問9 例題4において, 点Pの座標がちょうど3になる確率
ーノC4以衣が出る確率を求めよ。
反侵試1丁hよる品の砂動」
A点Pは,数直線上の原点Oから出
P
一2 -1
発し,さいころの出る目が5以上
0
1
2
3
ならば+2だけ,
4以下ならばー1だけ動く。
さいころを6回投げて,Pがちょうど原点にくる確率を求めよ。
T 4凹,一1が2回とすると,移
加 -ー
レフ ン ノり,
動の順序に関係なく,点Pの座標は(+2)·4+(一1)·2=6 となる。
さいころを6回投げるとき,5以上の目がr回出ると,4以下の目
は(6-r)回出る。このとき,点Pの座標は
(+2) ·r+(-1) · (6-ヶ) = 3rー6
であるから,Pが原点にくるには
3r-6=0
すなわち
r=2
したがって,さいころを6回投げて,ちょうど2回5以上の目が出
ればよいから,求める確率は
2
4
80
c( - 15-()=
2
6C2
6
3
243
うよ。
