算すると = 2k-1 2k+1 よって 20 1 1 2 (2k-1)(2k+1) 1 1 2k+1 (2k + 1) = = = = √(√2k ²- (2k-1)(2k+1) 22k-1 この式にk=1,2,…, n を代入して辺々を加えると、隣り合う項が消える。 CHART 分数の数列の和 部分分数に分解して途中を消す

数B色々な数列の和　質問です！ 66の(3)の問題なんですが、黄色のマーカーの部分がなぜこのようになるのかわかりません。この部分分数分解の仕方を教えて欲しいです！ お願いします！🙇‍♀️

(3)この数列の第ん項は 1 2818 1 1 1 k(k+1)(k+2)2k(k+1) よって, 求める和は (k+1)(k+2) 1 1 1 1 1 1 + + - 21.2 2.3 2.3 3.4 3.4 1 4.5 12 1 1 + + n(n+1) (n+1)(n+2) 1 1 1 = 2 1.2 (n+1)(n+2) 1 (n+1)(n+2) -2 2 2(n+1)(n+2) = n(n+3) 4(n+1)(n+2) x

数Bです。この和を求めてください＝の部分が答えです

する。 るとき,これを 群数列と 等比の和登場(項線注意) 着目する。 考え方 解答 (3n+1) ....+n -√k) ●教p.33 応用例題 3 3+24+35 nantz) 35°455 4(nt(n+2) ●教p.34 応用例題4 *70 数 第 第 よっ すな 13・14 第1群 よって 問いに答え