なぜ🖍️に式がなるのかわかりません！ 教えてほしいですm(_ _)m

題 60 y=cos2x-2sinxcosx+3sinx (0≦x≦)①について 次の問いに答えよ。 (1) ① を sin2x, cos2xで表せ. (2) ①の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ.

(2)で最大値が(3.2)を通るときにならないのはどうしてなんでしょうか？

$ 51 xyが4つの不等式 x≧0, y≧0, 2x+3y≦12, 2x+y=8 をみたすとき,次の問いに答えよ. (1)x+3yの最大値、最小値を求めよ. (2) 2-yの最大値、最小値を求めよ.

1枚目の問題、最後青マーカー引いたところに、｢Xの値には言及してないので｣a=4はまとめて含んであると書いてあるんですが、 他の問題を見てみると例えば2枚目の（2）のようにXの値は問題で言及されてないと思うんですが、a=3は場合[1]にまとめずに書いてるんですがそこはなぜで... 続きを読む

例話 192 最大 最小 0000 (f(x)=x-10x2+17x+44 とする。 区間 a≦x≦a+3 における f(x) の 最大値を表す関数g(α)を, αの値の範囲によって求めよ。 © CHART & THINKING 最大 最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 』の値が変わると 区間 a≦x≦α+3 が動くから, αの値によって場合分けする。 場合分けの境目はどこになるだろうか? 基本 190 y=f(x)のグラフをかき, 幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 大値をとるxの値が区間内にあるか、区間の両端の値f(α) f(a+3) のどちらが大 いかに着目すればよい。 f(a)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 f(x)=3x²-2x+17=(x-1)(3x-17) f(x) = 0 とすると 17 x=1, 3 増減表から,y=f(x) のグラフは右下のようになる。 [1] a+3 <1 すなわち α < 2 のとき g(a)=f(a+3)=(a+3)3-10(a+3)2+17(a+3)+44 =a3-a²-16a+32 [2] α+31 かつ α <1 すなわち -2≦α <1 のとき (a)=f(1)=52 a1 のとき,f(a)=f(a+3) とすると a3-10a2+17a+44-a3-a²-16a+32 整理すると 9α2-33a-12=0 よって (3a+1)(a-4)=0 17 x 1 3 f'(x) + 0 - 0 + f(x) 極大 52 44 極小 y=f(x)| N 73 17 a≧1 から a=4 [3] 1≦a<4 のとき ( g(a)=f(a)=a-10a2+17a+44 [4] 4≦a のとき g(a)=f(a+3)=a-a²-16a+32 [1] y y=f(x); [2]yy=f(x): [3] y=f(x); [4] ya y=f(x)¦ 52 x 6章 21 関数の値の変化 AR 0. a x a 1a+3×17 x 11 4 7 x a+3 小泉 a a+3 0 a 1 4 a+3 x 7 In a=4 のとき,最大値を異なるxの値でとるが,xの値には言及していないので, 4≦a として [4]に含めた。 RACTICE 1926 と _f(x)=2x3-9x2+12x-2 とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を表 て求めよ。 a (a) て の 90

最大最小問題の解き方は、グラフを描く以外に (ア)みたいに( )^2の形を作るというのはよくあるパターンですか？ その解き方のメリットとデメリットはなんですか？

1/12 #16 2:30 11 2 変数関数等式の条件がない場合,ある場合 (ア) (1) エリの関数P='+3 +4 - 6y+2の最小値を求めよ. また,そのときのェリの値 を示せ. 2)0x3.0Sys3のとき (1) の関数Pの最大値および最小値を求めよ. また,それぞれ の場合のェyの値を示せ. (3)エリの関数Q6ry +10g²-2x+2y+2の最小値を求めよ. また,そのときのエリ の値を示せ. ( 豊橋技科大) である. x+y=1, r200のとき、2y2の最小値は [ 最大値は (関西大理工系,改題) の2次の2変数関数 変数が2個以上あっても、等式の条件などなくてそれぞれ独立に(無関 に) 動けるとき,平方完成によって2次式で表された関数の最大・最小値を求めることができる.具 体的には、の2次式があるとき、まずその2次式をェの式と考えて (yは定数と見なす) 整理し, 平方完成する。 すると定数項はェを含まない」の式(2次式)で、それをリについて平方完成する。 等式の条件 1次の等式の条件が1個与えられたら, それを使ってどれか1文字を消去するのが原 則的な手法である。 (イ)の場合、等式の条件からェをで表すことができる. この際 (イ)☆消去される文字ェについている条件(20) に反映させるこのc ことを忘れないように,結局, (イ)は見かけは2変数関数であるが、実質的には1変数関数にすぎない。 解答() () ()のお =02121 23-00 p-table まずェについて整理 ⇒因に?ちがうする (ア) (1) P=x2 +4 +3y2-6y+2 =(x+2)2+3g2-6y-2=(x+2)243(y-193-5 これはx=-2,g=1のとき最小値5をとる Pa (2) ① は, x+2」が大きいほど, y-1が大きいほど大きい。よって 3 y=3のとき最大となり, 最大値は 3のとき,①はx=3, 52+3・22-5=32である. また, x=0 y=1のとき最小となり,最小値は 2-5=-1である。 (3) Q=2-2(3y+1)x+10y2+2y+2 =(x-(3y+1))-(3y+1)²+10y²+2y+2 0 ={z-(3y+1))2+y2-4y+1={(3y+1)+(y-2)2-3 y-2=0 かつェ= 3y +1, すなわち,y=2,x=7のときに最小値-3をとる (イ)x+y=1により,r=1-yx20,420により,Osysl x-2y2=1-g-2y=-2(y+1+1/ これは①のとき,y=1で最小値1-1-2=-2,y=0で最大値1をとる. 11 演習題(解答は p.59) まずェについて整理 ①ェを消去した方が、少しラク. 1-g-2y2に代入. w 実数x, y, zの間にx+2y+3z=7という関係があるとき,+y'+2の最小値 と、そのときのエリ, zの値を求めよ. (早大 人間科学) (イ) (1) +2y=10のとき,'+y2の最小値とそのときのx、yの値を求めよ。 (2) g (x)=15-50 とする. +2y=100,120 のとき, 2g(x)+g(x)の最大値、最小値とそのときのz,yの値を求めよ. 44 条件 しっかり (尾道大) (ア)(イ)とも1文字消去 をする。

1枚目の写真の解答が2枚目なのですが、(i)の部分、なぜ0≦x≦1ではなく0<x≦1なのでしょうか？

32 絶対値を含む関数の最大・最小 問題 28 a を正の定数とする。 f(x)=x2-1 (0≦x≦a)の最大値・最小値を求めよ。 下 a 無 08 (1) C の食

数i 二次関数です (1)で解説にF(x)＝f(x)-g(x)と示されているのですが、考え方がわかりません、、なぜ解説ではこの考え方をしているのでしょうか。どなたか教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

108 2つの関数の大小関係 D *** 2つの2次関数f(x)=x2+2x-2,g(x)=-x+2x+α+1 について 次の条件を満たすような定数αの値の範囲を求めよ。 思 (1)−2≦x≦2 を満たすすべてのxに対して f(x) <g(x) (2)−2≦x≦2を満たすあるxに対してf(x) <g(x) (3) 2≦x≦2を満たすすべての x1, x2 に対してf(x2) <g(x2) (4)−2≦x≦2を満たすある X1, x2 に対してf(x) <g(x2) 既知の問題に」

このような問題で”対数の定義から”と書く場合と”真数は正であるから”と書く場合の違いが分かりません。 ネットでも調べたけどよくわからなくてこまってます、！

方程式 考え方 底が2と3で異なるから、両辺の対数をとる。 解答 方程式の両辺は正の数であるから, 2を底とする対数をとると log22*=log23x-1 すなわち x=(x-1)10g23 よって (log23-1)x=log23 したがって x= log23 0 log23-1 補足 1 方程式の両辺の3を底とする対数をとると,解はx= となる。 1-10g3 2 357 次の方程式、不等式を解け。 (1) 10g2(x+1)=5 1 2 (3) log.(x+3)≥ 1/ *358 次の方程式を解け。 (1)10g10(x-1)+10g10(x+2)=1 *359 次の不等式を解け。 (1)log(x+1)+log(x+2)≦1 (2) log2(x+2)(x-5)=3 (4)10g(x-2)>3 教 p.173 応用例題 2 (2) logs(2x+1)+10g(x-3)=2 教 p.173 応用例題 3 (2) 10g(4-x)≦log/ 3x C2C 360 次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また、そのときのxの

数1A 2次関数最大最小場合分け 全然理解出来なかったので教えて欲しいです🙇‍♀️ ①軸の値が－aとなっているので（1）~（5）全ての場合で各辺に×－1して－aになるようにしなければいけないんですか？ ②記載されているグラフだと定義域の書く一番がバラバラで分かりにくいような... 続きを読む

a は定数とする。 関数 y=2x2+4ax (0≦x≦2) の最大値、最小値を, 次の各場合につい て,それぞれ求めよ。 (1) a≤-2 (2) -2<a<-1 (3) a=-1 (4)-1<a<0 (5) a≥0 αは定 (1) 解答 解答 (1)=0で最大値 0, x=2で最小値8(a+1) (解説 (2)x=0で最大値 0, x=-αで最小値 22 (3) x=0, 2で最大値0;x=1で最小値 2 (4)=2で最大値8(a+1), x=-αで最小値-2a2 (5)x=2で最大値 8 (a+1), x=0で最小値 0 y=2x2+4ax=2(x+α)2-2a2 この関数のグラフは下に凸の放物線で, 頂点は点(-a, −2a2), 軸は直線x=-αであ る。 また x=0のとき y = 0, x=2のときy=8(a+1) (1)~(5)のそれぞれの場合のグラフは,図のようになる。 (1) a≦-2のとき 2≤ -αであるから x=0 で最大値 0 x=2で最小値8(a+1) 最大 軸 x=-a 最小 x=0x=2 (2) −2<a<-1のとき 1 <a<2であるから x=0 最大値 0 x=-αで最小値 -2a2 最大 最小 |軸 x=-a x=0 x=2 舞 関ま

次の青い線の移り変わりは因数分解をしたと思うのですがどの様にして下の青線の様になったのか解説お願いします🙇‍♂️

(2) x2+2y2=1 より, x=1-2y2≧0 1 1 sy≦ /2 ≤ y ≤ √2 よって, ① '+4y=(1-2y2)+4y=-2(y-1)2+3 ①の範囲において、 最大値, 最小値を 考えると, y 12 のとき,最大値 2√2, 1 y= のとき,最小値 2√2 - 2

2番の問題です なぜ途中に2を挟んでいるんでしょうか？ 誰か教えてください

(1) 関数 y=-2x+1 (−2≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ、 (2) 関数 y=x-1+|2x-4 (1≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ (3) 関数 y=x-2x-1 について次の定義域における最大値。 最小値を求めよ. (i) すべての数 (ii) -1≦x≦o (iv) 0≤x≤2 (v) -1<x<2 (iii) 2≤x≤3 (vi_3<r<4