(3)の解き方を教えてください。2枚目のように解いたんですが答えに辿りつきません😅

100S 300 |3| AB = a, BC =D a+1, CA= 3a-1である △ABC について, 次の問いに答えなさい。 3 のとき, cos B の値と B の大きさを求めなさい。 a= なるる4日8日土 (2) 三角形が存在するための辺の長さに関する条件は「どの辺の長さも,他の2辺の長 さの和より小さい」 ことである。このことから,与えられた辺の長さの三角形が存 在するための aの値の範囲を求めなさい。 小さ (3) この三角形が鋭角三角形となるための aの値の範囲を求めなさい。

このページがわかりません。 解説お願いします🤲

容器に入れた水の体積I D右の図1のような1辺 図1 つけよう ■増えた水の体積 の D C |3)図1の容器は, 底面が半径6cm の円であ る円柱の形をしています。 この容器は水平に 置かれ,底面から 10cm の高さまで水が入 っています。この容器に図2のように半径 3cm の鉄球を静かに沈めたところ, 水面が 上昇しました。このときの底面から水面まで その水の高さを求めなさい。ただし, 容器の厚 さは考えないものとする。 球Aと, の長さが6cmの立方体 A の形をした容器について の体積 次の問に答えなさい。 の円錐 B H しいも G E 北海道) (山形改) 1) 容器に水を入れて密閉し,傾けたところ、 下の図2のように水面は△AFH になりま した。このときの水の体積を求めなさい。 図2 立Cは何と 3つの面は合同な直角三角形 だから,体積は る円柱 と 2 (静岡) 図1 図2 鉄球の体積は D G ×( -元×33 ×6×6)x6 B 3 しい。 音で h cm = 36元(cm°) A F = 36(cm°) 水 36 cm 10 cm E 2) 水の入った図2の容器を,面 EFGH が底 になるように水平な台に置いたとき,面 音で 面) 水面がhcm 上昇したとすると EFGH から水面までの高さを求めなさい。 =で 求める高さをhcm とすると 6×6×h=36 h=1 π×6°×h=36元 h=1 底面から水面までの水の高さは の1cm 10+1= 11(cm) 開に 「容器に入れた水の体積 Scm 11 cm 「投影図で表された立体の体積 [4)下の図は、三角柱をある平面で切って作っ た立体の投影図です。 この立体の体積を求めなさい。a 2)円柱の容器Aと円錐の形をした鉄のおもり Bがあります。容器 A, おもりBは,どち らも底面の半径が6cm, 高さが15cmです。 下の図のように,容器 AにおもりBを入 れた状態で水を入れます。この水を, 1辺が 12 cm の立方体の容器Cに残らず移したと き,容器Cの水面の高さを求めなさい。(長野) CC 見取図をかくと p.11 4cm 4cm 底面が共通で,高さが等し い円柱と円錐の体積の比は3:1 Ha4cmW3cm 水の体積は 3-1 3ち浦回 3 4cm 3cm で 風 ( (元×6°×15)×- = 360元(cm°) 求める高さをhcm とすると 12× 12×h=360元 三角柱から三角錐を切り取った立体である。 ×4×3)×4 ×4×3)×4 5 16 cm = 16(cm) 5 -Tπ h= 2 2T Cm の円です D(1) 3つの直角三角形の面をもつ三角錐である。 2) 水の体積は変わらないことから式をつくる。 thるる円錐の体積の関係に注目。 3鉄球の体積と水面が上昇した分の水の体積 等しい。 4見取図をかいて考える。 ヒント

計算途中なんですけど、(2、3)とか、もう少し簡単に計算する方法とかないですか？？

21. 平衡定数■0.70mol の二酸化硫黄 SO2と 0.30mol の酸素の混合気体を,300K, 1.0×10Paで体積一定の密閉容器に入れて 600Kに加熱したところ,三酸化硫黄 SO。 が生成して次式のような平衡状態となった。下の各問いに答えよ。 2SO2(気)+02(気) 2S0。(気) (1) 平衡状態になったとき,三酸化硫黄が0.20mol 生じていた。この容器の体積は何 Lか。また,このときの容器内の圧力は何 Paか。 (2) この反応の平衡定数Kは何 L/mol か。 (3) 容器の体積と温度を変えずに,容器内に酸素を加えたところ,三酸化硫黄の量が 0.40mol で再び平衡状態になった。加えた酸素の物質量は何 mol か。(09 上智大 改)

大門②の（3）教えてください！

音の性質 (千葉後改)(3点×3=9点) 完全に反応したときの鉄と硫黄の質量の比から、混合物Rでは O のg残るといえる。 次の実験について,あとの問いに答えなさい。 {実験1] 図1のように、弦 図1 を張った装置、マイクロホ ン,オシロスコープを用意 した。このとき,弦を張っ た装置の細い弦と太い弦は 同じ強さで張ってある。 弦を張った装置の細い弦を, 図1に示した木片の右側をはじいて 音を出し、弦が振動しているようすを観察し,図2に表した。また。 このとき,マイクロホンをつなげたオシロスコープで音を調べると、 図3のような波形がみられた。 オシロスコープー Fe t S → Fes |(2) 点eがくな変«によって設生する熱によって ūicが並むため 木片はじく部分 細い弦 3 一佐側 右側一→ A 弦を張った装置 マイク ト本い弦 5 ロホン (3D :の ち4型 過程、4す3.5t 2 (a5 4tZOt-4= 5.8 to5-5オ7T9 き (20 空気中の水蒸気 。 次の実験について、あとの問に答えなさい。ただし, 測定中 は実験室の室温と実験室内の空気にふくまれる水蒸気量は変化しな いものとする。 [実験] はじめに, 実験室の室温を測定し, 図のように,金属製の コップに実験室の室温と同じ温度の水と,くだいた氷の入った試 験管を入れた。次に, コップ内の水温が平均して下がるように試 験管をゆっくり動かし, コップの表面がくもり始めたときの水温 を測定した。同様の実験を1日2回,4日間行った。表1は,そ の結果をまとめたものであり,表2は,気温と飽和水蒸気量との 関係を示したものである。 13 を (群馬改)(4点×5=20点) 図2 図3 (1.76 0.11| ○、5 0 縦軸は振幅の大きさ、横軸は時間を表す。 06 [実験2] 弦を張った装置の太い弦を,実験1より弱くはじいて音を 出した。 [実験3] 弦を張った装置の木片を,位置Aまで右にずらし, 弦の長 さを短くした。細い弦を,実験1より強くはじいて音を出し,オシ ロスコープで調べた。 (1) 図2で, 振動している細い弦の振幅を表しているものとして最 も適切なものを、図2のア~エから1つ選びなさい。 温度計 表1 は験管 10月20日10月21日10月22日10月23日 9時15時9時5時9時15時915時 (21)24| 16| 25 日 時 (2) 実験2で出た音は, 実験1で出た音と比較するとどうなるか。 簡潔に書きなさい。 (3) 実験3で見られた波形として最も適切なものを,次のア~エから 1つ選びなさい。ただし,それぞれの1目盛りは図3と同じである。 ー氷 室温(℃) くもり始めたときの水温(℃) 16|| 14|| 13 20|25| 15 | 19 表2 気温(℃) 飽和水蒸気量(g/m) 9.410.0010.7|11.4|12.112.8|13.6|14.5 気温(℃) 飽和水蒸気量(g/m)15.416.317.3f18.3|19.420.621.8|23.1 10||11| 12| 13|14N5| 16 17 全属製の コップ | 18| 19| 20 21| 22| 23| 24|| 25 ウ (1)次の文章は, この実験についてまとめたものである。①はア, イから正しいものを選び, ②にはあてはまる語を書きなさい。 氷を入れた試験管によって水温とコップに接している空気の温 度が下がり、飽和水蒸気量は①(ア 大きく イ小さく)なった。 その後,コップに接している空気の湿度が100%になったとき,コ ップの表面がくもり始めた。このときの空気の温度を2という。 (2) 10月20日9時の実験室内の湿度は何%か。小数第1位を四捨五 ■■ YD 振幅がけくな書りをもにくなる I 2 鉄と硫黄の反応 次の実験について, あとの問いに答えなさい。 (秋田改)(4点×4=16点) 入して求めなさい。 HOO t) [実験] 鉄粉と硫黄の粉末を, 表の質量の組み合わせでよく混ぜ合わ せて混合物P~Rをつくり,それぞれを図1のようにアルミニウム はくの筒につめた。次に, 図2のように, それぞれの筒の一端をガ スバーナーで熱し,赤くなったときにすばやく砂の上に置いたとこ (3) 10月20日9時と10月23日15時の湿度は, ほぼ同じ値であること がわかった。この2つの日時において, 実験室内の空気にふくま れる水蒸気量をそのままとし、 室温を20℃に設定したものとする この場合の,飽和に達するまでさらにふくむことができる水蒸気 量として最も適切なものを, 次のア~ウから1つ選びなさい。 ア 10月20日9時のほうが多い。 イ 10月23日15時のほうが多い。 (4) この実験で見られた現象と同様な現象を, 次のア~エからす て選びなさい。 ア 寒い日に池の水が凍った。 ウ 熱いお茶から湯気が出た。 注意 ろ,加熱をやめても反応が続いた。 混合物P, Qでは鉄と硫黄が過 不足なく完全に反応したが、 じt4>3 混合物Rでは反応せずに残った物質が 2。 A4 72 2す あった。 ウ 等しい。 ほう 図1 7.5 混合物 鉄粉 硫黄の粉末 図2 1.d 30 P 4.2g 2.4g ガス バーナー 4.2 スう Q 3.5g 2.0g イ 寒い日の早朝に霧が発生し エ 寒い日に吐いた息が白くくも 67 本9(110 R 2.8g 1.4g 1) 鉄と硫黄が反応するときの化学反応式を書きなさい。 2) 下線部の理由を, この反応で何が発生したかに着目して書きなさい。 3)次の文ののには「鉄」か「硫黄」のいずれかの語を, ②には数値を 書きなさい。 数値を求める過程も書きなさい。 20% (4)Mエ ち-8 4.1 128こ83メ1009.9 DPOAけ くうらへつづく> ひ。 ち-8

どうしてこの形になるのか教えてください

長い方の辺 * ム 枚重ならないように並べて, 縦の長さが2, 横の長さがnである長方形の領域を埋 め尽くすことを考える。正の整数nに対して, タイルの並べ方を an 通りとすると、 a1 = 1, a2 = 2, a3 =3である。 縦2横nの長方形領域 タイルの並べ方 n=1 4,=1 n=2 =2 n=3 3-3 (1) a4 = (ア) (イ)|である。 45 ミ lartan-z (ウ) |である。 (2) n23のとき, anを an-1 と を用いて表すとan an-2 (3) (2) の式をan + aan-1 = B(an-1 + αan-2) (α< B) の形に変形する。 こ のように変形できる。αは2つあり, それぞれ α1, α2 (α1 < α2) とすると (21, 02) =| (エ) である。 (4) n22のとき, Cn= amtαian-1, dn = an+ α2an-1 とする。 このときcn よびをnの式で表すと Ch (オ) (カ)である。 (5) n23のとき, anをnの式で表すと an (キ)である。 使聞して an-へケにする an: 1β-4)an-1t 以FQa2 うにおいてすべての hn-i, -は)an-1 t以βan-2 バ成り在つから 「e-ド-| an-2で Xの hu-Lt an-zえ こ ド= 4E ar p-15 -1け5

(4)は何をしたくてこういう風に解いているのでしょうか？ 漸化式っていうやつですか？

長い方の辺 * ム 枚重ならないように並べて, 縦の長さが2, 横の長さがnである長方形の領域を埋 め尽くすことを考える。正の整数nに対して, タイルの並べ方を an 通りとすると、 a1 = 1, a2 = 2, a3 =3である。 縦2横nの長方形領域 タイルの並べ方 n=1 4,=1 n=2 =2 n=3 3-3 (1) a4 = (ア) (イ)|である。 45 ミ lartan-z (ウ) |である。 (2) n23のとき, anを an-1 と を用いて表すとan an-2 (3) (2) の式をan + aan-1 = B(an-1 + αan-2) (α< B) の形に変形する。 こ のように変形できる。αは2つあり, それぞれ α1, α2 (α1 < α2) とすると (21, 02) =| (エ) である。 (4) n22のとき, Cn= amtαian-1, dn = an+ α2an-1 とする。 このときcn よびをnの式で表すと Ch (オ) (カ)である。 (5) n23のとき, anをnの式で表すと an (キ)である。 使聞して an-へケにする an: 1β-4)an-1t 以FQa2 うにおいてすべての hn-i, -は)an-1 t以βan-2 バ成り在つから 「e-ド-| an-2で Xの hu-Lt an-zえ こ ド= 4E ar p-15 -1け5

(4)は何をしたくてこういう風に解いているのでしょうか？ 漸化式っていうやつですか？

長い方の辺 * ム 枚重ならないように並べて, 縦の長さが2, 横の長さがnである長方形の領域を埋 め尽くすことを考える。正の整数nに対して, タイルの並べ方を an 通りとすると、 a1 = 1, a2 = 2, a3 =3である。 縦2横nの長方形領域 タイルの並べ方 n=1 4,=1 n=2 =2 n=3 3-3 (1) a4 = (ア) (イ)|である。 45 ミ lartan-z (ウ) |である。 (2) n23のとき, anを an-1 と を用いて表すとan an-2 (3) (2) の式をan + aan-1 = B(an-1 + αan-2) (α< B) の形に変形する。 こ のように変形できる。αは2つあり, それぞれ α1, α2 (α1 < α2) とすると (21, 02) =| (エ) である。 (4) n22のとき, Cn= amtαian-1, dn = an+ α2an-1 とする。 このときcn よびをnの式で表すと Ch (オ) (カ)である。 (5) n23のとき, anをnの式で表すと an (キ)である。 使聞して an-へケにする an: 1β-4)an-1t 以FQa2 うにおいてすべての hn-i, -は)an-1 t以βan-2 バ成り在つから 「e-ド-| an-2で Xの hu-Lt an-zえ こ ド= 4E ar p-15 -1け5

←まではできたのですが波線への変形が分かりません。解説お願いします。

次の条件によって定められる数列 {a,)の一般項を, [ ]で示したおき換えを利用すること により求めよ。 a=3, an1=2a,ーn [an+1-4,=b) a月+1=2a-れ のにおいて、#の代わりに#+1とおくと a42=2a+1-(#+1)… の-O から 4月+2-Q月+1=2(am+1-Q)-1 C+1-a,=b,とおくと 変形すると b+1=26,-1 b-1=2(b,-1) よって,数列b,-1}は公比2の等比数列で, 初項は bュ-1=(a2-4)-1%3(4)-2)-1%31 さつ ゆえに b,-1=1-2"1 よって b,=2"-1+1 入 す したがって、n22のとき #-1 a,=4,+2=3+(2-1+1) 41 2-1-1 2-1 #ー1 =3+ 2ャー1+1%3D3+ =2"-1+ル+1 この式にn=1 を代入すると 4;=2°+1+1=3 初項は a」=3なので, この式は n=1のときにも成り立つ。 よって a,=2"-1+1n+1

なんでAC=h/tan60°とBC=h/tan45°になるんですか?

右の図のように電柱が 3 齋 AB。C を全面に中 に立っており, 2 つの地点 A,、Bか 平面に垂直 ら電柱の 義人IWS2がでOUDy 453kaあら。 人 離が6 mm ンACBテ30* のだ結 電柱の高さ CB >。 ょ。ただし, 目の高さは考えないものとすぁる にの っ作 基本 123 asr@剛ororron 距離や方角(線分や角) 三角形の辺や角と してとらえる 空間の問題も, 三角形を取り出して, 平面同じように考える。 電福の高さ CD を んm とおいて AC, BC をヵで表し, へABC に余閉定理を用い のっーー 余 二柱の高さ CD を ヵm とおく。 直角三角形 A4CD において 人 間遇7 / 4Cニもn607 73 (m) 直角三角形 BCD において 25 BCニュ45" ん(m) 2 0 30 ー2AC・BCcosC 方 3 COS : 人 85/ 2 9: 400 0 ゆめえに 2 寺 ee=は1 のMG /ー3・62 ヵ>0 であるから ヵー673. したがって CD=67 3 (m) を 高さは約 10.4m

これは3番目にくるものをマークしなさい、という問題だったのですが、私は②を選んだところ解答は①でした。 解説がついておらず困っています。どういう並び順でこうなるのか、またどのような文法を使っているのかを教えていただきたいです🙇🏻‍♂️

LA ここ (2) My daughter (① lt( ⑨ MI ⑬ her ④ had) of the wind 【解答番号 |】 ES So 凛本生全PS 3拉間BS /Z2NE ASA4)669havae) ikes