(2)でなぜpベクトルとqベクトルを連立方程式で解くのかわかりません。 なぜですか？ 2枚目は私なりに書いた図、3枚目は答えと解説です！

610. 平行四辺形 ABCD において, 辺 ABを 3:1 に内分する点をE, 辺 CDの中 点をF, 辺DAを 1:2 に内分する点をGとする。 AB36, AD=d. GE=6, GF=q とするとき, 次の問いに答えよ。 () か, 9をそれぞれる, àを使って表せ。 (2) 百をあ、行を使って表せ。

解説の赤線部分はどこからわかるのか教えてください。

等式 cos 30=4cos'0-3cos0 を示せ、 @ 2cos 80°は3次方程式x-3x+1=0 の解であることを示せ、 -3x+1=(x-2cos80°)(x-2cosa) (x-2 cos β) となる角度 , βを求めよ。 第7章 三角関数 58 ただし, 0°<α<B<180° とする。 (思考のひもとき) 1. S(x)=0 の解がx=αであるときf(a)=0|である。 (筑波大) 2 3次方程式ax + bx°+ cx+d=0が, 異なる3つの実数解 x=p, q, rをもつとき、 ax°+bx°+cx+d=|a(x-p)(x-q)(x-r)と因数分解される。 解答 cos 30= cos (20+0)= cos 20 cos 0- sin 20 sin0 =(2 cos°0-1) cos0-2 sin0 cosθ·sin0 =2cos°0-cos0-2(1-cos'e)cos0 =4cos°0-3cos0 (2) f(x)=x°-3x+1とすると fluai) 20を f(2cos 80°)=(2 cos80°)*-3(2 cos 80°)+1 COS COS =8 cos°80°-6cos 80°+1 \ =2(4 cos 80°-3cos 80°)+1 sin30: 35m5 =2 cos3-80°+1 ( (1)より) Q aos30 - 4 ca? =2 cos 240°+1 =2· +1=-1+1=0 よって,2cos 80°はx-3x+1=0の解となる. 口 (3) ポー3x+1=(x-2cos 80°)(x-2 cosa)(x-2cosβ) より x=2cos80°, 2cosa, 2 cosβ はx-3x+1=0 の3つの実数解となる。 よって,2cos a, 2cosβをまとめて2cos0とすると(0=a, B) f(2 cos0)=2 cos 30+1 (:" (2)と同様) 2cos0がf(x)=0の解だから 2cos 30+1=0

Bの2枚目の赤線部分から3枚目の赤線部分に変形の仕方がわかりません。教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

B] 0S0<2n とするとき, 不等式 sin 20-V3 cos 20、3 を解け、(営槻語、 [C] 0S0<2n のとき,不等式6sin0-5 sin 20+sin 40<0 を満たす0の値の を求めよ。

この問題教えてください！ 全然わかりません！

シスyー12xy +4y124+6x ーx47ィy+ 6x/9-24 C考えるカをのばそう 多項式と多項式の乗法 4 図1のような12か所に区切られた 箱から、仕切りを取り出して, 図2のよ うに分解したところ, 図3のような, 2 本と3本の切り込みが入った2種類の厚 紙が使われていた。 図1 図2 図3 6 円 このことから,a本と6本の切り込み が入った2種類の厚紙で仕切りを作ると き,箱が何か所に区切られるかを文字式 で表しなさい。ただし, 厚紙の切り込み はすべてかみ合わせるものとする。 ★縦と横で,それぞれ何か所に区切られるか (千葉) 考える。 りような式を という。P p.4 3年東 7 3章2次方程式 5章相似な図形機 7章 三平方の定理 8章標本調査

鉛筆で線を引いたところの式がどうしてこうなるのか詳しく教えて欲しいです🙇

数直線上の原点にある点Pを, 1個のさいころを投げて, 1か2の目が出たときは正の方前 に1だけ進める. 3か4の目が出たときは負の方向に1だけ進め、, 5か6の目が出た はどちらにも進めないとする. 次の確率を求めよ. (1) さいころを2回投げたとき, 点Pが原点にある確率 (2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にある確率 (3) さいころを5回投げたとき, 点Pが原点にある確率 226 8S1 1個のさいころを投げるとき, 1か2の目が出る事象を A」 か4の目が出る事象を A2 次の -3 -2 -1 012 ee 881 一 5か6の目が出る事象を As とすると,それらの確率は, Asは動かない PLA)=各- PCAD=- P(A)=- 1 6 3' 2 2 1 3 1 2 6 3' A」がx回, A2 がy回, As がz回(x20, y>0, z20) 起こったとすると, 点Pの座標は, 6 x-y (1) さいころを2回投げたとき, 点Pが原点にあるので, x+y+z=2, x-y=0 より, (x=y x=y=0, z=2 または x=y=1, z=0 (x=0 から順に調べる。 よって, 求める確率は, 2! /1 1!1!3 3 1 3 P(A)×P(A) 3 3 9 (2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にあるので、 x+y+z=3, xly=0 より, x=y=0, z=3 または x=y=z=1 よって,求める確率は, 3! 1 7 P(A.)xP(A)xP(Al) 27

この問題の（3）番の解答で、×1/4とありますが、どうして1/4をかけているのか分かりません💦たまに×4という場合もあるのですが、どこから見て×4や×1/4となるのですか？

0×10° C/mol 第7章電池と電気分解 101 電気分解の量的関係 例題31 循酸銀水溶液に白金電極を浸し,0.965 A の電流を 10.0分間通じた。 Ag=108, ファラデー定数=9.65×10° C/mol として, 次の問いに答えよ。 /1)陽極·陰極での変化を,それぞれe- を含むイオン反応式で表せ。 (2) 流れた電気量は何Cか。また, 移動した電子は何 mol か。 (3) 陽極で発生する気体は何か。 また, その体積は標準状態で何 mL か。 (4)陰極の質量は何g変化するか。増, 減を付して答えよ。 *164~169 Pt Pt 硝酸銀水溶液 指針 白金電極の場合,陽極ではハロゲンが生成する か O2 が発生する。陰極ではイオン化傾向の小さい金 属が析出するか, Hzが発生する。 銅や銀が陽極の場 合,極板が溶ける。 解答(1) [陽極) 2H20 (3)(1)の反応式より,e"4mol によって酸素 O2 1 mol が発生することがわかるから, 1 22.4L/mol×6.00×10-3mol× 4 =0.0336 L=33.6mL 圏酸素 33.6mL O2 + 4H* + 4e (4)(1)の反応式より,e-1molが流れると Aglmol が析出することがわかるから, 108 g/mol×6.00×10-3 mol30.648 g 増答 [陰極) Ag* +e Ag (2) 1A×1s=1A·s=1C より, 0.965 A×(10.0×60)s=5.79×10°C 答 5.79×10°C 9.65×10* C/mol =6.00×10-3 mol 答

(2)の問題について。 なぜCベクトルの最小値が0ではないのか教えてください。

*622.4=(1, -2), 6=(1, 1), c=a+tb (tは実数)とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) に=3 のときのtの値を求めよ。 (2) にの最小値と,そのときのtの値を求めよ。 8sa

(2)の記述の仕方はあっていますか？

の)三角形 BCD の面積を求めよ。(5点) 2) 四面体 ABCD の体積を求めよ。(5点) F 4 前面体 ABCD において,AB=3, AC== AD=5, BC=DBD=4, CD=6 であるとする。 A3) 辺CD の中点を M, 点Bから直線 AMへ下ろした垂線と直線 AMの交点をHとする。この とき、線分 BHの長さを求めよ。(10点) 51) (3)AABMを著えん 【奈良女子大) Bから CDへ事線BMETろす 三hの安理 BM--3?-7 BM2oよy BM-7 ようて期解BとPの面希の十×6×7%= 37 3 AH=Yとく。三平ちの安理さり ーダ=(9)-(マ-s) 3- よ BH° 3-(ネ) BH>0y BH- 7 C M 4ABMEえみ 4 Aが'S BMIに本ろくた塗線をAFとRみ。 F=2とaく。三平右の定理さ 3ニズー -(6 X-0 2Y回は 色命をAgepernと 高さ? ABrinでh円面体のBCDのイ体報は 0×3×ー37 A 3 4 H となる。 第7章 図 形の性質 <41> B

1 この8文字の中から3文字(o,u,e)を取る 2 o,u,eの並べ方6通りのうち、o,u,eの順に並べる1通りに絞るため、6で割る という考えで8C3 ÷ 6に行き着いたのですが、答えが分数になってしまうため違います。 この考え方の何が間違っているんでしょうか？

7|ロロ Focus Z 数学I+A 第7章 p359 例題200 computerのすべベての文字を1列に並べるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 母音字のo, u, eがこの順であるものは何通りあるか.

数Ⅱ 積分 なんでここで相加平均、相乗平均が出てくるんですか？ 「文字が正、和に対し積が定数」ってあるけど意味がわかりません。

373 OO 重要例題245 面積の最大· 最小 (2) っの最 aを正の実数とし,点 A(0, a+ 2a 1 と曲線C:y=ax" および C上の点 236 れる。 す。 P(1, a)を考える。曲線Cとy軸,および線分 AP で囲まれる図形の面積を S(a)とするとき, S(a)の最小値と, そのときのaの値を求めよ。 【類 九州大) 基本 31,244 7章 指針> S(a)は,区間0<x<1において, 直線 AP と曲線 Cに挟まれる部分の面積である。ます。 2点A, Pの座標から直線 AP の方程式を求める。 S(a)を求めると、 S(a) はaの分数式の関数として表されるが,「文字が正, 和に対し積が 定数」の形であることに着目し、,(相加平均)2(相乗平均) を利用する。 … 41 面 積 解答 別解 [S(a)の求め方) Q(1, 0) とすると 曲 S(a)=(台形 OAPQ) 直線 APの方程式は y=ax 1)+2 1 1 a+ 2a a-la+ A 2a -x+a+ 1 -Sa is o x ソ= 1-0 2a D0 a P S(a) 11 -xta+ 2a 11 すなわち ソ=ー ·1 2a +2 直 0 Q x したがって Sla)=S.(- +a+ 2a 1 =a+ 4a a 3 1 2 1 1 at 4a a 2 -x+la+ 4a -3 30t za 2a 10 a>0であるから,(相加平均)2(相乗平均) により V6 2 S(a)=a |21 2 34a 1 =2 6 <a>0, 6>0のとき a+b22ab 等号はa=bのとき成り立 4a 3 2 11 3 等号が成り立つのは, すなわちa'= 4a のときである。 18 a= 3 つ。 3 V6 a>0であるから 三 a= 8 4 V6 よって,S(a)は a= のとき最小値 4 V6 をとる。 3 参考 S(a) を微分すると, 次のようになる(数学Ⅲの範囲)。 2 1 34 V6 a 0 Sto-( リ 8a°-3 12a 2 2- 1 4 2 -at 3 a 3 4a° S'(a) 0 S'(a)=0 の解を求め, a>0における増減表をかくと, 右のように なって,同じ結果が得られるが, 上の解法の方が簡明であろう。 V6 S(a) 3 K