写真の3問を解説してください。

TRY 344.2つの集合 A={3k|kEZ}, B={6m-9n|m, nEZ} について,次のことを 示せ。ただし,Zは整数全体の集合とする。 (1) BCA (2) A=B 080 TRY 345. aを実数とするとき, 命題「2次方程式 x°+2ax+3a+4=0 が実数解をもた なければ,x°+3x-a=0 は実数解をもつ。」の真偽を調べよ。 TRY 346.整数 a, bがともに奇数ならば, 方程式 x+ax+b=0 の解は有理数ではない ことを証明せよ。

ここの意味が分かりません。 ルート3は1は公約数なんですか？

(2)「V3 が無理数でない」, すなわち 「V3 が有理数である」 と仮定すると,V3は1以外の正の公約数がない る。 2(k)?+2(1')? 数である。 [2] m, nがと ような2つの自然数 m, nを用いて (1) と同様に が示される。 [1], [2] より, である。 m V3= ニー n と表すことができる。

⑵と⑶の解答解説お願いします🤲🤲

13 実数 a, bに関する条件p, 9, rを次のように定める。 9:ab は無理数である p:a+bは無理数である r:a, bはともに無理数である 11 次の の中は,「必要条件であるが十分条件ではない」,「十分条件である が必要条件ではない」,「必要十分条件である」,「必要条件でも十分条件でも ない」のうち,それぞれどれが適するか。 1) 「Dかつq」はrであるための 口。 (2)「かまたは q」はrであるための口。 3 「カかつr」はgであるための O

模範解答ととても違いますが、マルはつきますか？？

の等式を満たす有理数p, qの値を, 例題 (3+2、3)p-(2-V3)q+1-4/3 =0

(１)で、a+b‪√‬2=0→a=b=0であることを証明しました。 模範解答と少し違いますが、丸をもらえますか？

(2) (α-2)+(b+3)/2 =0 を満たす有理数 a, bの値を求めよ。

有理数全体の集合をQとするんですけど、どっちが正解ですか？ どっちも丸されてて分かりません

る記号 e または医を入れよ。 ex) Q

（2）のII 丸がついている問題を教えていただきたいです>_<

(8 標準 10分 解答解説 → p.10 二つの条件か、qについて, 次の ア に当てはまるものを, 下の①~③のうちから エ 一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 O 必要十分条件である 0 必要条件であるが,十分条件でない @ 十分条件であるが、必要条件でない O 必要条件でも十分条件でもない Eの関S はる500<y (1) a, bは実数とする。 (i)p:「a+6=2かつ ab=1」 はq:「a=b=1」が成り立つための (i)p:「a+b>2かつ ab>1」 はq:「a>1かつb>1」が成り立つためのイ (2) a, bは有理数とする。 式の ア O の京題 ウ (i)p:「a, bはともに整数である」はq:「ab は整数である」が成り立つための (i))p:「a, bはともに整数であるか,またはともに整数でない」 はq:「a+bは整数である」が成り立 S米金 点の 調8 したグラフを表す式 つための エ o にさ

（3）解答の／までは理解出来るのですが、その後が全く分からないので細かく教えてください😢

*315.次の問いに答えよ。 (1) 、/6 が無理数であることを証明せよ。 ただし, 自然数nについて, n'が 6の倍数ならば, n は6の倍数であることを用いてもよい。 (2) a, bを有理数とするとき, a+b/6=0 ならば、a=0 かつ h=0 である ことを証明せよ。 (3) 等式 (1+/6)カ+(2,/6-1)q%=3+6/6 を満たす有理数p,qの値を演 めよ。 → 例題 46

（2）最終的には背理法を使うというのは分かるのですが、もし対偶で証明するのなら、この問題の対偶は、「a.b.を無理数とするときa≠0またはb≠0ならばa+b√6≠0である｣ 合ってますか？？

315.次の問いに答えよ。 (1)V6 が無理数であることを証明せよ。ただし, 自然数nについて, n°が 6の倍数ならば,nは6の倍数であることを用いてもよい。 (2) a, bを有理数とするとき, a+6/6 =0 ならば, a=0 かつ b=0 である ことを証明せよ。

『整理して』のあと、どうしたらその形になるのかよくわかりません。 教えて下さい！！

これを解いて p=1, q=2 (2) 等式の両辺に V3(V3-1)を掛けると V3カ+(V3-1)q= V3(V3-1) (-q-3)+(カ+q+1)/3=0 -9-3, p+q+1は有理数,V3は無理数であ -9-3=0, p+q+1=0 整理して るから これを解いて 補足 a, bは有理数とする。例題 16 の結果から a+b\3 =0=→a=b=0 p=2, q=-3