Question

i

113の(1)がよくわかりません。背理法であることはわかったのですがそのあとの命題が成り立たないという仮定するところから成り立つところまでもっていき方がよくわかりません。解説をお願いします🙇⤵️

112 次の命題は偽である。 反例をそれぞれ1つ示せ。
(1) 無理数と無理数の和は無理数である。
(2) 無理数と無理数の積は無理数である。
13 次の問いに答えよ。
(1) a, b は有理数とする。 √3 が無理数であることを用いて、次の命
を証明せよ。
a+b√3=0a=b=0
(2) (1) を利用して、次の等式を満たす有理数 g を求めよ。
(√3-1)p+q√3-2+√3
図 113(1) 背理法を用いて、まず60であることを示す。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

下の方に書いた注意は大切です。
何か分からないことがあればお尋ね下さい🙇‍♀️

i

ありがとうございます!!理解がしやすい説明でありがたいです😭✨

Answer 2

希

b≠0と仮定します。このとき、a+b√3=0を変形すると
√3 = -a/b
となります。a,bは有理数なので-a/bも有理数となります。しかしこれは√3が無理数であることに矛盾します。
よってb=0

これをa+b√3=0に代入するとa=0も得られます。

i

ありがとうございます!!わかりました!!