クリーンの中央Mからxの位置Pにm番目(m=0, 1, 2,…)の明線が観測され
基本例題 66 ヤングの実験
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次の文中の口を適切に埋めよ。
図のようなヤングの実験の装置がある。ス
リット S, と S2の間隔をd, スリットとスク
リーンの間の距離をLとする。また,点Aは 光源
S,から SPに引いた垂線の交点である。 ス
リット So から出る光の波長がえのとき,ス
クリーンの中央Mからxの位置Pにm番目 (m=0, 1, 2, ·)の明線が観さす
た。このとき,経路差 S:P-S,P は m, 入を用いてア」
Lに比べて十分小さいとすると, 図から, 経路差は d, sin0を用いて, ィコとま
P
S
So
10
|M
S2l
A
L-
物
と表される。また, dが
すことができる。 このとき, 0が十分小さいので, sin0=tan0= が成りたち
x
L
その結果xは入, m, d, L を用いてウ」で表される。したがって, 隣りあう明線
の間隔 Ax は入, d, L を用いて エで表される。また,この装置全体を屈折率。
の液体で満たして実験すると, 明線の間隔は Ax のオ]傍となる。
n
|僧と
指針(ウ)与えられた近似式を用い,経路差=整数×波長 の式をつくる。
(エ) m 番目の明線の位置を x, (m+1)番目の明線の位置をx'とすると Ax=xーx である。
1
(オ)波長が一倍になるので, 明線の間隔も
倍になる。
n
n
(エ) (m+1) 番目の明線の位置をxとすると
解答(ア) SaP-S,P=m>
(イ) SP-SiP=S2A=dsin0
LA
Ax=x'-x=(m+1)--m
LA_LA
d
dx
d
d
(ウ) SP-SP=dtan0=-
=m>
LA.1_1
d
L
(オ) Ax'=
-Ax
n
ニ ー
ニ
L入
したがって x=m-
d n
n
d
