Question

まっくす

解き方が分かりません教えてください🙇‍♂️
2.3枚目が答えなんですけど、よくわかりません。

619 次の[A] を証明し, それを用いて [B] を証明せよ。
4
(1) [A] 2<x<3 のとき 0<(x-3)°(x-2)<。
27
3
2
[B]0<2(x-3)°(x-2)dx<
3

619 (1) [A] f(x) =(x-3?(x-2) とすると
f'(x) =2(x-3)(x-2)+(xー3)
=(x-3)(3x-7)
7
f'(x) =0 とすると2x=3,
3
2<x<3における f(x) の増減表は次のように
なる。

2
7
x
3
3
f'(x)
0
0
4
f(x)
0
0
27
よって,2<x<3のとき
4
0<(x-3{x-2)ハ7
[B] [A]の結果から, 2<x<3において
0<2x-3Rx-2) <。
8
27
2
すなわち 0</2(x-3)9x-2) <。
等号は常には成り立たないから
3
3
「odx<2x-33xー2) dx<dx
2
2
3
2
したがって 0<V2(x-3)9x-2) dx<
3
2