（3）について どうしてCとDは9C2で表されているのですか？？

(2) 最大の番号が7以下であるか,または, 最小の番号が3以上である確率 箱の中に1から10 までの10枚の番号札が入っている。この箱の中から3枚の番 366 OOO00 基本 例題43 和事象の確率 号札を一度に取り出す。次の確率を求めよ。 (1) 最大の番号が7以下で, 最小の番号が3以上である確率 (2) 最大の番号が7以下であるか, または, 最小の番号が3以上である政す。 (3) 1または2の番号札を取り出す確率 【類日本女子大) p.364 基本事項4 重要46, 指針> (1), (2) A:最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上 とする。 (1) 求める確率は P(ANB) (2) 求める確率は P(AUB)であるが, 2つの事象 A, Bは「互いに排反」ではない。 2つの事象 A, Bが排反でないときは, 次の 和事象の確率で考える。 3~7の番号札から3枚取り出す確率を求める。 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) これ (3) C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出す とすると,求める確率は P(CUD)であるが,ここでも2つの事象 C, Dは「互いに排反」ではない。 HO 解答 AA, Bは同時に起こりうる から, A, Bは排反ではな A:最大の番号が7以下, B:最小の番号が3以上 とする。 (1) 求める確率は P(ANB)であり, 3, 4, 5, 6, 7の番号札の 5Ca_1 10C3 12 い。 中から3枚を取り出す確率に等しいから U A C3」 -, P(B)=, (1)から P(ANB)= 10C。° 8C3 10C。 。 12 (2) P(A)=3 よって,求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) =Ca _ 8C3 1 35 56 10 27 斜線部分の確率は 12 <率と業合> 10C。 10C3 12 120 120 120 40 (3) C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出す C2 10C。 よって,求める確率は (3) 別解 1または2を取り 出す事象の余事象は, 最小 | の番号が3以上になること |であるから、求める確率は、 (2)より とすると P(C)=- C2 P(D)= 10C。 P(CnD)=£ SC」 10C。 P(CUD)=P(C)+P(D)-P(CnD) 0 C2 C2 C」 10C3' 10C3 36 120 AQ 8 ×2- Cs 三 1-P(B)=1- 10C。 と00 8 10C。 120 15 8 OST =1- 56 15 120 II

【練習20(2)】は【二枚目の写真の(1)】のように、上面を固定するやり方でやってはなんでだめなんでしょうか？ なぜ下面の塗り方も考えなければいけないのですか？

ハン (2) 2面を塗る色の選び方は5通り。 0 その色で上面と下面を塗ると,そのおのおのについ て,側面の塗り方には,上下を裏返すと塗り方がー 致する場合が含まれている。 ゆえに,異なる4個のじゅず順列で り方(側面の色の並び方が,時計目 反時計回りの違いのみで同じもの は上下を裏返すと一致する。 =3(通り) 2 2 5° よって 5×3=15(通り) 次のような立体の塗り分け方は何通りあるか。ただし, 立体を回転させて一致す ©20 る塗り方は同じとみなす。 (1) 正五角錐の各面を異なる6色すべてを使って塗る方法 (2) 正三角柱の各面を異なる5色すべてを使って塗る方法 練習 (p.330 EX16

線引いたところがなぜそうなるのかわからないです。

で売られている.5本の選び方は何通りあ い.つまり, 3種類から5個取る重複組合せである. アップルをア, グレープを この場合,3種類合わせて5本というだけで, どれを何本買うという指定はな 異なるn種類のものから, 同じものを何度使ってもよいものとして、r個取り 種類からr個取る重複組合せという。 n アップル グレープ ピーチ るか、」 5本 400円 ピーチをピとすると, たとえば、 (i) ア2, グ2, ピ1の場合 (i) ア0, グ 3, ピ2の場合 ア グ ピ ア グ ピ 2 (振) となる。 ここで,単にジュユースを○, 間の仕切りを|で表すと, (i), (i)は, それぞれ下 の図のようになる. (i) ○○I○○ 一〇 第) T○○○I○○ 同様にして、 ○○||○○○ のときは, ア2, グ0, ピ3 1○○○○○|のときは, ア0, グ5, ピ0 となり、 となる。 このように,3種類から5個取る重複組合せは, 15個を(2つの仕切りで) 3種類に分けると考えると, 15個の○と2個の|の合計Z個の同じものを含む並 ベ方のことである. w したがって、 7! 5!2! -=21 より, 求める総数は 21 通りとなる。 Cs= 一般に,n 種類からr個取る重複組合せ,H, は, r個個の○と (n-1) 個のの 獄(n+rー1)個の同じものを含む並べ方だから, M (通り) nH,=n+r-1C,=- 0) C)

至急お願いします!🙏💦 (1)で下面の選び方×4をしないのはなぜですか？

EX 正四面体の各面に色を塗りたい。ただし、1つの面には1色しか塗らないものとし, 色を塗食った 9:29 "と 数学A-257 16 "なる色の色がある場合を考える。3色すべてを使うときは、その憧り方は全部で何通り スか。また、3色のうち使わない色があってもよいときは,その蜜り方は全部で何通りある 正四面体を回転させて一致する塗り方は同じとみなすことにする。 となる4色の色がある場合,その4色すべてを使って喰る方法は全部で何通りあるか。 1章 EX か。 色のうちのある1色を塗った面 の位置を固定すると,残りの3面を 他の3色で塗る方法は (神戸学院大) 他の3色 後しゃも同 そ例えば、特定の1色を 底面に固定すると,側面 の塗り方は3色の円順列。 (3-1)!=2(通り) 2通り。 よって p [] 3色すべてを使う場合ぼらん) 4面あるから、どれか1色で2面 を塗ることになる。 その色の選び方は その2面を固定して、その選んだ色で塗り,残りの2面を他 ←特別な面(同じ色の面) の2色で塗る方法は2通りあるが、回転させると一致するか ら,1通りである。 よって、塗り方の総数は 次に,3色のうち使わない色がある場合を考える。 [2] 2色で塗る場合,その色の選び方は そのおのおのについて (i) 1色を2面,もう1色を残りの2面に塗る場合 その塗り方は () 1色を3面,もう1色を残りの1面に塗る場合 その塗り方は したがって,この場合の塗り方の総数は ある特定の色一98わな」e. し 1ap? 1ous? 3通り を固定する。 3×1=3(通り) そ「使わない色があって もよい」ということは、 3色,2色、1色のいずれ かを使う場合を意味する。 (*) 3色から使う2色を 選ぶということは、使わ ない1色を選ぶことと同 じであるから 3通り。 なお、組合せの考えを用 いると C=3 3通り(*) 1通り 2通り 3×(1+2)=9(通り) [3] 1色で塗る場合,その色の選び方は よって,使わない色があってもよい場合の塗り方は, [],[2], [3] により,全部で 3通り 3+9+3=15(通り) 4種類の数字0,1, 2, 3を用いて表される自然数を,1桁から4桁iまで小さい順に並べる。 EX 17 このとき,全部で 口個の自然数が並ぶ。また, 230 番目にある数は「コであり、 230は 口番目にある。 すなわち 1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 20, 21, …… (日本女子大 7 1桁の数は 3個 2桁の数は十の位が3通り, 一の位が4通りであるから 3×4=12(個) 3桁の数は百の位が3通り,下2桁が平通りであるから 3×=48 (個) 4桁の数は同様にして 3×4°=192 (個) 閉じる 112+48+192=255 (個) く

至急お願いします!🙏💦 （ア）の[2]の³Ｃ²はなぜ3×2じゃダメなのですか？ 　　Ａ:3通り×B:Ａ以外の2通り　と考えました

9:29 l から順に M, C, R とすればよい のがポイント。 9! =7560 (通り) 3!2!2!2! (5)93個,M1個,T2個, H2個, R1個を1列に並べ, 3個 の○は左から順に A. C. A とすればよいから, 求める並べ方 9! -=15120 (通り) 3!2!2! は 30 整数は全部でア口個あり、このうち 2200 より小さいものはイ 口個ある。 (ア) 1.2,3のいずれかをA, B, Cで表す。ただし,A, B, C は すべて異なる数字とする。 次の[1]~[3]のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAABのタイプ。つまり, 同じ数字を3つ含むとき。 3つ以上ある数字は3だけであるから,Aは1通り。 Bの選び方は そのおのおのについて、、並べ方は 2通り =4(通り) 3! 4! -333口(口は1, 2 よって,このタイプの整数は [2] AABB のタイプ。 つまり,同じ数字2つを2組含むとき。 1,2,3 すべて2枚以上あるから,A, Bの選び方は 2×4=8(個) O通り 3メと そのおのおのについて,並べ方は 4! =6(通り) 2!2! B-AKo 2通 ←1122,1133, 2235 よって,このタイプの整数は [3] AABCのタイプ。 つまり,同じ数字2つを1組含むとき。32 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 そのおのおのについて,並べ方は C2×6=18(個) ーーーニー 4! =12(通り) 2! そ1123, 2213, 331 よって,このタイプの整数は 以上から 3×12=36 (個) 8+18+36=62(個) 閉じる II く

至急お願いします! （3）で4×3!×3⁴ 余る大人の選び方×大人3人の部屋の入り方❨‥①❩×①以外の入り方　　　　　　　　と考えたのですがこれはどうしてダメなのですか？

9:29 ●O m,l 閉じる II は同 ルも 練習(1) 7人を2つの部屋 A, Bに分けるとき、どの部屋も1人以上になる分け方は全部で何通りあ るか。 (2) 4人を3つの部屋 A, B, Cに分けるとき、どの部屋も1人以上になる分け方は全部で何通 りあるか。 (3) 大人4人,子ども3人の計7人を3つの部屋 A. B. Cに分けるとき,どの部屋も大人が1 人以上になる分け方は全部で何通りあるか。 22 (1) 空室ができてもよいとすると,A, B2部屋に7人を分ける 方法は 27=128(通り) そ重複順列 どの部屋も1人以上になる分け方は,この 128通りのうち A, Bのどちらかが空室になる場合を除いて 128-2=126 (通り) (2) 空室ができてもよいとすると,A, B, C3部屋に4人を分け る方法は 3=81(通り) このうち,空室が2部屋できる場合は,空室でない残りの1部-残りの1部屋に4人全 屋を選ぶと考えて 空室が1部屋できる場合は,空室の選び方が3通りあり,その おのおのについて,残りの2部屋に4人が入る方法が 2'-2 通 -2部屋の中に空室があ りずつあるから よって,求める場合の数は (3) まず,大人4人を,どの部屋も大人が1人以上になるようにTT 分ける方法は,(2) から そのおのおのについて,子ども3人を A, B, Cの3部屋に分にへとる ける方法は よって、求める場合の数は 員が入る。 3通り る場合を除く。 3×(2*-2)=42 (通り) 81-(3+42)=36 (通り) ベ3(434 : (9E 36 通り け本を 固でき 薬大) 3°=27(通り) そ子どもが入らない部屋 はあってもよい。 36×27=972 (通り) じう0er?

(2)です。 【⠀2】の場合を過不足なく出す方法ありますか？ いつも何個か忘れています、、。

(2) 3の倍数となるのは, 各位の数字の和が3の倍数のときでに ある。 7個の数字のうち, 和が3の倍数になる3数の選び方は [] (0, 1, 2), {0, 1, 5), {0, 2, 4), {0, 3, 6}, {0, 4, 5} | の5通り [2] {1, 2, 3, {1, 2, 6}, {1, 3, 5}, {1, 5, 6}, (2, 3, 4,, {2, 4, 6}, {3, 4, 5}, {4, 5, 6} の8通り

(2)について教えて下さい🙇‍♀️ 1.解答で【1】と【2】の場合を3C1×2＝6（通り）としているのですが回転して一致する塗り分け方は同じ塗り方。と問題文に書いてあるため1通り×2なのかと思ったのですが... 2.【3】においてなぜ3！となるのかを教えて下さい。 あとこれ... 続きを読む

0 818.G 練習 右の図のように, 正方形を, 各辺の中点を結んで5つの領 27 域に分ける。隣り合った領域は異なる色で塗り分けるとき, 次のような塗り分け方はそれぞれ何通りあるか。ただし, 回転して一致する塗り方は同じ塗り方と考える。 4 (1) 異なる4色から2色を選んで塗り分ける。 .(2) 異なる 4色から3色を選び, 3色すべてを使って塗り 分ける。 な 練習 2 (p.354 EX23

93の(1)(2)教えてください❗️

93. A 市とB市の間に5つの鉄道がある。A市からB市まで行って帰るのに, 次の各場 合、利用する鉄道の選び方は何通りあるか。(8点×2) (1) 往復とも同じ鉄道を利用してもよい。 08 (2) 往復で同じ鉄道を利用しない。 J出の年の

2枚目の回答の紫のマーカーでひかれたところの部分がいまいち分からなくって(どこのことをこの数字が表しているのか、とかが)教えて欲しいです！！

代08:11金a (S) 右の図のように、 AB=BC= 4cm, ZABC=90°の直角 A 二等辺三角形ABCがあり, 辺AB, BCをそれぞれ直径とす る半円がある。かげをつけた部分の面積を求めなさい。ただ し、円周率はxとする。 2 7ek ? 4