ンz6束3 ⑩⑰⑰⑦⑦の
8 でまめられる族多toy] がある。
義数に対して のmギ3 であることを示せ。
-般項 2。 を求めよ。
D すべての自
1 とおぉおくとき. がkmを0。で表せ。また
Mbディー
形の溢化式である。おき換えによ り, 等差数列 の問題に帰着する。 凡
1) 背理法 による ある自然数ヵについて gsi三3 であると仮定し 矛盾を導く。
gg。をめで表して条件の式に代入しでもよいが, ここではまず guiー3を計算し,そ
の半数をとるとらく。
[ある帳人数*について gr =3 とすると。 条作式から |時
9=3(g』ー5) ゆえに の=3
よって gm
これは条件 g:
ゅたに。 gni二3 を満た自然数ヵはない<
笑
特性式*ニ 1 すなわ
ちー6r+9ニ0 を解くと
Ft)
よって. な=
また gキ3
したがって. すべての自稚数ヵ に対して gsキ3 である。
gmー9 _。 _2(6x-
の on-3ー人9から grm-3=ニgg
1より g』キ3 であるから. 両辺の逆数をとると
にムーーす (人)
<c+(の0
