この問題意味がわかりません。 図形と方程式です。

38 実数x, yが x°+y°£1 を満たしながら変化する. (1) s=x-y, t=xy とするとき, 点(s, t)の動く範囲をst平面士に図 示せよ。 (2) mを正の実数として, xy+m(x-y) の最大値, 最小値をmを用い て表せ。

(2)の増減表で、f'(x)の所に0がないのはなぜですか？

376 第 Check 206 区 関数 f(x)=2.x-15x°+24x+4 について, xの値の範囲が次のとき 例題 た の最大値·最小値を求めよ。 (1) 0SxS2 (3) 0<x<6 (2) 1SxS6 極値が必ずしも最大 最小になるとは限らない点に注意しよう。 YA 考え方》 区間の両端の値と極値を調べて,最大·最小となるものを探せばよい。 考え方) 解 f(x)=2x°-15x°+24x+4 より, S(x)=6x°-30x+24=6(x-1)(x-4) f(x)=0 とすると, (1) f(x)の増減表は次のようになる。 15 解 x=1, 4 4 01 1 2 x 0 0 f(x) YA 15 F12 極大 |8 f(x)|| 4 15 4. グラフは右の図のようになり, x=1 のとき, 最大値15 *=0 のとき,最小値4 (2)f(x)の増減表は次のようになる。 f(0)=4 f(1)=2-1°-15- +24-1+4%=15 f(2)=2(2-2-15 +12+1)=& f(4)=4(2-4-15 +6)+4=-12 f(6)=6(2-6-15 +4)+4=4 Ol 121 1| 4 6 x f(x) YA 40 0 極小 40 -12 f(x)| 15 15 6 3 グラフは右の図のようになり, x=6 のとき,最大値 40 (3) f(x) の増減表は次のようになる。 本来の極大値が着 点(x=1)の場合、 前後の前の関数の 値がないので,そ れは極大とはいえ ない。 =4 のとき,最小値 -12 0… f(x) x 1 4 6 40| 極大 15 極小 端点は含まないが 値を調べておく。 x=6 での値を含 まないので,最大 値はない。 (40) 15 4。 -12 グラフは右の図のようになり, 01 /F12 *=4 のとき、最小値 -12 6 最大値なし Ocus 最大·最小 → 極値と端点の値を調べよ 東習 O 1 K

解説の緑ペンで引いたところがなぜそうなるのかが分かりません。a>0の場合を考えなくていいのは何故ですか？

例題8 方程式-4x+a=0 の解a, B, yがすべて実数となるような実数 aの値の範囲を求めよ。また, そのときの Ial+181+1ylの最大値と 最小値を求めよ。

1番と2番両方分かりません。 解説をお願いします

2-5y+420, 4x-y-10ハ0, x+2y+2N0 で表される領域を Dとする。 (1) Dを図示せよ。 (2) 点(x, y)がDに含まれるとき, 2x+yの最大値, 最小値を求めよ。 の水 Dns S

赤く線を引いた所が分からないので教えて欲しいです。お願いします！🙇‍♀️

1 解答(1) (i)xs。のとき max (x, y) = y, min (x+y, 1) =x+y y=x+yより x=0 (くよのとき max (x, y) =x, min (x+y, 1) = 1 そのとき x=1 よって )-(0 (1) (答) (2) max (x, y) =Dx ……2, min (x+y. 1) =x+y …③のとき Eh =0

赤線部分はどのように確かめられますか？教えてください。

(x, y) が連立不等式 x°+y°ー4(x+y) +7<0… 0, x+yZ3 192 194 19 よっても y+1 の最大値,最小値を求めよ、 満たす領域を動くとき, x-5 図で考える ニ=kとおく。 →y+1=Dk (x-5)…③より,傾きん,点(5,-1) を通る 1.条件の連立不等式を満たす領域Dを図示する。 I. 領域Dと共有点をもつように, 直線 ③の傾きを変化させて、 傾きが最大·最小となるときを考える。 y+1 I. x-5 傾きの最大値,最小値を求めることになる。 この最大·最小は、ーb -kとおいて定点(a, b) を通る直線の傾きに着日せ。 Action》 yーb x-a x-a 解①を変形すると 連立不等式1, ②が表す領域 D は右の図の斜線部分。 ただし, 境 界線を含む。 y+1 まず,(x, y)が動くを Dを図示する。 円(x-2°+(y-2F と直線 x+y=3に 2点(1, 2),(2, 1 2 わる。 11 ここで、 =k とおくと x-5 0 1 2 3 x y+1= k(x-5) 3は,定点(5, -1) を通り, 傾きがんである直線を表す。 ただし,x キ5より点(5, -1)を除く。 (ア) kが最大となるのは, 直線③ が点(2, 1)を通るときで, 3) 1分母は0でないか x-5キ0 よって x キ5 直線3と図の信 有点をもつよう 傾きkの最大。 べる。 1+1 2 最大値は k = 「D 2-5 3 1 5x () kが最小となるのは, 直線 ③ が円(x-2)°+(y-2)? =D 1 と 接するときである。 3は kx-y-5k-1=0 となるから |2k-2-5k-1| VR+1 0 1 2 3 x=2, y= 1を 円の中心(2, 3の距離が半行 い。 =1より -9土117 k= 分母をはらう |3k+3| = 両辺を2乗す 9k°+ 18k + 4k°+9k+ 8 このうち,接点が領域 D内にあるのは k= -9-17- 8 (ア),(イ)より 最大値 -3 2 -9-17 最小値 8 練習125(x, v)が連立不等式r+?< 10 Qr を活共も土価LD 11 *ャト 思考のプロセス

この問題の、2、3枚目の解答の青く囲った部分がわかりません。 詳しく説明をお願いします。

最大値,最小値を与 .t+1 10 関数 S(t)を S(t)= | |x°-1|dx と定める。このとき, 関数 S(t) の -1StS1 における最大値と最小値を求めよ。 (宇都宮大 改) 『Try →解答 p.16 を宇数と! ffx) = x-3ax とする。区間 -1Sx^1 における|f(x)| の最 に

解説を読んでも分からないので、分かりやすく教えて欲しいです！お願いします🙇‍♀️解説は付けてあります！

/5枚目 3|(配点率 20%) 座標空間に、球面Sと円柱Tがある。球面Sの中心は原点 0, 半径は2であ る。円柱Tの1つの底面は, 原点を中心とする zy平面上の半径2の円板 (円 とその内部)であり, もう1つの底面は,点(0,0, 5)を中心とする平面z=5 5 し 上の半径2の円板である. 以下の問に答えなさい. 用 CRMODOUOOLD 点 を (2) 点B(0,1, 1) に対し, 点C(0,2,0) を通り OB に垂直な平面をαとする. また,平面αによる円柱Tの側面の切り口を曲線 E とする。曲線E上を 点Q(z, y, 2)が動くとき, ベクトル0Qの大きさ|0Q|の最大値と最小値 を求めなさい。

［1］の問題なのですが2枚目の解答でx^2-4xをtに置き換えてグラフを書いているのですがこれは必要ですか？

次の関数の最大値, 最小値([3](2), [6]は最小値のみ) およで [1) y=x(r-1)(r-3)(x-4) (0SxS4) (2)(1) y=cos2.x-3cosxー sin"x (ーxくxSx)

（4）教えてください

9 次の関数の最大値,最小値を求めよ。 (1), (2) については, そのときのxの値も求めよ。 (1) y=ーsin x+cos.x (0<x< 2x) (2) y=sin2x - 3cos 2x (0<xくて) (3) y=4sinx+3cosx (4) y=V7 sinx-3cosx