なぜ初項を2回も求めるんですか？(緑の部分)

79 (1) +16+3"+1 の両辺を3" +1で割ると bmi b, 3" i=2.0mm +1 3" とおくと bn+1=2b+1. ar 161=101/2=1/12/3=12 また b₁ ① を変形すると bn+1+1=2(bn+1) 1…..... ① また b1+1=3 よって, 数列{bn+1} は初項3,公比2の等比数 列であるから bn+1=3.2-1 すなわち b =3.2"-1-1 したがって an=3".b=3"(3.2"-1-1)

全然分からないので1から教えて欲しいです

〒242 奇数の列を,次のように1個 2個 4個 8個と群に分 ける｡ 13, 57, 9, 11, 13 | 15, 17, , 29 | 31, (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (2) 第n群に含まれる奇数の和を求めよ。 (3) 157は第何群の何番目の数か。 ......

例題8ではシグマの公式を使ってますが、応用例題4ではシグマの公式を使わないんですか？ また、シグマの公式を使う時と使わない時の違いはなんですか？

応用 次の和Sを求めよ。 例題 4 S=1・1+2・2+3・22+………+n・2^-1 考え方 19ページで等比数列の和の公式を導いた方法を用いる。ここでは と2S の差を計算する。 解答 S=1・1+2・2+3･22 + 4・2+･･････ +n・2n-1 2.S= 1・2+2・2°+3・2°+････‥.+(n-1)•2"-1+n・2" の辺々を引くと S-2S = 1+2+22+23+ ..+2n-1-n・2" 2"-1 2-1 ・n・2n S=n･2"-(2'-1)=(n-1)・2"+1 よって したがって 練習次の和S -S=

解説で矢印を引いたところがなぜそうなるのか分からないので教えていただきたいです

64* 次の数列{an}の初項から第n項までの和S" を求めよ。 9, 99,999,9999,

数列の等差×等比の問題です。 68の(3)の 写真の四角で囲ったところなぜこの形になるかがわかりません。

68 次の和Sを求めよ。 □ (1) S=1·1+3-2+5.2²+ +(2n−1)·2¹−¹ *(2) S=1+4x+7x²+10x³ + +(3n-2)x¹-¹ S=2-¹+2·2-2+3.2"-3++(n-1)·2+n (3) ***

例題3を使って練習36をどうやって解けばいいですか？途中からわからなくなってしまいました！

10 15 20 応用 次の和Sを求めよ｡ 例題 3 S=1・1+2・2+3・2"+..+n・2"-1 考え方 第k項がん・ 2 で表される数列の和である。 Sと2S の差を計算する。 解答 練3 練習 S=1・1+2・2+3・22+4・2+ .....+n.2”-1 両辺に2を掛けると 2S= 辺々引くと よって S-2S=1+2+2+2 +•••••+2"--n・2" したがって 36 25 1・2+2・2²+3.2°+......+(n-1)・2"'+n・2" -S= 2"-1 2-1 -n・2n 補足 応用例題3のS-2Sの計算を上の(A) のように書くと,次のようになる S=1・1+2・2+3・2' + ･････・ + no2n-1 -) 2S= 1･2+2・2²+････+(n-1) ・2"'+n2" -S= 1 + 2 + 22+ ......+ 2n-1-n2" Sは,等差数列{n}, 等比数列{-1} の各項どうしの積をとって得られる 数列{n･2"-1} の和である。このような, (等差数列)×(等比数列) の形を した数列の和を求める場合には、上のような計算が利用できる。 次の和Sを求めよ。 (2-1)2=2 (32)22=22 など S=-(2'-1)+n2"=(n-1)・2"+1 S=1・1+2・3+3・32+......+n・37-1

(-1/7)ⁿ-¹ を (-7)・(-1/7)ⁿ とできるのはなぜですか？

Paol1-1/2=1/17(pa-1/12) よって数列P-2 Pnt1 P1=5より初項は 300=1 P₁ - 2 P1 したがって Pn ( 〃 P N/_ pn S 1/ 11 二 n APPL は公比一の等比数列で = IN | 12-NYN . (-1)- 〃 (-2). ( - ) {1- (- -)"}

高2漸化式 緑のマーカー部分がどこから求まっているかわかりません💦 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

6 漸化式と数列 ※以下、特に断りがない場合は,漸化式はn=1,2,3, 隣接 2 項 隣接2項 隣接2項 で成り立つものとする。 20 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (2) α1=5, an+1=3an 隣接2項 (1) α=2, an+1=an+4 (3) α=1, an+1=an+2n-3 ポイント (1) an+1=an+d. (2) an+1=ran (3) an+1=an+ (not) → 21 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a=6, an+1=4an-9 ポイント ② an+1=pan+g an+1-c=p(an-c)と変形 ポイント ④ 両辺を2" +1で割ると 公差dの等差数列 公比rの等比数列 an 2" 2. an+1=an+(nの式) 2 22 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a=1, an+1=2an+3n ポイント③ @n+1=pan+ (nの1次式) 階差数列を利用 23 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a=10, an+1=3an+2 +2 → 階差数列を利用 とおくとbn+1= an+1 2n+1 重要事項 ◆漸化式と一般項 1. 等差数列,等比数列は, 次の条件で定められる。 a=a, an+1=an+d a = a, an+1=ran 3 2 2 . -6n+2 an +2 初項a,公差dの等差数列 初頂

上の式をどのように解いたら下の式になるのですか？？教えてください

r(1-r)+2r²(1-r-¹)-(2n-1)+¹(1-r) 1-r (1 (2n-1)+2-(2n+1)+¹+²+r 1-r

解説をもう少し分かりやすく 解説して欲しいです 相似比で面積比にもなることまでは分かってますが…

12 ∠A1=90°, AB=4,BC=5,CA=3の直角三角形 ABCがある。 A から対辺BCに下ろした垂線を A1A2, A 2 から ABに下ろした垂線を A2A3 とし, 以下これを 無限に続け, 点 A2 A3, Ad, ......, An, ...... をとる とき, △ABA2, A2BA3, ABA 4, ......, 3 △ABAn+1, ･･････ の面積の総和Sを求めよ。 ...... 八 A1 A2 5 AA A3 A5 4 A6 B