Question

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(2)の問題で、黄色の線をひいたところの式変形？がよくわからないです😭解説お願いします。

重要 例題 26
分数の数列の和の応用 (1) 芸
2000
次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。
n
(1)
1
k=1vk+2+√k+1
n
ef 28
(2) Σ
k=1(k+1)(k+3)

(2)
2
=
1
(k+1)(k+3) k+1 k+3
n≧2 のとき
n
k=1
2
であるから
するとこんく
(k+1)(k+3)=(k+1k+3)
k+1k+3s+8-=
=(2-1)+(1/31)+(1/1)
10
4
=
12
4 6
(1)(I
+ (+11 +1)+(112) + (11-13)
n-1
n+2. n+1
n(5n+13)
11
1
+
=
3 n+2 n+3
6(n+2)(n+3)
n+3,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

部分分数分解することでうまくΣの計算ができる、
という結果を経験的に知っているので、
部分分数分解するという目的があります

つまり初見ではできませんが、
一度経験すればできます

⭐️

なるほど！！ありがとうございます👍🏻