2番の解答のところで、aの代わりにa＋b、bの代わりに－bとありますが、この値はどうやって決めているのですか？

の方針で進める。また, 絶対値の性質(次ページの ①~①) を利用して証明 52 O0 基本 例題29 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1) |a+b|sla|+l| (3) la+b+clsldy (2) la|-|b|sla++6| 基本28 指針>(1)例題 28 と同様に,(差の式)20は示しにくい。 1A°=A° を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A20, B20のとき A2B→ A2B'→ A°-B'20 (2), (3) (1) と似た形である。そこで, (1)の結果を利用することを考えるとよ CHART 似た問題 [] 結果を利用 2 方法をまねる 解答 (1)(lal+||)ー1a+6パ=α+2|a||6|+68-(α°+2ab+6°) =2(lab|-ab)20 イA=A° の ab|=la|| la+of<(la|+|b|) la+b|20, lal+|6|20から 別解 一般に, 一lal<as_al, -|6|<b<|b| が成り立つ。 この不等式の辺々を加えて よって la+b|<lal+|| この確認を忘れた A|24, |A2- -14|SAS|| ー(lal+|b|)<a+6s\a|+||| イ-BSASB したがって →A|SB (2) (1)の不等式でaの代わりにa+6, bの代わりに-bと イズーム UP参品 おくと よって lal<la+6|+6| 別解 [1] Jal-l6|<0のとき la+b|20 であるから, |al-16|<la+6|は成り立つ。 [2] Ja|-|6|20のとき la+bf-(lal-|6|l)?=a°+2ab+ぴ-(α3-2|a||6|+6) ゆえに lal-|6|ハ_a+bl lal-l6<uslae (2]の場合は 右辺は0以上でお (右辺)-(左 す方針が使える。 =2(ab+\ab|)20 (lal-16|°<la+6P よって la|-|6|20, la+b20であるから [1], [2] から (3) (1)の不等式でbの代わりに6+cとおくと la+(b+c)|<la|+16+c| la|-|6|Sla+b|l lal-|b|<a+b| )の結果を削感 )の結果をもう」 16+c/sM+ 小_a+16|+lcl よって la+b+c|<lal+|6|+1c| 不要友の運問

1枚目の4番の式で2枚目の5段目まで解けたのですが、6段目がなぜa-cからc-aになってるか分かりません。解説お願いします！

5. 次の式を因数分解せよ。 xー2xy+xy-2y? (2) x+2xy-3y?-5x+y+4 15 20 (3) 2x2+8ax+6a°-x+a-1 )(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc → p.20, 21

21の(１)なんですけどわかる人います？ 回答見てもよく理解出来ないです 教えてください。

21 (1)(a+b+c)(α°+6?+c?-ab-bc-ca) を展開せよ。 (2)(1)の結果を利用して, (x+y-1)(x°ーxy+y?+x+y+1) を展開せよ。 ヒント (1) aについて整理してから展開する。 21

(1)の問題で、最終的にAP:PR:RLの比を求める際、引き算をして求めることはなぜ可能なのでしょうか？

れぞれ L, M, Nとし, 線分 ALと BM, BM と CN, CN と AL の交点をそれそ OO000 基本 例題77 メネラウスの定理と三角形の面積 面積が1に等しい△ABCにおいて, 辺BC, CA, ABを2:1に内分する点を。 れぞれ L, M, Nとし, 線分 AL と BM, BM と CN, CN と ALの交点をそれ。 れP, Q, Rとするとき (1) AP:PR:RL="]: :1である。 【類創価大) DE (2) APQR の面積はウ である。 基本76 指針> (1) AABL と CN にメネラウス一→ LR:RA △ACL とBMにメネラウス→LP:PA これらから比AP: PR: RL がわかる。 (2) 比BQ:QP:PM も(1) と同様にして求められる。 PLXM Q AABC の面積を利用して, △ABL→ APBR → APQR B 2 と順に面積を求める。 CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比,等底なら高さの比 解答 (1) △ABL と CN について,メネラウス 定理を用いる三角形と線分 AN BC LR を明示する。 の定理により =1 NB CL RA M N, 2 3 LR =1 11 RA LR_1 RA すなわち R 三 6 よって LR:RA=1:6… ① B- L1/C また,△ACL と BM について, メネラウスの定理により 1.3 LP =1 2 2 PA AM CB LP -=1 すなわち LP-4 MC BL PA PA 3 0よって 2 LP:PA=4:3 0, ②から AP:PR:RL=73:イ3:1 IAP: PR:RL

なぜ赤線の所がこう言えるのかわかりません！ どなたか教えてください！

B CLear 189 2点(-5, 1), (2, 8) を通り, x軸に接する円の方程式を求めよ。

至急！242番です！ k≧1はどこからきたのですか？？

それを数字的帰納法を用い 証明せよo -2(20 B CLear 241( x<Vで, nは自然数とする。数学的帰納法を用いて,次のことを証明せよ。 (1-x)"21-nx け白然数とする。3"+1+4*n-1 は13の倍数であることを証明せよ。

青線はどういう時に使うのですか

24 2 a 1 22 2 2 3 9 2 よって,f(a) は a= で最大値そをとる。 3 467 (1)f(x) =Dee-1)dt dxJ1 01 =x?-1=(x+1)(x-1) f'(x) =0 とすると x=±1 3 2 f(x) = 3 3 f(x) の増減表は次のようになる。 x -1 1 f(x) 0 0 極大 極小 f(x) 4 0 3 よって x=-1で極大値 3° x=1 で極小値0 dcx

442と444って類題かなって思っいました。 444の時はどうして異なる実数解がゼロ個のときも求めているんですか？？

442 方程式 x-3x°-9x+11-a=0 の異なる実数解の個数を求めよ。ただし, aは定数とする。 443 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 a(1) x20 のとき 2x°+。 1 2x? 27 )x*+4x°+28>0 X *(2)) x>1 のとき xー3x+4x-2>0 B CLear 444 方程式 3x*-4x°ー12x+16-a=0 の異なる実数解の個数を求めよ。 ただし, aは定数とする。

例題4の問題で、なぜ＋1をする必要があるのか教えてください。

易合の数と確率●●● 101 4) 100 以上 400 以下の自然数のうち, 次のような数は何個あるか。 例題 J (1) 4の倍数または6の倍数 (2) 4の倍数でも6の倍数でもない数 (3) 4の倍数であるが6の倍数でない数 2 100 以上400 以下の自然数全体の集合をひとし, びの部分集合で, 4の倍数全体 の集合を A, 6の倍数全体の集合をBとすると A={4·25, 4-26, 4·100}, B={6·17, 6+18, ……, 6-66} n(A)=(100-25)+1=76, n(B)= (66-17)+1350 U(1)求めるのは n(AUB)で n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB) ANBは12の倍数全体の集合で ANB={12-9, 12·10, n(ANB)=(33-9)+1=D25 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(AnB) よって …, 12-33} さ よって ゆえに =76+50-25==101 (個) 答 (2) 4の倍数でも6の倍数でもない数全体の集合はANBすなわちAUB である。よって,求める個数は、対 (3A) n(ANB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) ={(400-100)+1}-101=200 (個) 闇 (3) 4の倍数であるが6の倍数でない数全体の集合は ANBである。 よって,求める個数は n(ANB)=n(A)-n(ANB)=76-25=51 (個) れて B 16 200 以上500 以下の自然数のうち, 次のような数は何個あるか。 p (1) 6の倍数または9の倍数 (3) 6の倍数であるが9の倍数でない数 () (2) 6の倍数でも9の倍数でもない数 B CLear

至急！丸をつけているところは何故こうなるのですか？？

B CLear 427 関数 f(x)=x°+ax°+12x+3 が常に増加するように,定数aの値の範囲 を定めよ。