二次関数の問題です。aを求めるという問題なのですが、y＝f(x)のグラフの点がa/2－1とa/2＋1どちらの点も通っているのに答えは＋1の方で計算してあります。なんで－1の方ではダメなのか(それでも計算できる？)分かりません💧

020412 コ (1) 4点(2) 6点 (3) 10点 解答 (1) f(x)=x²-ax-a+8 (2) -(x-)-4-0 +8 よって、頂点の座標は ( 12-1-a +8) 完答への A f(x) を平方完成することができた。 道のり 答えを求めることができた。 a (1)より, y=f(x)のグラフの軸は直線x= 2/2 y=f(x)のグラフがx軸から切り取る線分のy=f(x) x= 長さが2となるとき、右の図のように,x軸との 共有点のx座標は 2+1, 22-1 (+1-²-²-a +8 = 0 -4²-0+9=0 a²+4a-36=0 これを解いて 5-1 ("# だめ? となる。 y=f(x)のグラフが点(1/2+1,0)を通るから、(12/2+1)=0 より (-.--0+8) 完答への 道のり # a=-2±√2'-(-36)=-2±√40=-2±2/10 2 +1x a=-2±2√10 Ay=a(x-p)² +9 (a= フの頂点の座標は (p,q) 2次関数のグラフは, して線対称である。 ◄ f(x) = (x - 2)² -- x=12/2+1 を代入する x=12/28-1 を代入して Ay=f(x)のグラフの軸を求めることができた。 ⑥y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標をaを用いて表すことができた。 y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標からの方程式をつくることができた

この問題の（3）の場合分けの仕方についてです。曖昧な問題で申し訳ないのですが、場合分けのやり方がよくわかりません💦軸で分けてるわけでもないし…最大、最小の場合などの求め方はわかるのですが…

3 2次関数 (Te y=f(x)のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 y=f(x) のグラフがx軸から切り取る線分の長さが2であるようなαの値を求めよ。 Ke y=f(x) のグラフがx軸の 0≦x≦4. の部分と共有点を1つだけもつようなα の値の 範囲を求めよ。 (配点20) がある。 ただし, aは定数とする。 f(x)=x-ax-a+8

教えてください！

22 放物線C:y=x2+px+q は, 点 (1,9) を通り, 直線 x=a を軸とする。 ただし, p, g は定数とする。 (1) p, ga の式で表せ。 (2) Cx軸より上側にあるようなaの値の範囲を求めよ。 (3) Cがx軸から切り取る線分の長さが8となるとき, αの値を求めよ。 (4) Cx >3でx軸と異なる2点で交わるようなαの値の範囲を求めよ。

白チャート 数1aの例題91 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 ①y=--x^2+3x+1 x軸と交わる二点は2/3+-√13となります。 線分の長さの求め方が 2/3+√13 - (2/3-√13 )= √13となります。 そこで... 続きを読む

158 2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さ 基礎例題 91 ■基礎例題 88 (1) 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。調 (ア)y=-x2+3x+1③ (イ)y=x2-2ax+α²-4 (aは定数) (2) 放物線y=x²-(k+2)x+2kがx軸から切り取る線分の長さが3であ るとき,定数の値を求めよ。 CHARTTOM $550@2+x+ ② GUIDE 2次関数のグラフが切り取る線分の長さ <0 よっ (2) 放物線がx軸から切り取る線分の長さをkの式で表し、 それを=3 とおいたんの方程式を解く。 ケ まず, y=0 とおいた2次方程式を解く COOR 「グラフがx軸から切り取る線分の長さ」とは, グラフがx軸 と異なる2点A, B で交わるときの線分ABの長さのことで, A,Bのx座標をα, β (α<β) とすると A-α ・α kk A-B-α-- a 8

なんで急に2分のなんとかとか出てきたんですか？

て対 通 こと 11 【グラフがx軸から切り取る線分の長さ】 2次関数y=x²-4x+αのグラフCがx軸から切り取る線分の長さが6であるとき、 定数 α の値を求めよ。 D=16-40

9番だけ分からないので 解説お願いします！！！

y=ma (Ⅱ) 放物線y=x2+2px+qをCとし, その頂点は直線y=mx-1上にあるとす る。 ただし, P, g, m は実数の定数とする。 7 8 9 10 11 一般選抜 前期 [B日程] 12 (1) gpm を用いて表すと, g=7 である。 (2) Cの頂点のx座標が-2のとき, Cがx軸と異なる2点で交わるようなの 値の範囲は8である。また,このときCがx軸から切り取る線分の長さ をLとすると, L=9である。さらに, L=6のとき, m=10である。 m (3) の値を任意に固定し, pの値だけを変化させたとき, g のとりうる値の 最小値をmin とすると, min 11である。が整数で, gmin が整数 となるようなm の値は全部で12個ある。 . -p²-mp-1 p²-mp-1 ア.mp-1 m>-- 7. 2√m+1 ア.3 ア. 1 2 ア.1 2 m² 4 -2 イ. -mp-1 1. m<. イ. 4√m+1 イ.4 0._m² 4. 1 2 イ 2 1 1. m > 1/2 . 2√2m+1 ②5 2 m² 4 〔解答番号 7~12] ウ.3 2 I. 1. m < 1/1/2 I. 4√ 2m+1 I. 6 エ m²-1 4 I. 4

（3）が分からないので教えてください。

13 2次関数 (20点) 2次関数f(x)=x^-ux-g+8炉ある。ただし,αは定数とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を 用いて表せ。 (2) y=f(x)のグラフがx軸から切り取る線分の長さが2であるようなの値を求めよ。 (3) y=f(x)のグラブがx軸のSxS4の部分と共有点を1つだけもつようなαの他の 範囲を求めよ。

写真の（2）の答えは、√7であってますか？

185. 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さ を求めよ。 (1)y=x2-2x-8 2-2x-8=0とする これを解くと (x-4)(x+2)=0 x=4.2 よって、共有点のx座標は -2,4 したがって、線分の長さは 4-(-2)=6 H (2)y=x2-4x-3 72-4x-3=0とすると x = 2 ± √√(²) ²³-(-3)X( エ(2)-(-3)×1 2±√4+3 = 2 -2 6 4 =2±√7 よって共有点のx座標は 2-√7, 2+√7 したがって、線分の長さは、(2+17)-(2-57)=7

(4)教えて頂きたいです！！ よろしくです！！

(1) x についての2次方程式ェー(k+1)x+k² -1=0が実数解を持つような定数kの値の範囲を求めよ。 ②2 次の2つの関数のグラフの共有点を求めよ。 y=x²-6x+8, y=-x²+2x (③3) 2次関数y=x^ーチェー3のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 (4) 右の図は、 2次関数y=az²+bx+c のグラフである。 このとき、次の値は 正 0.負のいずれになるか。 解答は正, 0, で答えよ。 Da 2b 3c4b²-4ac a+b+c 6a-b+c O

(2)のX軸から切り取られる線分の長さの求め方が わかりません。 (3)も分からないので 解説お願いします！🙏

(II) 関数f(x)=x²-2ax-a²+1 がある。 ただしa>0とする。 7 9 10 11 8 ア.2√2 (1) 最小値が−5のとき, α=7 である。 このとき, y=f(x)のグラフがx軸から切り取る線分の長さは8である。 (2) すべてのxに対して, f(x) > 0 となるときのαの範囲は9である。 (3) y=g(x)のグラフは, y=f(x) と原点について対称であり, y=g(x)のグラフ が点 (1, 1) を通るとき, α= 10 である。 このとき, g(x) は, x 11 の とき, 最大値 12 をとる。 12 ア.1 ア. ア.1 ア. - 3 イ√2 ア. 8 イ. 2/3 ウ. 0<a</₂2 1.0<a</2/2 √2 1. √2 イ. - 2 N イ. 9 ⑤/3 ウ.4 7. √2 <a [解答番号 7~12] ウ.3 ウ.2 ウ. 14 I. 2 エ.2/5 1. <a I. I. 5 I. 3 I. 17