Question

ももたん

(1)を解いていて、D=0より、q=-p²までは分かったのですが、その後の下線部 したがって、点Pの軌跡の方程式はy=-x² とはどこからきたのでしょうか！！
どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

PR実数に対してxy 平面上の直線l:y=2tx+1
③ 111
(1) 点Pを通る直線はただ1つであるとする。 このような点Pa
(2) tがすべての実数値をとって変わるとき, 直線l, が通る点 (x,
(1) P(p, g) とする。
直線 l 点を通るとき
g=2tp+t2
すなわち t2+2pt-g=0
①
点Pを通る直線 l がただ1つであるための条件は,①を注
たす実数 tがただ1つ存在することである。
tの2次方程式 ① の判別式をDとすると
D
D = p²+q
4
D = 0 から
q=-p²
したがって、点Pの軌跡の方程式は
y=-x2

PRACTICE 1116
実数に対して xy 平面上の直線 l : y=2tx+t2 を考える
(1) 点Pを通る直線 l はただ1つであるとする。 このような点Pの軌跡の方程式を
求めよ。
2次
もう
(2) tがすべての実数値をとって変わるとき, 直線 l が通る点(x, y) の全体を図示
せよ。

軌跡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

点P(𝓅,𝓆)というのは直線𝓁t上の点であることから
𝓅はこの関数が存在する𝑥座標のどれかに、𝓆はこの関数が存在する𝑦座標のどれかに対応することから
𝓅→𝑥，𝓆を𝑦と書き換えることが可能となります。

ちなみにこういうような問題の場合定義域が定まる場合があるので注意してください。

ももたん

すごく簡単に理解出来ました！！！
ありがとうございます🌻