練習98(1)の解答が、最初になんで√3x＋(-1)y＝4になるんですか？？

るから、 ある。 -a)+{(-β+1)-(-α+1)}^=2(B-α)2 =2{(a+B)²-4cB}=2{2-4 (-1)}=28 1=2√7 したがって,求める線分の長さは 練習 次の円の、与えられた点における接線の方程式を求めよ。 ②98 (1) x2+y2=4,点(√3,-1) (2)(x+4)+(y-4)2=13, 点(-2, 1) (1) √3x+(-1) y = 4 すなわち √3x-y=4 (2) (-2+4)(x+4)+(1-4)(y-4)=13 よって 2x-3y+7=0 別解 円の中心を C, 与えられた接点をPとする。 求める接線は, 点P(-2, 1) を通り, 半径 CP に垂直な直線 150 である。 直線 CP の傾きは したがって, 求める接線の方程式は y-1=12/23(x+2) すなわち2x-3y+7=0 1-4 -2-(-4) == 3 2 a+B== b a' = C aß= 3章 練習 001 ←接線半径の利用。 2 よってm=- - 3 ←接線の傾きをとす ると - 12/23m=-1 [図形と方程式

数IIの大問145の答えにある赤線の部分はどこからきたのかなんなのかを教えて欲しいです！！

(3) 垂直条件 (a−2) 2+(-3)・{(a+3)}=0 より a=-1 m 142. 次の3点が一直線上にあるとき,定数aの値を求めよ。 *(1) A(1, -2), B(3, 0), C(7, a) (2) A(1, -2), B(a, 1), C(7, a) 050-8-y+z80-8+v6 0-2+v8-x AD *143.2直線ax-(a+1)y+1=0, ax-4y+1=0 が次の条件を満たすとき,定数 αの値を求めよ。 (1) 平行 (一致する場合を含む)(2) 一致 (3) 垂直 例題 29 ..... ‥. 3 *144x-2y=0 ①, 3x+2y-8=0… ②, ax-4y+3=0 ・・････ ③ で表され る3直線について,次の問いに答えよ。 (1) この3直線が三角形を作らないように、 定数αの値を定めよ。 (2) この3直線が直角三角形を作るように、 定数αの値を定めよ。 145. 直線l:x-2y-5=0 に関して,次の点Pと対称な点Qの座標を求めよ。 *(1) P(1,3) (2) P(-1,-4) 146. 直線ℓに関して, 点P(3,4) と対称な点が, 点Q(-2, 1) であるという。 直線 l の方程式を求めよ。 0-24 ?*147.2点A(-1, -5), B(5, 3) がある。 直線l:x-2y+6=0 上に点Pをとると き,線分の長さの和 AP + BP が最小となる点Pの座標を求めよ。

図形と方程式の単元です。 2つ目より、 ② の、mx-y-m+3=0という直線と 　　　円の中心(0.0)との距離が√5と 　　　等しければ良い。 というのは、公式に当てはめるための確認という認識で良いのでしょうか。 円の半径が(0.0)だとどこでわかっているのでしょう... 続きを読む

円の接線 |x₁x² + 3₁3=1 3 J = =1² 点と直線の 距離径、より、 (²) az, tby, tc √azy be 12 問題文 点(1,3)から円 22132=5に引いた接線の 方程式は? ①点(1.3)を通りと軸と垂直な直線x=1は、 円x232=5の接線ではない。 よって、求める接線を y = m (x-1) + 3... I į 計算 mx-mt3 0=mx-y-mt3 y = " 1-mt 3 m24(-1)2 1つ目 をおける。 mx-g-mt3=0 という直線 と との距離が半径店と等しければよい。 よって、 √5 ) (1 opin (010) の 2つ目

図形と方程式の単元です。 一つ目　より、 ①で、垂直な直線x=1から 円x^2+y^2=5は接線でないとわかるのか、 垂直な直線x=1という文章は何のためにおかれたのか。 また、 求める接線を　y=(x-1)+3という式を立てることができるのはなぜなのか。 よろしく... 続きを読む

円の接線 |X₁ X² + 3₁3 = 12² 3 d= • 点と直線の 距離、より、 (2) ax, thg,tc Jazy be 2 問題文. 点(1.3)から円x282=5に引いた接線の 方程式は? (1.3)を通りと軸由と垂直な直線x=1は、 いい 円x225の接線ではない。 20 よって、求める接線を y 2 ↓ mx-mt3 0=mx-y-mt3 y m(x-1)+3...! 計算 = LL -m+3 m2+(-1)2 1つ目 をおける。 mx-a-mt3=0 という直線 との距離が半径店と等しければよい。 よって <√5 と円の中心10.0) 2つ目

図形と方程式の単元の問題です。 画像の②の黄色のマーカーが引いてあるところの、 -5と3はどこからの数字なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

0 To ① 問題 円+2=256 直不泉g=-2x-5の 共有点の座標は? 2 円と直線の共有点の座標は 問題文より 円と直線の方程式を連立させて解くことによって 求めることができる。 A とおく x² + (-²8-5) ²³ = 25 2 x2+ 2²²² + 1x² + 20x 125 = 25 20²13²= 25₁ [1 12 ① に①を代入し、 63=-21-5111 したがって、共有点の座標は、 (6₁-4), (113) 5x2+20x=0 x2+4x=0 x(x+4)=0 4

図形と方程式の単元で質問です。 画像の③に書いてある式の-5がどこからきたのかわかりません。 また、何かの定理や、公式を使っていたらそれも教えていただけたら助かります。 よろしくお願いします🙇‍♀️

0 3) ① 2 傾きの公式 Y m m= 3₂-3₁ xr-x₁ (1,-3) 9 の li 3-1-5) 5-1 3+5 4 y=2x-2-5 210 - 17 42'113. J 4 よって求める直線 y: 212-1-5 と 問題2点 (1,-5),(3,3) を通る直線の傾きは? ( また直木果の方程式は? (5.3) ↑ 1 7C2 ↑ 化きを求めることができた。 (78) 2 =2x-17

直線3x-5y+2=0の傾きを求める時にたてている、 y=3/5+5/2という式がたてることができるのは、 なんの公式を使った結果なのでしょうか。 よろしくお願いします🙇‍♀️

① 傾きを求める。 2011 3x-5512=001011 ²121 3. 2 2 ² 3 3 2 ₁ 1 1 ¹ 1 / / / g= 3 + より 5 よって、平行な直線の傾きは、 3 olm

なぜ三十度だと分かるのでしょうか？ どなたかよろしくお願い致します🙇‍♂️

基本 標準 4 応用 図形と方程式 (1) 座標平面上において,円C:x²+y2-2x+4y-20=0と, 直線1: 4x+3y-k=0k>0) が接している。 円Cの中心Aの座標と半径を求めよ。 (2) (3) (1),(2)の2点A, B に対して, 線分ABの中点を通り, 直線に平行な直線と円Cの交点をP, Q とする。 線分PQの長さを求めよ。 (4) (3)のとき、円Cの2点P、Qにおける接線の交点をRとする。△PQRの面積を求めよ。 応用 また,円Cと直線の接点Bの座標を求めよ。 の値を求めよ。

数IIなんですけど、 緑のマーカー引いたところが問題で、 黄色のマーカーのところが分からないんですけど どうして急に(1)の点Aを出してきて求める直線がBを通るって分かるんですか…？

直線y=2x を l とするとき, 次のものを求めよ。 (1) lに関して,点A(5,0)と対称な点Bの座標 (2) l に関して,直線3x+ y = 15 と対称な直線の方程式 [解答 (1) (-3, 4) (2) x-3y+15=0 (1) 点 B の座標を(p,q) とする。 直線lの傾きは2であり,直線AB は ℓ に垂直であるから ゆえに p+2g=5 ① また,線分 ABの中点 ゆえに 2p-g=-10 (2 方程式 ①,②を連立して解くと p=-3, q=4 したがって,点Bの座標は (-3, 4) (2) 点Aは直線3x+y=15 上にある。 y=2x, 3x+y=15を連立して解くと x=3, y=6 よって, 2 直線 l, 3x + y = 15 の交点Pの座標は p+5 2 2 4-6 -3-3 x-3y+15=0 は直線l上にあるから (3,6) 求める直線は, 2点P, B を通るから, その方程 式は y-6= x- - 3) すなわち 2. 92 q p-5 B 2 3x+y=151y || p+5 2 A ! 05 x

数2・図形と方程式・通過領域 グレー背景が問題、白背景が模範回答です。 ・解を持つとはt軸との共有点があるということですか？ ・［2］と［3］は合わせられますか？分けた方が領域を求めるのは簡単でしょうか？ 解説をお願いしたいです。 追記 ［3］のf(-1)f(1)=0と... 続きを読む

練習 ⑤ 124 直線y=-4x+1-1 ① が通過する領域を図示せよ。 ① について整理すると ①について、が1の範囲の値をとって変化するとき,直 26-17081 t-4xt-y-1=0 ...... ② 直線 ① が点 (x,y) を通るための条件は、その2次方程式 ② が -1 1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつことである。 すなわち,次の [1]~[3] のいずれかの場合である。 ②の判別式をDとし, f(t)=ド-4xl-y-1 とする。 [1] -1<<1の範囲にすべての解をもつ場合 条件は D0, f(-1) 0f (1) > 0, -1<軸<1 D ≧0から(-2x)*-1-(-y-1)≧0 4 f(-1)>05 4x-y>0 軸は直線t=2x であるから -1<2x<1 よって [2] -1 <t<1の範囲に解を1つ, t<-1 または1<tの範囲 にもう1つの解をもつ場合 f(-1)(1)<0から すなわち (y-4x) (y+4x)<0 y<4x ゆえに または y>-4x [3] t=-1 または 1を解にもっ 場合 f(-1)f(1) 0から y> 4x ly <-4x f (1) > 0 から -4x-y>0 (4x-y) (-4x-y) <0 ←逆像法による解答。 y²-4x²-1, y<4x, y<-4x, - 1/1 < x < 1/1/2 [2] 2 (y-4x)(y+4x)=0 よって y=4x またはy=-4x [1]~[3] から 求める領域は、 右の 図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 別解] ① において, x=Xのとき 56-240 ←下に凸の放物線。 軸は直線 12x または JO 1 2 D>0 [注意] 4x²-1=4x と すると, (2x+1)^ 0 か 01- (重解) 方程式] -4x²-1=-4x とする と (2x-1)^2=0 から x=1/21) よって、 左の図で,点 |(-1/2-2).(-1/2-2) は放物線と直線の接点で ある。