数学
高校生
数列の等差×等比の問題です。
68の(3)の
写真の四角で囲ったところなぜこの形になるかがわかりません。
68 次の和Sを求めよ。
□
(1) S=1·1+3-2+5.2²+ +(2n−1)·2¹−¹
*(2) S=1+4x+7x²+10x³ + +(3n-2)x¹-¹
S=2-¹+2·2-2+3.2"-3++(n-1)·2+n
(3)
***
(3) 2S=2+2.2"-1 +3.2"-2 +.....+(n-1)・22
S=
辺々を引くと
よって
S=2+2*-1+2*-2 +.....+22+2-n
2"-' +2.2"-2+..+(n-2)・22
2(2-1)
P
2-1
-n
+n.2
S=2+1-n-2
+(n-1)-2+n
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