(1)を解いていて、D=0より、q=-p²までは分かったのですが、その後の下線部 したがって、点Pの軌跡の方程式はy=-x² とはどこからきたのでしょうか！！ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

PR実数に対してxy 平面上の直線l:y=2tx+1 ③ 111 (1) 点Pを通る直線はただ1つであるとする。 このような点Pa (2) tがすべての実数値をとって変わるとき, 直線l, が通る点 (x, (1) P(p, g) とする。 直線 l 点を通るとき g=2tp+t2 すなわち t2+2pt-g=0 ① 点Pを通る直線 l がただ1つであるための条件は,①を注 たす実数 tがただ1つ存在することである。 tの2次方程式 ① の判別式をDとすると D D = p²+q 4 D = 0 から q=-p² したがって、点Pの軌跡の方程式は y=-x2

解き方を教えてください

目 II. 問題 第6講 2次関数の最大・最小, 2次関数の決定 PART1 2次関数の最大・最小 = 1/4 関数 f(x)=-1/2x+x-1212 について,定義域が 2≦x≦4 のとき, ア ウエ 最大値は 最小値は である。 イ オ

🕯️𓂃写真のマーカー部分、なぜ0を含む場合分けをしないのですか？(定義域は0を含んでいるにも関わらず) 少し前まで理解できていたはずなのにまたこんがらがってきました😵‍💫՞ 0<x<2を0≦x<2にしても、何の問題もないように思ってしまいます。

「応用 αは正の定数とする。 次の関数の最小値を求めよ。 3 y=x-4x+1 (0≤x≤a) 放物線y=x-4x+1 は下に凸で,軸は直線x2である。 [1] 0 <a<2 定義域 xsaは2を含まない [2] 2≦a 定義域 OSxsa は2を含む で場合分けをする。 関数の式を変形すると y=(x-2)^-3 (0xma) [1] 0 <a<2のとき [1] 関数のグラフは図 [1] の実 線部分である。 よって, yはx= α で a2-4a+1 最小値 α-4a+1をとる。 -3 [2]2≦a のとき [2] 19 関数のグラフは図 [2] の実 線部分である。 C よって, yはx=2で a2-4a+1 最小値-3をとる。 -3 答 0<a<2 のとき x=αで最小値α-4a+1 2 のとき x=2で最小値-3

マーカーのところで、２枚目の写真のように計算したら不等号が逆になりました。この計算はだめで解答のように図を書いて求めないといけないんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

0000 236 7/282) 7/29(日)× 重要 例題 139 級数で表された関数のグラフの連続性 無限級数x+1+x *(1+x)2 x x +......+ x (1+x)"-1 +: について (1) この無限級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 (2) x が (1) の範囲にあるとき,この無限級数の和をf(x)とする。関数 のグラフをかき,その連続性について調べよ。 a=0 または |r|<1 a 指針 無限等比級数atartar+･･･ の収束条件は 収束するとき,和は a = 0 なら0, a = 0 なら 1-r 基本119 解答 (2) まず, f(x) を求める。 次に, グラフをかいて, 連続性を調べる。 なお、関数 y=f(x)の定義域は,この無限級数が収束するようなxの値の範囲で [めた範囲] である。 (1)この無限級数は,初項 x,公比 ( -10 -1 x | (初項) = 0 1 の無限等比級数である。 1+x (m 収束するための条件はx=0 -2 または-1<x<1 ① 不等式①の解は,右の図から 1 1+x -20<x よって、 求めるxの値の範囲は x-2,0≦x -1 (公比) <1 ない y= 1 のグラフと 1+x 直線 y= 1, y=-1の上 x<-2,0<xのとき x f(x)=- (2) 和について x=0のとき f(x)=0 =1xても、0 1 1- 1+x 場合が起こり−2−1/ 関係に注目して解く。 なお、①の各辺に (1+x) (0) を掛けた (1+x)<1+x<(1) を解いてもよい。 (初) 1 ( 公比 ) 関数y=f(x)の定義域は ・1 1 x<-2,0≦x で, グラフは右の図 連続性は定義域で考える ことに注意。 −2≦x<l のようになる。 0x y=1+x よって x<-2,0<xで連続; f(x) は定義されないから この範囲で連続性を書く も無意味である。 x=0で不連続

わかるところだけでいいので教えてください！

★★☆(1)y=2x2-12x+19 問2 次の2次関数の最大値・最小値を求めなさい。 ヒント 下に 凸のグラフに なるので, 輪 で最小値をと る。 ★★☆(2)y=-5x²-10x-7 木) SALO ★★☆(3) y=-x+7(-1≦x≦3) ★★☆(4) y=x^2-2x-2(-3≦x≦0) ヒント 定義域に軸を含む。 ヒント 定義域に 軸を含まない。 問3 2次関数f(x)=x2-2ax+αがある。 ただし, は正の定数である。 ★★★(1) y=f(x)のグラフの軸と頂点をaを用いて表しなさい。 湯舟を ( 教科学習 ★★ (2) y=f(x)の0≦x≦2における最小値をmとするとき,次の各場合についてmをa の式で表しなさい。 (i) 0 <a≦2のとき ヒント 軸は定義域の 中にあるので,頂点で 最小値 (ii) 2 <αのとき ヒント 軸は定義域 の外で右側にある。

この問題について、最大値は定義域の0と2を基準にして場合分けするのは分かります。 なぜ最小値は1を基準にするのでしょうか。

4. [327改訂版 数学Ⅰ 問題4] Pain(グラフを用いて場合分け!!) 関数y=-x2+2ax+1 (0≦x≦2) について,次の問いに答えよ。 ただし, αは定数とする。 (1) 最大値を求めよ。 y=f(x)とすると ((2)最小値について) (2) 最小値を求めよ。 (ii) o≦a≦2 (iv) a=laとき f(x)=-(n-2ax)+( 2 2 -- f (x-α) " - a² {. +1 2 2 =-(x-a)²+ a²+1 y=f(つい)のグラフは 上に凸、軸:直線na 頂点(a,a+1)な切は1 の放物線である。 26-2 j-f(x1) The f(a) = a²+1 (ii) 2<aarz b=a X=1 2=0 2 y=f(x) (v) a<lax ± . (=a 最小値 f(0) = f(2) = 1, 最小値 f(2) = 4a-3 よって≦x≦2 y = f(x) 7=012 ((1)最大値について) 最大値f(2)=4a-3 (i) aso alき lil ~ (il/dy =a a 最大値 flo) = 1", racoのとき the oxas 2 met 2<a (x=0のとき) a²+1 (x=aa62/ 4a-3 (水=2aとき) -2- y = f(11) 10 x=2 -of-f(x). x=2 9:0 (vi) ikaのとき 最小値 'gif(x) 2 " (iv) ~ (vil より asiaとき S 1 1つ10,2のとき/ ・最小値 aclaとき 4a-3(x=2のとき/ 190x2 (x=pax&)

はじめまして数学に関する質問です。 問題を解提出をしたのですがダメだと言うことでした。 赤で書かれているQCについても考えるとあるのですが、 どのようにすればよいのでしょうか。 分かる方いらっしゃったら教えてくださいよろしくお願いします。

016 最大最小の応用 ∠C=90°, AC=4, BC=8の△ABCがある。 最初、点Pは点Cに点Qは点Bにあり、同時に出発し て点Pは辺CA上を毎秒1の速さで点Aまで動き,点Q は辺BC上を毎秒2の速さで点Cまで動くものとする。 このとき、CPQの面積は、2点P Q が出発してから ア秒後に最大値 イ をとる。 B 後に人をすると、 定義域 CP-2 CQ = 3-2x APQC = (8-27) x x x = Y == =4x-x=yとおく ↓ =(2²-4x)- -(x-2)+4 ✓0≦x≦4 なぜ 気は4秒後にAに着くことから、点PがCA上 を移動しているのは0秒後から4秒後 点は、4秒後に書くため、点が他に を移動するのは○秒後から4秒後 よって、は、0≦x≦の範囲の値を 取る。 == (x-2)² 1x (-1) アニコ 定義域を考えて(グラフを考えて) 0秒のときは、移動していないので 三角形はできません。 506x54 LACの長さ QCについても同様に考える。 イニチ 何? 最大店や最小値を求める 1=(x-2)+4+40≦4における最大値は(2-2=0 となるときすなわち)x=2のとき最大値はた牛、 ✓同じく最小値は、x=0、x=4の時のYo 頂点を含むときは、ここで最大

この問題について質問です。 ①1枚目の写真で囲ってある部分を中心にこの問題のウ〜エの場合分けをわかりやすく解説してほしいです🙇🏻‍♀️ ②特に、(イ)の場合分けについて質問なのですが、a＋1>=0、a<=0だと3枚目の写真のようにf(a＋1)が最大になる可能性があると考えて... 続きを読む

問題 198 関数 f(x)=x-3x2+2 (a≦x≦a+1) について, f (x) の最大値,およびそのときのxの 値を求めよ。 f'(x) = 3x-6x=3x(x-2) f'(x) = 0 とおくと x=0,2 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 2 x 0 2 f'(x) + 0 0 + f(x) 2 -2 7 -21 ここで,最大値が f(a)=f(a+1) となるのは, f(a) = f(a+1) より 10 2 f(a)=f(at) 増減表より, 極大値を含 a≦x≦a +1 に おける最大値は極大値と 一致するから,まず極大 値を含むか含まないかで 場合分けを考える。 次に, 最大値をとる端点が左 端と右端で切り替わる の値を考える。この a は f(a)=f(a+1) となる αの値においてである。

なぜここで2πに2をかけるのか教えていただきたいです。

cOS 20+ 201 3 = √3 2

なぜこのグラフの最大値が(-2,14)ではないのですか？

最大値はない。 (3) x2-4x+2={(x-2)2-22}+2 =(x-2)2-2 1 x ゆえに, 関数 y=x2-4x+2(-2<x≦4) のグラフは,頂点 軸 (x=2) は定義域内 の右寄り。 点 (22) で,下に凸の放物線の一部である。