Question

ぽてち

ここの意味が分かりません。
ルート3は1は公約数なんですか？

(2)「V3 が無理数でない」, すなわち
「V3 が有理数である」
と仮定すると,V3は1以外の正の公約数がない
る。
2(k)?+2(1')?
数である。
[2] m, nがと
ような2つの自然数 m, nを用いて
(1) と同様に
が示される。
[1], [2] より,
である。
m
V3=
ニー
n
と表すことができる。

Answer 1

あやめ芽

1以外の正の公約数がないようなふたつの自然数m,n

例えば
11と13
11→1×11
13→1×13
1しか公約数がありませんよね。

12と20
12→1×2×2×3
20→1×2×2×5
公約数は1,2,4の3つです。

この問題は背理法を使って証明するものですので、どこかで矛盾点が出てくればいいだけなので、
mをnで割ったら√3になるんだな〜
でmとnは公約数が1しかないんだな〜
程度に考えて証明を進めれ大丈夫です。

あやめ芽

ちょっと日本語おかしくなってました。すみません。