Question

ほい

赤線の変形を教えて欲しいです

検討
② 164
268
基本例
164 図形の分割と面積 (2)
0000
△ABCにおいて, AB=8, AC=5, ∠A=120°とする。 ∠Aの二等分
辺BCの交点をDとするとき, 線分AD の長さを求めよ。
( 1辺の長さが1の正八角形の面積を求めよ。
p.265 基本事項
指針 (1) 面積を利用する。 △ABC=△ABD+△ADC であることに着目。 AD = x
この等式からxの方程式を作る。
(2) 多角形の面積はいくつかの三角形に分割して考えていく。
形の外接円の中心と各頂点を結び,8つの合同な三角形に分ける。
ここでは、
CHART 多角形の面積 いくつかの三角形に分割して求める
(1)AD=x とおく。△ABC=△ABD+△ADCであるから
TEA
基本
例題
に内接する
る。 次の
ACの
円
Et
(1)
(2)
(3)
1
解答
1
･･8･5sin 120°
2
- 8.xsin 60°+
=
2
・・x・5sin 60°
8
60°
ゆえに
40=8x+5x
60
40
B
よって x=
40
13
すなわち AD=
D
(1)
13
=AO
(2) 図のように,正八角形を8個の合同な三角形に分け,
3点O, A, B をとると
OA=OB=α とすると, 余弦定理
により
12=a²+a2-2a a cos 45°
整理して (2-2)²=1
∠AOB=360°÷8=45°
-
A--1-- BAGA
45% a
GA
ゆえに a²=-
1
2-√2
2+√2
2
AB2=OA2+OB2
-20A-OB cos 4A0
ここではαの値まで
よって、求める面積は
めておかなくてよい。
8A0AB=8.
masin45°=2(1/2) 14.2+2/21/
8-CA
a=√2 (2+√2)
AD=AB・AC-BD・CD (p.257 参考)の利用
上の例題 (1) は,p.257 参考を利用して解くこともできる。
△ABCにおいて, 余弦定理により BC=√129
よって、 右の図から
AD2 = 8.5-
8√1295/129
402
13
13
132
AD> 0 であるから
40
AD=
B
13
8
A
60°
60°
5
(1) △ABCにおいて, ∠A=60°, AB=7, AC=5のとき.∠Aの二等分線が
(2)
BCと交わる点をDとすると
に

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゃち

わかりにくければ言ってください🙇🏻‍♀️

ほい

ありがとうございます！