7 思考・判断
滑らかな水平面上に質量Mの物体Pを置き, その上に質量mの
小物体Qを載せて静止させておく。 PとQの間の静止摩擦係数
をμとし,重力加速度の大きさを」とする。 以下,AさんとBさんの会
話の空欄①~⑥には語群から適語を選び(同じ言葉を何度使用し
ても良い) ア~オの記号で答えよ。 (I) ~ (VⅡI) には適当な式を入れ
｡
物体 P
M
- (問題は以上) -
a. (M+m)=F
1-2
理数基礎物理 No.2
小物体Q
M'mgl
Q
m
M. Mg
図 7-1
F-=-₂
A: 図 7-1 のように, Pに糸をつけて水平に引っ張るときと,
図 7-2 のように Q に糸をつけて引っ張るときとで, P, Qに
はたらく水平方向の摩擦力の向きに違いはあるのかな?
B:どちらの場合も,PとQの間に摩擦がない場合を考えたらわかりやすいんじゃないかな。 図 7-1 の場合,
摩擦がなければPだけが右向きに運動し、(⑩)によりQはその場に静止し続けるよね。摩擦力は運動を
妨げる向きにはたらくから,Pにはたらく摩擦力の向きは,Pの運動を妨げる向き、つまり(②)になるね。
そうすると,Qにはたらく摩擦力の向きは(③)によって(④)になるよ。
P mmmmmmmmmm
図 7-2
az
A: 7-2 の場合も同様に考えると,Qにはたらく摩擦力の向きは (⑤)で、Pにはたらく摩擦力の向きは
(⑥)ということになるね。ア
B: 図 7-1 も図 7-2 も引く力を大きくしていくと, QPの上をすべり始めるときがくると思うけど, その時の
力の大きさは同じなのか,違うのか知りたいね。
A:じゃあ、考えてみようよ。 滑り始めだから摩擦力は最大摩擦力で, ぎりぎりPもQ も同じ加速度だと考えて
いいよね。 図7-1 の時の引く力の大きさを F1, 加速度の大きさをa1として,図7-2の時の引く力の大きさを
F2, 加速度の大きさをaとし,右向きを正としてそれぞれの運動方程式をたてると
図 7-1 のとき: Pの運動方程式(I) Qの運動方程式(Ⅱ)
図 7-2 のとき: Pの運動方程式(Ⅱ)
Qの運動方程式(IV)
これらから, F1=(V), F2 = (VI)となるよ。 (※M,m,μ, gを用いて答えること。)
B:そっかぁ。 じゃあ、F1=(VⅡI) XF2 という関係になるんだね
【語群 】
ア:水平右向き イ:水平左向き ウ慣性の法則 エ: 運動の法則 オ作用・反作用の法則
FI
a.(m+m)=a²1mm
