322 丸がついてる5はどこからきたんですか？

□ *322 次の関数の最大値、最小値と,そのときのxの値を求めよ。 y=2 sin²x+2√3 sinxcos x+4 cos²x (0≤x<2) 大値をとり、また. 最小値は -5 π 第4

中学3年　展開・因数分解を使った式の計算の利用についてです。 ①の『231の二乗-241×221』どいう問題を、工夫して計算したいのですが、どこをどう工夫するのかが分かりません。 答えは「100」となります。どなたか解説をお願いしたいです。宜しくお願いします！ （画像見に... 続きを読む

式の計算の利用_標準問題1 1. 計算せよ。 is *BO 21 29 ② 30492_30512 ① 2312-241 × 221 (50-19)²-(250-9) (25029)

28(3)グラフが上手く書けなくて間違えてました、 この問題でどうやってグラフを作図するんでしょうか？ 仕方が分からないので教えて欲しいです

105 426点 (1, -4) から放物線 C:y=x²-1 に答えよ。 (1) 2本の接線の方程式,およびそれぞれの接点の座標を求めよ。 (2) 2本の接線と放物線Cとで囲まれた部分の面積を求めよ。 き,次の問 [17 法政大) 〔類 11 武庫川女子大 427 曲線 y=x²-6x| と直線y=2x で囲まれた2つの部分の面積の和を Get Ready 424 めよ。 Platters 428 3次関数 y=2x-3x²12x について,次の問いに答えよ。 (1) この関数のグラフCのx=1における接線 l の方程式を求めよ。 (2) Clとの接点以外の共有点のx座標を求めよ (3) Clで囲まれる部分の面積を求めよ。 [ 類 17 摂南大) 429 2曲線City=(x-212) - 12. C:y=(x-212) 2012/2 の両方に接する直 線をl とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 直線ℓ の方程式を求めよ。 (2) 2曲線C, C2 と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 〔13 宮城教育大) よって, 求める面積は S1+S2= 32 3 428 104 +24=-3 テーマ 3次曲線と接線とで囲まれた部分の面積 Key Point 157] (1) y'=6x2-6x12 よって, x=1における接線ℓ の方程式は y-(-13)=-12(x-1) ゆえに y=-12x-1 (2) 2x3-3x2-12x=12x-1より 2x3-3x2+1=0 左辺は (x-1)2を因数にもつから (x-1)^(2x+1)=0 ゆえにx=1-1212 したがって, 接点以 外の共有点のx座標 1 はx=-2 (3) 右の図から 求め る面積をSとすると S=S'_{(2x-3x2-12x)-(-12x-1)}dx - 2 10 =(2x-3x2+1)dx= 線の方程式はy- すなわち ② から x [ {^² - x² + x ] ₁ y=(2s-1)x- y'=2x-5 よって,C2,12 線の方程式は y- 2-5t すなわちy=(2t-5 ③, ④ は一致するか (2s-1=1 - S2-- s=0, よって ③から (2) (1) から,直 の接点の座 直線ℓ C2 x座標は また, C と x-x-1 を解いて

数Ⅱの問題です。下線部がわかりません。解説をお願いします。

求めるものは 練習 213 f(x)=0 とすると =-(x2-3ax+2a²) =-(x-a)(x-2a) f(x)= a ² 整理すると ゆえに 高さ 1 13 F aは正の定数とする。関数f(x)=+3 m (a) を求めよ。 f(x)=-x2+3ax-24² から 練習 214 SIA. 2√2.2√6 3 底面の半径 以上から 2√2 f(x) x= 3 側面積 x=a, 2a a>0であるから、f(x) の増減表は右上のようになる。 .3 ここで、x=a以外にf(x)=0 となるxの値を求めると,2 3 3 3 - 3/3² +²2² ax²-2a²³x+ a² = 4² a 6 3 12/24x²20²x+αの区間0≦x≦2における最小値 2x³-9ax²+12a²x-5a³=0 (x-a)²(2x-5a)=0 [2] a≦2≦ 15/a すなわち / as2のとき 2 m(a)=f(a)= a 6 ...... 5 [3] 0</z/za<2 すなわち0<a</1/3 のとき 8√3 9 a³ 7 6 5 x=αであるから 2a したがって、f(x) の 0≦x≦2における最小値m(α) は a 2a 0 + 0 8 [1] 2 <α のとき m(a)=f(2)=a³-4a²+6a-- 3 4 -≦a≦2のとき m(α)= 5 8√3 9 6 (*) π |極大 a³ 3 8 m(a)=f(2)=a³-4a²+6a- 3 TC +S=√4h²-2h 13 h= 12/23 を代入してもよい。 HINT 本の1.331 例題 213 とは逆のタイプ｡ [f(x)の極小値]=f(α) となるαの値を調べる。 (*) 曲線y=f(x) と 直線y=- =0はx=0の 6 点で接するから, a³ Of(x) a là (x−a)² € 割り切れる。 a³ 0<a</, 2<a©* m(a)=a²-4a²+ba-- のとき 8 3 [2] 0³ 6 11 024224 [3] TH 5 (xxxとする。 区間≦x≦t+2におけるf(x) の最小値m(t) を求めよ。 ers

答えを見たら｛｝がいらないようなのですがなぜですか？集合を答えるときはつけるように習いました。

14 自然数全体を全体集合ひとし, Uの部分集合 P, Q を P={nnは12で割り切れる自然数} Q={nnは15で割り切れる自然数} とする。 次の条件を満たす自然数全体の集合を P Q を用いて書き表せ。 (1) 3でも4でも割り切れる (2) 60で割り切れる P (3) 15で割り切れるが, 4では割り切れない d) {f} (2) {Pna} 31 {PUQ} 12 15 60 12 24 36

この問題でS［A］を求めるのに解説のやり方を見たのですが，三つの式が成り立つのに，なぜ二つの式だけを使って面積を表すことができるのかわからないです 2枚目のような問題しか解いたことがなかったのでこのような式の表し方が初めてでこのグラフの面積の時はこのような式にする　と覚え... 続きを読む

328 重要 例題 220 面積の最大・最小 (2) aを正の実数とし,点A(0, CHAI P (1, α) を考える。 曲線Cとy軸, および線分 AP 546) &&28, 5(4) HEROESOMERO CHART 解答 OLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる S(a)は,区間 0≦x≦1において直線AP と曲線の間の部分の面積である。 ず 2点A, Pの座標から直線AP なお,本間のS(α) はαの分数式で表される (分数関数) が 積が定数となる正の数の和 S(a)= y-(a+; 1 2a at y=- 00000 12/12) と曲線C:y=ax2 およびC上の点 18 √√√6 4 るが, a>0 から a=y 2a 直線AP の方程式は すなわち よって、 右の図から -SH(- -ax² dx -x+a+ 2a 2 - [ - 3 x ² - 1 2 x ² + ( a + ₂ a) x ] = = = a + 1/ =- 4a 2a, 4a AP で囲まれる部分の面積を a- (a + 2a) x 1 1-0 =x+a+ ・ (相加平均) (相乗平均) を利用。 ・・・・ X20 1 2a a>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により s(a)= ²3a + 12 ²2 √/²3/a-1 = 2√/ == 3 2 1 √6 -≥2, =2, 4a 6 & 等号が成り立つのは 12/24 12/30 1/10 すなわちd=2123 のときであ 4a 8 のときである。 6 よって,a=2で最小値- をとる。 3 基本30,210 Face- +12/11 ata S(a) 重要 例題 つの放物 (1) C₁ ( (2) 放物線 =a+ -a+ y=arl CHART 別解 Q(10) すると S(α) = (台形OAPQ) -Sax²dx ==—= (a + ( a + 2 )|-¹1 1 a 4a 3 Q 1 4a 曲線 (1) 2 な方針 のx座 (2) 被積 解答 (1)y=(x-1) 2 よって, Ci上 y-(a-1)²- y=x2-6x+5 よって, C2 上 y- (62-66- 直線 ①, ② - 2(a-1)=26 ③から a= よって b=2 ① から、求め (2) C₁ C₂ 0 であるから ゆえに、求め s=Si PRACTICE･･･ 220④ 放物線C:y=x2 上の点P(α, d2) における接線をl とする。 ただし, a>0とする。 (1) 点Pと異なるC上の点Qにおける接線l2 が l と直交するとき,l2の方程式を求 めよ｡ (2) 接線 l1,l2 および放物線Cで囲まれた部分の面 Date とき S (a) の最 +C PRACTICI

an＞0になる理由が知りたいです。 an＜0だと思ってしまいました。

26 初項が-29 公差が3である等差数列{an} において,初項から第n項まで の和をSとする。 次のようなnの値を求めよ。 (1) Snが最小となるnの値 (2) S が正の数となる最小のnの値

矢印のところの変形はどのようにしているのでしょうか？

となる. (3) ③ を変形すると S = 2√2 sin 0. ( + cose. √√2 1/12) 2 = =2√2 (sinecos 4+ cososin 4 ) - 2√2 sin(0++) 4 となる。②より<0+ 12/24 である 3 < から, sin ( 0 +4) の変域は 1/11 < sin (+4) 1 12 であり、各辺を2√2倍すると 2<S≧2√2 3 T=x2=4cos2/02=4. 1+ cose √2 となる. (4) 正方形 ABCDの面積をとおくと, ④と半角の公式より I = 2 = 2(1 + cose) SA 71 【 π 4 1 (答) A ◆解説 解説 半角の COS2C 2 sin 2 a 2 tan 2 a

数3 微分法、第n次導関数 の問題です🙇🏻‍♀️ 何故(6)だけ こういう解き方なのですか？ 3枚目のように考えてしまいました… 教えてください🙏🏻 ┏〇゛

P. 160 ← 練習26 次の関数について, 第3次までの導関数を求めよ。 ただし, (1) の a は0でない定数とする。 (1)_y=ax³ (4) y=logx (2) y'=(-2)・(-x-3)=2x-3 y'=-3.2x-4-6x-4 (4) y'=1 y= [指針 第3次までの導関数 いろいろな関数があるから,それぞれの導関 数の公式に従って, 3回ずつ微分していく。 (6) は合成関数である。 解答 (1) y'=3ax,y"=6ax,y"=6a 答 (2) y'=(x-1)'=-x-2 == (5) y=e* 1 よってy'=-- y": 2⁹ 9 x² ", y": 2 9 x³, (3) y'=-sin x,y'=-cos 1 7x², y": = 1 x = y"" = x,y'=sinx 答 2 3 X° 答 -2x (3) y=cosx (6)y=e-2x 6 X4 —— (5) y'=ex,y'=ex,y'=ex 4/12 (6) y'=e-2x(2x)'=-2e-2x y=-2e-2x.(-2x)'=4e-2 y'=4e-2x.(-2x)'=-8e-22 よって y=-2e-2x, y"=4e-2x,y'=-8e-2x y'=-(-sinx)

┊︎画像について. ㅇ抜けているところなどがあるかもしれないので、 ㅇ間違いがないか見て頂きたいです🙌🏻 𖤐⸒⸒ ご回答よろしくお願いします🪄➰ 𖤐⸒⸒返信は明日になってしまいますが、 必ずﾍﾞｽﾄｱﾝｻｰはつけますꕀ🥨

3 集合A={1,2,4,8} と,次の集合の間に成り立つ関係を, 記号 c, = を用いて表せ。 (1) B={x|xは4の正の約数} 1,2,4 (2) C={x|xは8の正の約数} 1,2,4,8 A = CH BCA4 (3) D={x|xは24の正の約数} 1,2,38,12,240 ACD サ 4 集合{1,2,3}の部分集合をすべて求めよ。 $,{1},{2},{3},{1,2,3} 5 次の2つの集合 A, Bについて, A∩B とAUB を求めよ。 A={1,3,5,7, 9, 11,13,15},B={5,10,15} ACB={5,15} AUB={1,3,5,7,9,10,11,1,15} |6 A={1,2,3,4,5,6,7},B={1,2,3,4,6,12}, C={1,2,3,6, 9, 18 } について, A∩B∩C と AUBUC を求めよ。 A^BNC = {1,2,3:6} AUBUC={1,2,3,4,5,6,7,9,12,18}