これって、最小値なしとか最大値なしとかあると思うんですけど変域がかかれてなかったらなしとかが有り得るってことですか？変域が式の横に書いてあった場合、必ずどっちもある問題しかやったことなくて、、 あとこれは必ずXを代入してyが答えだと思うのですが、座標をだしたら必ずその座標の... 続きを読む

[クリアー数学 問題186] 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1)y=5x2+3 (3)y=-2(x+3)2-1 (5)y=-2x2-8 +5 (2)y=(x-1)+7 (4) y=x2+2x-3 (6) y=-x+5 -7

解き方おしえてほしいです。

関数 y=x”におけるxの変域が3≦x≦2のときのyの変域と、関数y=ax”におけるxの変域が 16のときのの変域が致するとき, αの値を求めなさい。

解き方教えて欲しいです

関数 y=ax^2 関数 y=2x+bについて, ともにxの変域が−2≦x≦1のとき、 yの変域が一致する。 このとき,a,bの値を求めなさい。 ただし,a>0とする。

xやyの変域の条件を式から見つけて、作るのが苦手です。何が良い方法はないでしょうか？？ この問題で言うと、y^2≧0 からxの範囲を定めるところ等です。

重要 例題 104 条件つきの最大・最小 (2) 文 00000 xyがx+2y=1 を満たすとき,2x+3yPの最大値と最小値を求めよ。 CHART & THINKING 条件の式 文字を減らす方針でいく 変域にも注意 p.124 重要例題 72 は条件式が1次式であったが, 2次式の場合も方針は同じ。 条件式を利用して,文字を減らす方針でいく。 このとき,次の2点に注意しよう。 [1] x, yのどちらを消去したらよいか? 重要 72 →2x+3y2のxは1次,yは2次である。x+2y=1から2=(xの式)としてyを消 L2次 去する。 [2] 残った文字の変域はどうなるか? 2次↑ 問題文にはx,yの変域が与えられていないが, (実数) 2≧0 を利用すると,消去する yの変域 (y'≧0) からxの変域がわかる。 解答 x+2y=1からy=1/2(1-x)・・・① 41 ←を消去する。 y2≧0 であるから 1x20 すなわち x²-1≤0 (x+1)(x-1)≦0 から -1≤x≤1 ...... 2 よって 2x+3y2=2x+2/22 (1-x2)=1/2x2+2x+ 3 ◆消去する文字の条件 (2≧0) を,残る文字 の条件(-1≦x≦1) にお き換える。 [s] 0 2 13 x- + 2 3 6 13f(x) 基本形に変形。 6 この式を f(x) とすると, ② の範囲で 20 -3x²+2x+3/23 21 f(x)はx=/2/23 で最大値 13 6 11 1 0 3 3 x=-1 で最小値 -2 12-3 X 1 == をとる。 また, ①から -2 5 x=1/3のとき y=1/2(1-1) - 18 +9 √10 -- 3 √(x-2)² + 13 よって y=± 6 x=-1 のとき y2=0 よって y=0 したがって (x, y) = (1/3, √10 13 土 で最大値 6 6 (x, y)=(-1, 0) で最小値 -2 ink 設問で要求されてい なくても,最大値・最小値 を与えるxyの値は示し ておくようにしよう。

黄色のマーカーの部分が、どこから導いた式なのかがわかりません 教えてください🙇

262 重要 例題 167 対数方程式の解の存在条件]]] xの方程式{10g2(x2+√2)}2-210g2(x2+√2)+α=0 の問いに答えよ。ただし,αは定数とする。 (1)10gz(x2+√2)のとりうる値の範囲を求めよ。 (2)①の実数解の個数を求めよ。 CHART & SOLUTION ..... 00000 ①について、次 基本 1 対数方程式の解の問題 おき換え [10g2(x2+√2)=t] でtの方程式へ 変域に注意 (2)10g2(x2+√2)=t とおくと, ①から -t+2t=a この2次方程式が(1)の範囲内で解をもつ条件を考える。グラフを利用 なお, x=0 となる tの値に対して, xの値は1個 (x=0) となるtの値に対して, xの値は2個あることに注意。 ① 解答 (1)x2+√2/√2 であるから log2(x2+√2 log2√2 log2√2=1/1 1 よって log2(x²+√2)≥ 等号はx=0 のとき

数学 一次関数 解説に書いてある解き方以外にある解き方はありますか？もう少し簡単に解ける解き方を知りたいです。

(2) 1次関数y=ax+bについて, xの変域が3≦x≦2のとき, yの変域は -4≦y≦11 となる。このとき, a,bの値を求めよ。 ただし, α<0 とす る。

tanの範囲がどうしてこうなるか分かりません🙇‍♀️

整理すると 4sin20-(2+2√2)sin0+√2<0 数学 Ⅰ 147 ←sin0の2次不等式。 sin=t とおくと,0°≦0≦180°のとき 0≤t≤1 ...... ① ←t の変域に注意。 不等式は 412-(2+2√2)t+√2 <0 ゆえに (t-1) (2t-√2) < 0 よって1/1 √2 2 2 √2 ①との共通範囲は <t< 2 √2 2 135° 150% 21 ゆえに、 1/12 sin を解いて √2 2 30°<0<45°135°<0 <150° -1 0 45° 130° 練習 次の関数の最大値・最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 @ 150 (1) 0°≦0≦180°のとき y=4cos20+4sin0+5 (2) 0°<0 <90° のとき y=2tan20-4tan 0+ 3 (1) cos20=1-sin20であるから y=4cos20+4sin0+5=4(1-sin20)+4sin0+5 =-4sin20+4sin 0+ 9 1x 4章 [(1) 類 自治医大 ] 練習 章[図形と計量] sin0=t とおくと,0°0≦180°のとき 0≤t≤1 ...... y を tの式で表すと (1) y=−4t²+4t+9=−4(t²−t) +9=−4(t-- +10 ①の範囲において, yは をとる。 t= =12で最大値10 t=0, 1で最小値 9 0°180°であるから t= t = 0 となるのは,sin0 0 から 0=0° 180° ← cose を消去して, sin0 だけの式で表す。 ←t の変域に注意。 YA 10. |最大 最小 9 1 最小 12 となるのは, sino= 1/2から 0=30° 150° y 1 150° h 30°- 0 √3 1x √3 2 2 t=1 となるのは, sin0=1から よって 0=30° 150°のとき最大値10 0=90° 0=0° 90° 180°のとき最小値 9 (2) tan=t とおくと,0° <0<90°のとき t>0 をtの式で表すと (1 y=2t2-4t+3=2(t-2t)+3 =2(t-1)'+1 ①の範囲において, yは t=1で最小値1を とり、最大値はない。 0° <0 <90° であるから t=1となるのは,tan01 から 0=45° よって 30 ←t の変域に注意。 y. 1 最小 0 1 0=45°のとき最小値1, 最大値はない 45° 0

カがわかりません。 解説に細かく書いてなくてどうしてそうなったのかがわかりません。 問題文が長くて本当に申し訳ないのですがどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

60 難易度★★★ a を実数の定数とする。 0 の方程式 2+sinQ=a+cos20 ..... ①がある。 sind=t とおく。 方程式 ①をt を用いて表すと +t+ -a=0 ②となる。 (1) 問題 002 における方程式 ①を満たす 0 が存在するようなαの値の範囲を求めよ。 この問題について、太郎さんと花子さんが先生と会話をしている。 太郎: tの方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲は,a ≧ ウ I ですね。 先生:そうだね。 花子: すると この問題の解答はa≧ ウ ですね。 ...... エ 先生:そうかな。 例えば, α = 7 は a≧ を満たす 0は存在しないよ。 ウ エ を満たすけれど, 方程式 2+sin0=7+cos では, sind=t と置き換えた新しい変数t の変域を押さえていない。 a≧ を満たすとき,0≦<2において方程式 ①を満たす 0 は存在する。 ウ かつ エ オ の解答群 -1≤t ① t≦1 (2) -1≤t≤1 t≦-1, 1st 水の0が存在しない理由は ① である。 については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ウ a エ のときだけ方程式 ①を満たす 0 が存在するから ウ a≥ エ ウ a≥ エ は方程式①を満たす0が存在するための必要条件であるが,十分条件でないか は -1≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるか ウ a≥ エ は 0≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるか 問題において, 求めるαの値の範囲は キ mam ケ である。 ク

三角比 sinθ√2/2から30°と150°を出す方法が知りたいです。

数学 Ⅰ 147 整理すると 4sin20-(2+2√2)sin0+√2 <0 ←sinの2次不等式。 sin=t とおくと,0°≦0≦180°のとき 0≤t≤1 ...... D ←t の変域に注意。 「 不等式は 4t2-(2+2√2)t+√2 < 0 ゆえに (2t-1) (2t-√2) <0 <t< よって1/2/11 √2 e YA 1 ①との共通範囲は √2 √2 135% <t< 2 150°- 220 1 12人 1 √2 ゆえに, <sin0< を解いて 2 2 -1 45° 1x 30°<0 <45° 135°<< 150° 30°

（1）と（2）が分からないので解説してほしいです🥲‎宜しくお願い致します！

4 図1のような, 長 図1 方形のケースから刃が押 ほ 2cm 457 し出されるカッターナイ フがある。 図2のように、 図2 ycm² 押し出された刃先の辺の 長さをxcm,そのときの xcm 2 刃の片面の面積をcm とする。 ただし、刃の 長さは5cmより長いものとする。 (1) 0≦x≦2のとき,yを y(cm²) の式で表しなさい。 10 [ 5 (20≦x≦5の範囲にお x(cm) ける, x と yの関係を 20 5 表すグラフを右の図に かきなさい。