Question

ピク

例題について質問です。
ピンクで囲んだところだけで6C2だと分かるのですか？
どうして6C2になるのか教えてください！
よろしくお願いします。

問9 例題4において, 点Pの座標がちょうど3になる確率
ーノC4以衣が出る確率を求めよ。
反侵試1丁hよる品の砂動」
A点Pは,数直線上の原点Oから出
P
一2 -1
発し,さいころの出る目が5以上
0
1
2
3
ならば+2だけ,
4以下ならばー1だけ動く。
さいころを6回投げて,Pがちょうど原点にくる確率を求めよ。
T 4凹,一1が2回とすると,移
加 -ー
レフ ン ノり,
動の順序に関係なく,点Pの座標は(+2)·4+(一1)·2=6 となる。
さいころを6回投げるとき,5以上の目がr回出ると,4以下の目
は(6-r)回出る。このとき,点Pの座標は
(+2) ·r+(-1) · (6-ヶ) = 3rー6
であるから,Pが原点にくるには
3r-6=0
すなわち
r=2
したがって,さいころを6回投げて,ちょうど2回5以上の目が出
ればよいから,求める確率は
2
4
80
c( - 15-()=
2
6C2
6
3
243
うよ。

反復試行の点の移動

Answer 1

peekAboo

5以上が出る回数をa, 5以下が出る回数をbとすると、

2a-b=0　　点の移動に関して
a+b=6　　 サイコロを振る回数

が成立する必要があるので、これを解くと
(a,b)=(2,4)となります。

これで5以上の目が2回出ることが分かりましたので、
いつ5以上の目が出るかを考慮します。
全部で6回さいころをふり、2回5以上の目が出るので、その通りの数は
6C2（6回から2回を選ぶ）で計算できます。