この問題の意味がわかりません。直円錐の側面と球とが接する部分とはどこのことですか。

礎問 63 内接球 外接球 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している。 直円錐の底面の半径を 6, 高さ を8として,次の問いに答えよ. (1) 球の半径Rを求めよ. (2) 直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある. この円の半径r を求めよ. 0 tell

赤線の変形を教えて欲しいです

検討 ② 164 268 基本例 164 図形の分割と面積 (2) 0000 △ABCにおいて, AB=8, AC=5, ∠A=120°とする。 ∠Aの二等分 辺BCの交点をDとするとき, 線分AD の長さを求めよ。 ( 1辺の長さが1の正八角形の面積を求めよ。 p.265 基本事項 指針 (1) 面積を利用する。 △ABC=△ABD+△ADC であることに着目。 AD = x この等式からxの方程式を作る。 (2) 多角形の面積はいくつかの三角形に分割して考えていく。 形の外接円の中心と各頂点を結び,8つの合同な三角形に分ける。 ここでは、 CHART 多角形の面積 いくつかの三角形に分割して求める (1)AD=x とおく。△ABC=△ABD+△ADCであるから TEA 基本 例題 に内接する る。 次の ACの 円 Et (1) (2) (3) 1 解答 1 ･･8･5sin 120° 2 - 8.xsin 60°+ = 2 ・・x・5sin 60° 8 60° ゆえに 40=8x+5x 60 40 B よって x= 40 13 すなわち AD= D (1) 13 =AO (2) 図のように,正八角形を8個の合同な三角形に分け, 3点O, A, B をとると OA=OB=α とすると, 余弦定理 により 12=a²+a2-2a a cos 45° 整理して (2-2)²=1 ∠AOB=360°÷8=45° - A--1-- BAGA 45% a GA ゆえに a²=- 1 2-√2 2+√2 2 AB2=OA2+OB2 -20A-OB cos 4A0 ここではαの値まで よって、求める面積は めておかなくてよい。 8A0AB=8. masin45°=2(1/2) 14.2+2/21/ 8-CA a=√2 (2+√2) AD=AB・AC-BD・CD (p.257 参考)の利用 上の例題 (1) は,p.257 参考を利用して解くこともできる。 △ABCにおいて, 余弦定理により BC=√129 よって、 右の図から AD2 = 8.5- 8√1295/129 402 13 13 132 AD> 0 であるから 40 AD= B 13 8 A 60° 60° 5 (1) △ABCにおいて, ∠A=60°, AB=7, AC=5のとき.∠Aの二等分線が (2) BCと交わる点をDとすると に

249の(2)について質問です。 一番小さい円の中心をMとして、△O M O’ に三平方の定理を使って求めようとしたのですが、答えが合わず、どこが間違っているのか教えて欲しいです！ (ちなみに(1)の答えは2√abで、模範解答ではこのような解き方をしています)

249 ★★★★ 200′ が点Cで外接している。この2円の 共通外接線との接点を A,Bとする。 (1) 2つの円 0, 0′ の半径をそれぞれ a, b とすると き, 線分ABの長さを求めよ。 △ (2)2つの円 0, 0′ の半径をそれぞれ4,9とすると き, 右の図のように,円0と円 0′ と直線に接す る円の半径を求めよ。 C O' A B

次の問題の青い線はどの様にして出したのでしょうか解説お願い致します🙇‍♂️

次の等式が成りたつとき, △ABC はどのような三角形か. (1) asin A +bsinB=csin C (2) acos A + bcos B=ccos C 三角形の形状を決定するときは,正弦定理, 余弦定理を用いて, 精講 辺だけの関係式 にします。 解 答 (1) 外接円の半径をR とすると, 正弦定理より, a² 62 C2 + = 2R 2R 2R ∴.a+b2=c よって, AB を斜辺とする直角三角形.

三角形の形状決定という分野の問題で、解説のマークした部分の式変形が全然理解できないです😭 どなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

ポイント 三角形の形状決定は、 正弦定理, 余弦定理を用いて辺 演習問題 83 と角の混合型を辺だけの関係式になおす △ABCにおいて, btanA=atan B が成りたっているとき、こ の三角形はどのような三角形か.

(1)がなぜこのように式変形できるのか教えて欲しいです

83 139 三角形の形状決定 立魚の 次の等式が成りたつとき, △ABC はどのような三角形か. X (1) asinA+bsin B=csin C X (2) acosA+bcos B=ccos C 精講 三角形の形状を決定するときは, 正弦定理, 余弦定理を用いて, 辺だけの関係式 にします。 (1)外接円の半径をRとすると, 正弦定理より, a² + 62 C2 2R 2R 2R . a2+b2=c2 よって, AB を斜辺とする直角三角形. 注単に「直角三角形」ではいけません.どこが斜辺か,あるいはどこ が直角かをつけ加えなければなりません. (2) 余弦定理より + 2bc a(b+c²-a²)b(c²+a²-b²)_c(a²+b²-c²) =- 2ca 2ab 第5章 . ^ (b2+c2-α²)+b2c2+α-b") =c" (a+bi-c2) c4-(a^-2a2b2+64) = 0 ..c-(a2-62)2=0 (c²+a²-b²)(c²-a²+b²)=0 50AEANT したがって,b=c2+α または d²=b2+c2 よって, AC または BC のいずれかを斜辺とする直角三角形、 ポイント 三角形の形状決定は、正弦定理、余弦定理を用いて辺 と角の混合型を辺だけの関係式になおす 演習問題 83 が成りたっているとき

この問題の(2)ですが、3点を通る円が存在するのは3点で三角形ができるからと書いてあるんですが 答えに書いてあるDが直線AB上にありともBとも異なる時以外で三角形の成立条件を考えても円は存在するんですか？

ポイント円の方程式を求めるとき, 状況をみて、次の2つのど ちらかでスタートをきる I. (xa)(y-b)²=re II.x2+y2+ax+by+c=0 (3)において, 3点を通る円が存在しているのは, 3点で三角形がで 参考 きているからで、この三角形の外接円として求める円が定まります。 ( 演習問題 39 (2)) 演習問題 39 (1) A(5,5),B(2, -4), C(-2, 2) を通る円の方程式を求めよ. (2) A(5,5),B(2, -4), D(a, b) を通る円がかけないようなαと bの関係式を求めよ.

三角比 （３）について質問です。答ではpefから半径を求めていますが、BDPでも求められますか？ 解いてみたところ、 半径Rは7分の12√14-4√7となりました。どこが間違っているのか教えていただけると大変助かります。

百回限 1辺の長さが8の正方形ABCD を底面とする四角錐 P-ABCD があり、 PA=PB=PC =PD=12とする。 (1) 頂点P から底面 ABCD に下した垂線の足を H とする。 線分 PH の長さを求めよ。 (2) / BPD = 0 とおくとき,cose, sine を求めよ。 またこの四角錐に外接する球の半径 R を求めよ。 (3) この四角錐に内接する球の半径を求めよ。 (大阪経大 *

次の問題の(2)の言っていることがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

61 内接球・外接球 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している. 直円錐の底面の半径は6,高さ は8として次の問いに答えよ. (1) 球の半径Rを求めよ. (2)直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある. この円の半径を求めよ. ... 精講 (1),(2)とも基本的な扱い方は同じです. それは 空間図形は必要がない限りは空間図形のまま扱わない ある平面で切って, 平面図形としてとらえる 問題は「どんな平面で切るか?」 ですが, 球が接しているときは (内接も外接 も同様), 球の中心と接点を含むような平面で切るのが原則です. したがって, この立体の場合, 円錐の軸を含む平面で切ればよいことになります. このとき,三角形とその内接円が現れるので, 57 * にあるように,中心と 接点を結びます。 解答 (1) 円錐を軸を含む平面で切り,その 断面を右図のようにおく. このとき, △ABD∽△AOE だから, E AF RO 0 R B 6 C AB BD=AO:OE ここで, AB=√62+82=10 BD=6, AO=8-R, OE=R ∴. 10:6=8-R:R ..6(8-R)=10R よって, R=3 (別解Ⅰ) △ABCの面積=48 だから, AB=10 より (12+10+10)R=48 .. R=3 83 (別解Ⅱ) ∠ABD=0 とすると tano=1/43 だから, coso= =13, sino=- 4 5 RAO cose より 3 R=(8-R)- 5R=24-3R 5 .. 8R=24 よって, R=3 (2) AO=5,OE =3 だから AE=√52-3°=4 △ABC∽△AEF で 相似比は 10:4, すなわち, 52 だから, EF= =BC=24 5 よって,求める円の半径は、/1/2 12 -EF= 5 (別解) EF=OE sin0×2 B AO=8-R 10 E =3×13×2=24 よって,求める円の半径は,212EF=1/2 注 このように直角三角形がたくさんあるときは, 三平方の定理だけ ではなく, 三角比も有効な道具です。 (64) ポイント球が立体に接するとき, 中心と接点を含む平面で切り, 平面図形として扱う 演習問題 61 右図のように直円錐が球に内接している. 円錐の底面の半径を 6, 高さを 8 とするとき この球の半径Rを求めよ. 18

日本語的な問題になるかもしれませんが教えて下さい。 ここに滑らせないように回転させるとあったので、僕は円周をスライド移動するのかと思ってました。 しかし解説の図を見たらbの円も回転してました。 滑らないようにとは何の事を言っているのでしょうか？また、何故bの円は回転すると読... 続きを読む

ように回転させる.ここで,点Bが再び Ca 上に来るときを の回転の1 とる. はじめに2点A, B を一致させ, Cb を Ca に外接させながら滑らない 半径がそれぞれ a, b の円を Ca, C とする. Ca上に点A, C上に点Bを 周期とする. 次の問いに答えよ. ただし, 必要があれば,自然数nの最 大公約数を gcd (m, n) で表せ. (1) a, bを自然数とする. C 上の点Bが Ca 上の点Aに再び一致するとき C は何周期回転しているか. a, b を用いて表せ.