教えてほしいです！！

3. a, b, c, x は実数とする。 次の の中は, 「必要条件であるが十分条件ではな い」, ⑦ 「十分条件であるが必要条件ではない」、「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件 「でもない」 のうち, それぞれどれが適するか。 (1)a=3 かつ b=2はa+b=5であるための (2)x=3はx2-6x+9=0であるための (3)x>2はx>1であるための o ° 0 (4) 四角形の2本の対角線の長さが等しいことは, 長方形であるための (5) a<bはac<bcであるための 0 (6)4かつ6の倍数であることは, 24の倍数であるための o 0

（2）の（オ）から解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

92*N = 25200 とする。 (1) N を素因数分解すると N = 2.3.5.7 (2) N の正の約数は全部でエ個あり、そのうち偶数はオ個, 3の倍数は カ 個, 6の倍数はキ 個ある。 (3) N の正の約数の総和はクである。 (4) N の正の約数のうち2の倍数でも3の倍数でもないものの総和はケ 0

6で割ったら1余る数で、なぜ1が入るんですか？🙇‍♂️

113 等差数列 (IV) 100以下の自然数について, 2でわっても3でわっても1余る 数を,小さい順に並べてできる数列は等差数列になる. このとき, 初項,公差, 項数を求めよ。 精講 2でわっても, 3でわってもわりきれる数は6の倍数ですから, 求 める数は6でわると1余る数 (5たらない数と考えてもよい 演習問題 113) でこのような数を具体的に並べてみるとわかります. 解答 2でわっても, 3でわっても1余る数とは, 6でわったら1余る数の ことだから, 1から100までの自然数で,このような数を並べると次の ようになる. 1,7, 13, ･･･, 91,97 よって, 初項は1, 公差は6 ここで, 97 が第n項であるとすれば, よって,項数は 17 1+(n-1)・6=97 ...n=17 7

（3）と②を教えてください！ 解説もお願いします🙏

(3) aを自然数とするとき、√126aが自然数となるような、もっとも小さいの値を求めなさい。 (4) 次の問に答えなさい。 ① 4 4<√a<5 となるような自然数αの個数を求めなさい。 16 <a² 25 17,18,19,20,21 29-4a が整数となるような自然数 α の値をすべて求めなさい。 8個

『nが2の倍数または3の倍数⇒nは6の倍数』の命題は偽であり、その対偶である『nが6の倍数でない⇒nは2の倍数でないかつ3の倍数でない』も偽になるはずですが、その理由が分かりません。答えに解説は載ってなく、反例ではn＝14となっていました。

中二、式の計算の問題です。学校に提出して点数を付けられるので、間違っていないかこれで正しいかしっかりと確認して欲しいです。間違ってたら教えてください。よろしくお願いします

数学レポート課題 ① (第一章 式の計算) 連続する3つの偶数の和は、6の倍数になることを、 整数 n を使って説明しなさい。 連続する30の偶数のうち真ん中の数をとする。 連続する3つの偶数は2n-2.2n.2n+2と表せる。 これらの和は(2n-2)+2n+(2n+2)=6n. ここでは整数だからonは6の倍数である。 ●よって連続する3つの偶数の和は6の倍数である。 各位の数字の和が3の倍数である3ケタの整数は、3の倍数であることを説明しなさい。 aを1~9の整数、l.Cを0~9の整数にすると 379の整数は1000+102+Cと表せる。 また各位の数の和が3の倍数なので、athtcは3の倍数である。 その和は1000+10h+C=13×33+170+13×3+1)h+c =3(33a+3h)+a+h+c 右の図のように、 カレンダーの 5つの数を囲むとき、 囲まれた5 つの数の和は真ん中の数の5倍に なることを説明しなさい。 ここで 33.0+3lは整数なので3(33a+3h)は3の倍数である。 またa+b+cも3の倍数なので、3(330+)+ath+Cは3の倍数で よって、各位の数字の和が3の倍数である3ケタの整数の和は3の倍数 ある。 日 月 火 水 木 金 土 である。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 連続する4つの奇数の和は8の倍数になることを、 整数 n を使って説明しなさい。 nを整数とすると連続する4つの奇数は、2n+1.2n+3.2n+5.2n+7 5つの数のうち真ん中をれとする。 と表せる。 その和は(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7)=8n+16 =8(n+2) ここで+2は整数だから、8(n+2)は8の倍数である。 よって連続する4つの奇数の和は8の倍数である。 5つの数は n-7.n-1.nn+1.n+7で表せる。 その和は(n-1)+(n-1)+h+(n+1) +(n+7)=5n. 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ここでは整数だから5には5の倍数である。 よって、5つの数の和は5の倍数である

至急！！！中二、式の計算の問題です。奇数と偶数の和をnを使う問題ですが式が分かりません。文字を置いて式を教えてください。よろしくお願いします ちなみに①は真ん中の数をnとした式を教えてください ②はどこの文字指定の式でも大丈夫です

連続する3つの偶数の和は、6の倍数になることを、整数nを使って説明しなさい。 連続する3つの偶数のうち真ん中の数をいとする。 連続する3つの偶数は 2 連続する4つの奇数の和は8の倍数になることを、整数n を使って説明しなさい。 連続する4つの奇数のうち

アとイ教えてくださいー

21 集合に関する様々な記号 自然数nに関する三つの条件か,g,rを次のように定める。 pin は4の倍数である gin は6の倍数である 1000. rin は24の倍数である 2008 条件9rの否定をそれぞれかとで表す. 条件をみたす自然数全体の集合をP 条件をみたす自然数 全体の集合を条件をみたす自然数全体の集合を尺とする. 自然数全体の集合を全体集合とし, 集合 P, Q, R の補集合をそれ ぞれP,Q,R で表す. このとき, 次の問いに答えよ. ア (1) 次の にあてはまる記号を <解答群I > から1つ選べ。 R ア PNQ <解答群I> = ① C ② ⑦ ⑤年 ⑥ ⑧ 9 (2)次にあてはまる集合を <解答群II> から1つ選べ。 32イ <解答群II > @POQR ① POQOR ② PnQ ③ PnQ ④ PnQ ⑤ PNQNR ⑥ PNQNR ⑦ PNQOR 集合に関する記号には,〈解答群I>を見るとわかるように、似たよ 精講 うなものがな

2問教えていただきたいです

21 集合に関する様々な記号 自然数nに関する三つの条件,g,rを次のように定める。 条件 pin は4の倍数である' gin は6の倍数である rin は24の倍数である 00 の否定をそれぞれかで表す. 条件をみたす自然数全体の集合を条件をみたす自然数 全体の集合をQ条件をみたす自然数全体の集合を尺とする。 自然数全体の集合を全体集合とし, 集合 P, Q, R の補集合をそれ ぞれP Q R で表す. このとき, 次の問いに答えよ. (1)次のアにあてはまる記号を <解答群I>から1つ選べ。 R ア PnQ <解答群I> ⑤ = ①C ② ③ E ④ ⑥ (7) ⑧U 9 Ø イ (2) 次の にあてはまる集合を <解答群 Ⅱ> から1つ選べ。 32€ 1 <解答群Ⅱ> ◎PNQNR ① POQCR ② PnQ 講 ③ PnQ ④ PnQ ⑥ PNQNR ⑦ PNQNR ⑤ PNQnR 集合に関する記号には,〈解答群I>を見るとわかるように、似たよ うなものがたくさんあります。記号は, 数学を表現する上でなく 演習

1番は解決しました。2番はなぜ外すことができるのか教えてほしいです。

考える。 EU), であるこ 都産大 ] で、次の C BU (2) ACB が成り立つとき, A, B を数 が同時に成り立つことである。 線上に表すと, 右の図のようになる。 ゆえに, ACB となるための条件は k-6≦-2... ①, 3≦k ... ② k-6-2 3 kx これと②の共通範囲を求めて ①から k≤4 3≦k≦4 =xlxは物を全体集合とする。ひの部 3 ←左の図 をかいて 8-14 +7. -+5) ST. ANB B(2.5)であるから a+1-5 =2のとき SEA ゆえに a+7=9, a²-4 よって A=12.4.5), B={4, g このとき、AN(25) となり a+7=5, a 練習 1から1000までの整数全体の集合を全体集合とし,その部分集合A, B, C-2 のとき ③47 A={nnは奇数, n∈U}, B={n|n は3の倍数でない, nEU}, C={n|n は 18 の倍数でない, nEU} とする。このとき, AUBCCであることを示せ。 A={n|n は偶数,nEU}, B={n|nは3の倍数,n∈U} 偶数かつ3の倍数である数は6の倍数であるから AnB={nnは6の倍数, n∈U} また,C={n|n は 18 の倍数, n∈U}であり,18の倍数は6の CCANB & J 倍数であるから よって A={2, 4.5), B=(4. このとき、ANB ={2}となり、 上から a=2 [←BC30以下の自然数全体を全体集合 「〜でない られて このこともA={2, 4, 6, 8, 10, 12, の集合をB5の倍数全体の集合 (1) ANBOc (2 ることの着 30}. B={3,6,9,12,15,18, 21, 24, 27, 30), .0)- CCAUB ド・モルガンの法則により, An=AUBであるから 0 よって ② CAUB すなわち AUBCC 検討 ド・モルガンの法則 AUB=A∩B, ANB=AUB が 成り立つことは,図を用いて確認できる。 ←QCPによって C=(5, 10, 15, 20, 25, A∩B∩C={30} BUC 。 (a) U .0) まず, AUB=ANBについて, AUB は図(a) の斜線部分, AnBは図(b)の二重の斜線部分である。 の ={3,5,6,9,10,12, よって AN(BUC)= A∩B={6,12,18,2 (AUB) NC= (b) U O が AUB B (b) 部分が 重なり合った 次のことを証明せ ANB SO (1) A={3n-1/r 図 (a) の斜線部分と図(b) の二重の斜線部分が一致するから ALIZ (2) A={2n-1| xEB とすると, x=6