Question

こは

数Ⅱの問題です。下線部がわかりません。解説をお願いします。

求めるものは
練習
213
f(x)=0 とすると
=-(x2-3ax+2a²)
=-(x-a)(x-2a)
f(x)= a ²
整理すると
ゆえに
高さ 1 13
F
aは正の定数とする。関数f(x)=+3
m (a) を求めよ。
f(x)=-x2+3ax-24²
から
練習
214
SIA. 2√2.2√6
3
底面の半径
以上から
2√2
f(x)
x=
3 側面積
x=a, 2a
a>0であるから、f(x) の増減表は右上のようになる。
.3
ここで、x=a以外にf(x)=0 となるxの値を求めると,2
3
3
3
- 3/3² +²2² ax²-2a²³x+ a² = 4²
a
6
3 12/24x²20²x+αの区間0≦x≦2における最小値
2x³-9ax²+12a²x-5a³=0
(x-a)²(2x-5a)=0
[2] a≦2≦ 15/a すなわち / as2のとき
2
m(a)=f(a)= a
6
......
5
[3] 0</z/za<2 すなわち0<a</1/3 のとき
8√3
9
a³ 7
6
5
x=αであるから
2a
したがって、f(x) の 0≦x≦2における最小値m(α) は
a
2a
0 + 0
8
[1] 2 <α のとき m(a)=f(2)=a³-4a²+6a-- 3
4
-≦a≦2のとき m(α)=
5
8√3
9
6
(*)
π
|極大
a³
3
8
m(a)=f(2)=a³-4a²+6a- 3
TC
+S=√4h²-2h 13
h= 12/23 を代入してもよい。
HINT 本の1.331 例題
213 とは逆のタイプ｡
[f(x)の極小値]=f(α)
となるαの値を調べる。
(*) 曲線y=f(x) と
直線y=-
=0はx=0の
6
点で接するから,
a³
Of(x) a là (x−a)² €
割り切れる。
a³
0<a</, 2<a©* m(a)=a²-4a²+ba--
のとき
8
3
[2]
0³
6 11
024224 [3]
TH
5
(xxxとする。 区間≦x≦t+2におけるf(x) の最小値m(t) を求めよ。
ers

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さかな

下のグラフを見るとわかると思いますが3次関数は下がった後に上がってまた下がるため極小値の値は2回通ります。よってその部分がこの問題では2回目に6分のaの3乗がx=2までに入る可能性があるので、考慮する必要があります。