すみません🥲‎ やっぱり分からないのでおしえて欲しいです😭

る 1 未解答 最大評点 100.00 問題にフラグ を付ける 放物線 y - 1 / ²2 20₁8 である。 C 上の点(-1, あり, a = C,とし,y= である。 ○ 検索 1 である。 lがC2 の接線でもあるとき, その接線の座標は ・1/2) におけるCI の接線の方程式はy 4 + αをC2とする。 ただし, aは定数 (2) -> (1) x dynabook (5) (7) (8) である。このとき, C1 と C2 および l で囲まれた部分の面積は (6) 6 (3) で (9) (10) 6:56 2024/01/04

このマーカーの部分がよく理解できません…

か 置 置 そ 沢 円の接線の公式 円C:x2+y2=m2 上に点P(a, b) があるとします。 点Pにおける円Cの接 線の方程式を求める公式を導いてみましょう. まず,点Pはx軸上にもy軸上にもない(つまりのもろも0ではない) としま す.接線は点P(a,b) を通り, 直線 OP と直交する直線です. OP の傾きは b a ですので,接線の傾きは - // です。 a x² + y² = x² -r r と書けます.これを整理すると O y -r 傾き P(a, b) 傾き 10/0 したがって, 求める接線は,直線の公式を用いて y-b==(x-a) r 48 円 ax+by=a²+62 ここで,点P(a,b) は円C:x2+y2=2 上の点ですから, d'+b²=r2が 成り立つはずです. したがって, 先ほどの式は ax+by=r2 ··. (*) と書け,これが、求める接線の方程式です。 この議論は、傾きの分母に aやbが現れますので, aやbが0になるときは うまくいきません.そこで,点Pがx軸上またはy軸上にある場合だけは別に 考える必要があります。とはいえ,そのときの点Pの座標は (0) (-1, 0), (02),(0, -r しかありませんし、その点における接線の方程式はそれぞれ x=x,x=-r,y=r, y=-rとなることは簡単にわかります。そのいずれ 第3章

青チャの問題なのですが、曲線y=x³-5x²+2x+6のグラフが書き方が分からないです。 問題の解き方は分かるのですが、グラフが書けなくて問題が解けません。どなたかお願いします。

251 3次曲線と接線の間の面積 |曲線y=x²-5x2+2x+6 とその曲線上の点 (3, -6) における接線で囲まれた図| 形の面積Sを求めよ。 ・基本 248 250 重要 252 例題 基本 指針 面積を求める方針は ② 積分区間の決定 3③ ① グラフをかく 上下関係に注意 本問では,まず接線の方程式を求め, 3次曲線と接線の共有点のx座標を求める。 また,積分の計算においては,次のことを利用するとよい。 3次曲線 y=f(x)(x3の係数が α) と直線y=g(x) が x=αで接するとき, 等式 f(x)-g(x)=a(x-a)(x-B) が成り立つ。 14 DACIA edendeD 6 y=3x²-10x+2であるから,接線 の方程式は y-(-6)=(3・32-10-3+2)(x-3) すなわち y=-x-3 TO この接線と曲線の共有点のx座標 は,x-5x2+2x+6=-x-3の解 である。 これから x5x2+3x+9= 0 (*) ゆえに (x-3)^(x+1)=0 よって x=3, -1 したがって, 図から, 求める面積は S=S_{(x-5x2+2x+6)(x-3)}dx -1 13 ={x-3)"] +4[(x-3)" ] - 10 -64+ -3 -6 3 x 256_64 3 3 曲線 y=f(x) 上の点 (a, f(a)) における接線 の方程式は y-f(a)=f'(a)(x-α) 左辺が(x-3)² を因数に もつことに注意して因数 分解。 1 -5 3 93 3-6-9 1 =f'(x-3)(x+1)dx =f'(xー3)^{(x-3)+4)dx={(x-3)+4(xー3)^)dx(x-a)(x-3) -2 -3 3 3 0 1 1 03 =(x-a)^{(x-2)-(B-α)} ◄ S(x− a)"dx= (x−a)"+1 n+1 +C Aの形に因数 393 7 4面 # Cat

ここで直線OAの式ってどうやって求まりますか！？ よろしくお願いします🙇‍♀️

は あ る 2 į (+)- 第2問 (数学Ⅱ 微分・積分の考え) BOTE v2356 【難易度…〔1〕,〔2〕★] 〔1〕 (1) C:y=-x2+8x,y'=-2x+8 - a YA 2. A 0 a VE C 8 X 24 C上の点A(a, a²+8a) における接線ℓ の方程式は y=(-2a+8) (x-a) -a^+8a y=(-2a+8)x+α² C上の点 (t, t2+8t) (t≠a) における接線の方程式は y=(-2t+8)x+t2 であり,これが点(0, α2) を通るとき t² =q² また Tは (注) f (c f'

すみません🥲‎ 全部分からないので教えて欲しいです…🥲‎ 本当にすみません🥲‎

br 評点 100.00 問題にフラグ _付ける 放物線y=x2-2 をCとする。 C上の点(t, t2 - 2t) における接線の傾きは, (2)である。また, 点 (0, -4) からCに引いた2本の接線の方程式は, (1) t- (3) (4) (6) x- (7) である。これら2本の接線と 前のページ y= Cとで囲まれた部分の面積は (1) (3) (8) (5) y 検索 (2) (4) (9) (8) (9) (10) (5) である。 (10) (6) (7) I ・CA テストを

解法が知りたいです！お願いします🙇🏻‍♀️

7 放物線y=x2 上の相異なる2点A,B における接線の交点を C とする 2点A,Bが放物線上を 動くとき, △ABC の重心の存在領域を求めよ.

何度打ち込んでも文字が途中で消えたので画像内で質問してます！

第2問 必答問題) (配点 30) 〔1〕 座標平面上で, 放物線y=x2 を C とする。 また, a を0<a<1を満たす 実数として, 放物線C上の点 (a, ²) をAとする。 (1) 点Aにおける放物線Cの接線をeとする。 C とと直線æ = -1 およ び直線x=1で囲まれた二つの図形の面積の和Sをaを用いて表そう。 ycy=x² pe=y=20x-1² l の方程式は 29 アイ である。 よって 値 y= である。 S= とすると であるから (2) Cと直線y = a² と直線x= -1 および直線x=1で囲まれた三つの図 形の面積の和をTとする このとき T = - ソ タ T1= 1 = [ (2²-a²) dr. T₂ = [" (2² - a²) dr dx, T2 T= カ Tュー キ T2 + ク I ケ オ をとる。 2 コ である。 よって、aが0<a<1の範囲を動くとき, T は a = a² + サ シ Aa x²) y=a² ス t で最小 (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。)

どうしてh(x)が正の値も負の値も両方取るのは、原点における接戦の傾きh’(0)が負になるときなんですか？

例題 5 センター試験本試 aを0でない実数とし、関数f(x) を f(x)=3ax² - (8a+6)x+4a+6rel により定める。 (1) b, u, vを実数, b=0 として,g(x)=3bx2+ux+v とおく。 g(x) が Lg(x)dx=-6 をみたし、座標平面において, y=g(x) の表す放物線C J 点(-1, 9) を通るとする。 このときuとはを用いて u=アイ +ゥ], v=1 エ オ と表される。さらに,放物線y=f(x) と放物線Cが,y 軸上で共有点をも ち,その点における2つの放物線の接線が一致するならば a=カキ, b=ク となり,その接線の方程式は y=ケコ x | サ A である。 (2) αを(1)の解のみに限定せずに, 0でない実数とする。 関数ん (x) を x h(x) = f* f ( t ) dt により定める。 このとき x=0 および x =2 におけるん (x) の値と微分係数 は,それぞれ ん(0) シ h(2)= h'(0)=セa+ソ タチ h'(2) である。 0≦x≦2の範囲でん(x) が正の値も負の値も両方とるのは a < のときである。 ツテ ト スズぞれ

199. 時短で求められるのは解答の解き方だと思うのですが、 この解き方でも問題ないですか？？

312 基本例題 1992 曲線に接する直線 2つの放物線y=-x,y=x²-2x+5の共通接線の方程式を求めよ。 基本 196 指針 1つの直線が2つの曲線に同時に接するとき, この直線を2つの曲線の共通接線 ① 一方の曲線 y=f(x) 上の点A(a, f(a)) における接線の方 程式を求める。 い 2② 1 で求めた接線が他方の曲線 y=g(x) と接する条件から, gyor αの値を求める。(()(2A) 接する重解の利用。 他にも検討で示したような解法も考えられる。 解答 y=-x2 に対して y'=-2x よって, 放物線y=-x2 上の点 (a, -α²) における接線の方程式は y-(-a²)=-2a(x-a) ......... 接する Ay 接する y=x2-2x+5 [O y=-x2 x (a, ,-a²) (30 すなわちy=-2ax+a² この直線が放物線y=x²-2x+5にも 接するための条件は、 2次方程式 x2-2x+5=-2ax+α² すなわち x²+2(a-1)x-a²+5=0 ゆえに,②の判別式をDとすると D=(a-1)^-1・(-α²+5)=2a²-2a-4=2(a+1)(a−2) 係数を比較して la²=-62+5 よって, 求める共通接線の方程式は M ②が重解をもつことである。 D=0 よって (a+1)(a-2)=0 ゆえに a=-1, 2 この値を①に代入して、求める共通接線の方程式は y=2x+1,y=-4x+4 検討 2つの曲線のそれぞれの接線を一致させて解く 上の例題の別解 (恒等式の考えを利用する。) y=-x2上の点(a, -d²) における接線の方程式は y=x2-2x+5 上の点 (6, 62-26+5) における接線の方程式は y=-2ax+α² 2直線①②が一致するとき, その直線は共通接線となる。 -2a=2(6-1) 25 重要 200 演習 224 IEROS J y-(b2-26+5)=(26-2)(x-b) すなわち y=2(6-1)x-62+5 M これを解いて y=2x+1,y=-4x+4 y=g(x)\ A 接線が求めやすい方の曲線を 指針の手順①のy=f(x) と するとよい。 y-f(a)=f'(a)(x-a) 接する y=x²-2x+5と y=-2ax+α² を連立。 接する重解 ~共通接線 y=f(x) (a,b)=(-1,2),(2,-1)

答えが欲しいです

① (1) 直線y=ax-3...... ①, 円x2+y2-2y=0 満たすとき, ①, ②は異なる2点で交わり, が 接する。 また, αがウ 086 (3) 110 ② がある。 定数αが を を満たすとき, ①,②は を満たすとき, ①, ② は共有点をもたない。 接線の方程式は である。また,円外