全然わかりません、、どうか教えてほしいです

X 3/8 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 〔類 半径1の球0に正四面体 ABCD が内接している。このとき, 次の問いに答えよ。 ただし、正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は,底面の 類 お茶の水大 LAS VER 重要 16 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 (1) 正四面体 ABCDの1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 糖 指針 (1) p.255~p. 257の例題 165, 166と同様に,立体から 平面図形を取り出して考える。 ここでは、正四面体の1辺を、頂点から底面に垂線AHを下ろしてできる直角に 1 √2 -×(底面積)×(高さ) ABH の斜辺ととらえ, 3 1 -XABCDXAH 12 3 (2) 正四面体 ABCD の体積は (p.256~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをaとする。 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 正四面体の頂点AからABCD に 垂線 AH を下ろすと, H は ABCD の外接円の中心である。 0 ABCD において, 正弦定理により (B H a a ∠DBC=60°CD=4であ BH= 2sin 60° √3 よって AH=√AB2-BH るから, △BCD の外接円 の半径をRとすると CD √√6 a = √²²-( 4 )² = √5₁ a =2R sin ZDBC 直角三角形OBH において, BH² + OH² = OB2 から a ()*+ (0-1)²-1 1021²= a(a-²√/6)=0 =1 a- ゆえに 3 αの2次方程式を解く a>0であるから a= 2√6 3 (2) 球Oの体積は 4 4 π13= π, 正四面体 ABCD の体積は 3 正四面体の体積 12 1/1×ABCD ×AH=1/3×1/12 (225/68 ) △BCD 3 · √/ sin 60°× √62√6 3 2=2√56 とおくと . a 3 3 3 8√3 √2 48√6 8√3 27 12 27 27 したがって 1/31 : 827-2√3 4 3" 球の体積は、正四面体 ABCD の体積の約8倍。 練習 1辺の長さがαの正四面体に球が内接している。 169 (1) 球の半径をaを用いて表せ D 正 項 空間図形 四面体と珪 位置関係に 例えば,「 球は四 に接する ここでは、 辺に接す 半径 1 長さ す t

至急です 教えてください

1001 基本問題 1 (相似比とは) roo 第15回 平面図形V (相似比と面積比) 右の図は、△ABCを点Oを中心に して2倍に拡大したらAA'B'C' なったことを示しています。(大事にA にあてはまる言葉や数を入れなさい。 B B' O. (1) このように、一方を拡大または縮 小したときに合同になる2つの図 形を(相似な図形という。 CAMRE.$3028.AMAZON (2) 相似な図形では、( )の大きさはそれぞれ等しい。 (3) 相似な図形では、辺の比はすべて等しい。これを( )という (4) △ABCと△A'B'C'の相似比は (:-)である。 O:DAEIS BA AA 508A3 A' 基本問 E (1)

お願いしますm(_ _)m

2) を 京) で, 8 思考・判断・表現の問題 図2 文字式による説明 3段目･･･ 図 1 ( 15点) 2段目･･･ 計算 12 5 7 1段目･･･ 2 3 4 ○ 上の図1のように並べられた6つの の中に、次の手順にしたがって数を書く。 ① 1段目の3つの○の中に, 連続する 3つの整数を左から小さい順に書く。 2段目の2つの○の中に, 1段目の となりあう2つの整数の和をそれぞれ 書く。 ③ 3段目の○の中に, 2段目の整数の 和を書く。 図2は、 1段目の○の中に 2, 3,4を 書いた場合の例である。 Sさんは, 3段目に書く整数は,いつ も1段目のまん中に書いた整数の4倍に なることに気がついた。 このことを文字 式を使って説明したい。 説明の続きを書 きなさい。 (静岡) -説明- 1段目のまん中の整数をnとすると 1段目の整数は左から順に, 2章 連立方程式 3章 一次関数 4章 図形の調べ方 5章 図形の性質と証明 6章 場合の数と確率 7章 箱ひげ図とデータの活用

この問題の解き方が分かりません。 ベクトルが本当に苦手なので教えてください😭😭

タイムリミット20分 6 位置ベクトルと平面図形 AS aを正の数とする。 三角形ABCの内部の点Pが αPA +2PB + PC = 0 を満たしていると ア ウ AB+ AC である。 する。このとき,AP= a+[イ] a + I BD オ であり,点Pが線分 AD を 3:1 直線 AP と辺BCとの交点をDとすると DC カ に内分するとき, α= キ である。 さらに,|AB|=2,|BC|=2√/7, |AC|=4 であるとすると,AB･AČ=クケ, |A|=コである。 ▷p.126 3

大正時代〜昭和時代です 教科書を見ても全く分かりません 教えてください！！！

2 下の(ア)~(エ)の絵や写真のように,この時代に広く利用される ようになったものを手がかりにして,このころの人々の暮らし や社会の変化について説明してみましょう。 (p.208,220) (ア)自動車 (イ) 地下鉄 Kra GORI (エ)家庭用ラジオ (ウ) 映画館 第5章 二度の世界大戦と日本 の発生 GERE T 3 上の のでき を一つ れな まし できごと 理由

至急！黄線部分の意味が分かりません。お願いします🙇‍♀️

だがある。この中から となる確率を求めよ. ら3枚のカー 2013 (6 る確率を求め ~4回は①2個×1個、1個を べる 4! 通 2! 場合がある. EN) 同様に(((()(() maa2通り 合がある. 1818 場合は、次のようになる. 回は2個 個 る 5 丁目 通り 2!2! 合がある. 準 同様である. A □は5つの場所から2個の 場所を選ぶ 5C2通り がある. の数が求められる. =n) がそれぞれ同じもの 総数は, 31 第5章 確率 21 41.*x軸上を動く点Aがあり, 最初は原点にある。 硬貨を投げて表が出た ら正の方向に1だけ進み、裏が出たら負の方向に1だけ進む.硬貨を6回投 げるものとして、以下の確率を求めよ. (1) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが原点に戻る確率. (2) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが2回目で原点に戻り,かつ6回目に原 点に戻る確率 を求め、 (3) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが初めて原点に戻る確率 (埼玉大) 第5章 確率 41 反復試行 「解法のポイント 硬貨をn回投げたとき、 表がん回, 裏 (nk) 回出る確率は, n-k „Cr(-¹)^(¹⁄)*-* (k=0, 1, 2, ---, n). 【解答】 (1) 硬貨を6回投げて表,裏が3回ずつ出る確率であるから, 5 C. (1) ² ( ² )³ = 16 · (2) 1,2回目で表, 裏が1回ずつ出て, 3~6回目で表,裏が 2回ずつ出る 確率であるから, 2C (12) (12).C.(12) (12)-1/8 3 = ✓ 16 (3) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが原点に戻る事象をE, そのうち,2回目 と6回目に点Aが原点に戻る事象をE1, また, 4回目と6回目に点Aが原 点に戻る事象をE2 とする. -E₁- ・E2 事象 E, E, E2, ENE2 が起こる確率をそれぞれP (E), P(E), P(E2), P(E1 (E2) とおくと, (1), (2)より, 5 3 P(E) P(Ei)= 16 16 3 また, P(E2)=4C2 ( =C2 (12) (12) 2C.(12) (12)=1/18 PENE2)=2C1 2C (1/2)(12) 2C.(1/2)(1/2)2C.(1/2)(1/2)=1/12 であるから, 求める確率は, P(E)-P(EUE2) 5 3 3 =P(E)-{P(E)+P(E2)P(EE2}= - ( 16+16/ ) 16 8 16 71

数学の質問です 増減表に関してなのですが、書いていない箇所や斜線が引いてある箇所があるのですが、これはどうしてなのでしょうか？ 書いていない場所は不等式でイコールになっていないからなのかなと思うのですが、斜線はどういった条件で書くのでしょうか？

0Scos.r<1 だから, エ= C= 3 2 のように π 0 3 2 f(z) 0 r=) 3V3 3 f(x) 0 2 2 r=0)

(3)なぜ模範解答のようになるのか分かりません💦

49 AABC において,辺 BCを3:2 に内分する点を D, 辺BC を2:5 に外分 する点を E, AABC の重心をGとする。AB=る, AC=c とするとき,次の ベクトルを6, cを用いて表せ。 (1) AD (2) AE *(3) AG (4) GE *(5) DG

方べきの定理についての問題がわかりません（ ; ; ） 教えてください🥲🙏🏻

22 方べきの定理 点のを中心とする半径5の円の内部の点Pを通る弦 ABについて, PA·PB=21 であるとき,線分 OP の長さは ]である。

2枚目で線引っ張ってるところ、なんでf(1)=0なんですか？

f(z)がz=a で微分可能とは,f(a)が存在することを意味しま このとき,関数 f(x) が z=1 で微分可能であるように,a, bを完め 小,すなわち, h>0 と h<0 のときでf(1+h)の式が異なるので, h→+l, 59 微分可能性 lin 関数 S(z)を次のように定める。 log.z また、 (r21) f(x)= lee+ar+b (x<1) log (1+h). =1 は用いてよい。 よ、ただし、lim h→0 の, h 精講 すから,ここではf(1) が存在することを示します。 L= f'(1) ですが, 1+hと1の大 定義によると lim h h→0 h→-0 の2つの場合を考え, (ハ(+ lim h→+0 = lim h→-0 52左側極限, 三 h ん 右側極限 が成りたてば lim が存在する la) ことになり,目標達成です。これだけで a, bの値は求 められますが,ポイントにある性質と,連続の定義を利 h→0 h 用してaとbの式を1つ用意しておくと, ラクにa, b (53 注 の値を求められます。 解答 まず,エ=1 で連続だから, limf(z)=f(1) が成りたつ。 lim (r°+ar+b)=0 エ→1 エ→1-0 log1 . 1+a+b=0 …0 このとき, -=0 11 lim (1+h)-f(1)-lim!Log(1+h) h→+0 = lim h→+0 h h 1+h