上の式は何次式なのでしょうか？二次ですかね？ また下の式は単項式ですか？それとも多項式ですか？

3x²-x み ノ 5x+2 4 は単項式ですか?

例題9の(3)ですが、解説を見てもよく分かりません。もう少し詳しく途中式を載せて頂けないでしょうか？ よろしくお願いします🙏🙇‍♀️

00000 重要 例題 9 掛ける順序や組み合わせを工夫して展開 (2) 次の式を計算せよ。 (1) (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (2) (a+b+c)²+(b+c-a)²+(c+a-b)²+(a+b-c)² (3) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) 基本 7.8 指針 前ページの例題同様, ポイントは掛ける順序や組み合わせを工夫すること (1) 多くの式の積 は, 掛ける組み合わせに注意。 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5であるから (x-1)(x-4)×(x-2)(x-3)=(x2-5x+4)(x²-5x+6) 共通の式x2-5x が出る (2) おき換えを利用して, 計算をらくにする。 b+c=x, b-c=y とおくと (5x)=(x+a)²+(x−a)²+(a−y)²+(a+y)² (3) ( )内の式を1つの文字αについて整理してみる。 【CHART 多くの式の積 掛ける順序・ 組み合わせの工夫 解答 (1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)} ={(x2-5x)+4}×{(x2-5x)+6} =(x2-5x)2+10 (x2-5x) +24 =x-10x3+25x2+10x²-50x+24 =x-10x3+35x²-50x+24 (2) (与式)={(b+c)+α}+{(b+c)-α}2 +{a_(b-c)}+{a+(b-c)}^ =2{(b+c)²+a²}+2{a²+(b-c)²} =4a²+2{(b+c)2+(b-c)"} =4a²+2.2(b2+c2) =4a²+462+4c² (3) (与式)={a+(b+c)}{a²-(b+c)a+b²-bc+c2} =a³+{(b+c)-(b+c)}a² +{(b²-bc+c²)-(b+c)²}a+(b+c)(b²-bc+c²) =a³-3bca+b³ + c³ =a³ + b³ + c³-3abc 4000)( x²-5x=t とおくと (t+4)(t+6) =t2+10t+24 ◄(x+y)²+(x−y)² =2(x2+y^) となることを 利用。 ◄(a+●)(a²-▲a+) とみて展開。 ◄(b+c)(b²-bc+c²)=b³ + c³ (3) の結果は公式として使 ってよい

青チャの数IIの問題です。 未定係数を数値代入法によって求めるという問題です！ 黄色の部分には『３つのxの値以外でこの恒等式が成り立つかわからない』ので【実際に代入して恒等式になるか確かめなさい】とかいてあるのに 別の記述方法として青い部分には『３つのxの値に対して等式... 続きを読む

値を定めよ 2通りの方 比較法 代入法 整理。 数の項の係数 る。これ P=0 は れはx 基本例題 16 未定係数の決定 (2) [数値代入法] 00000 次の等式がxについての恒等式となるように,定数a,b,cの値を定めよ。 ax(x+1)+bx(x-3)-c(x-3)(x+1)=6x2+7x+21 [京都産大] 指針▷ 係数比較法でもできるが, 等式の形から、数値代入法 を利用する。 P.33 基本事項 恒等式はxにどんな値を代入しても成り立つから, a, b,cの値が求めやすいxの値を代 入する。 ただし,3つのxの値の代入でα, b,cの値は求められる(必要条件)が、この3つのxの 値以外でも成り立つかどうかは不明。よって、恒等式であることを確認する(十分条件)。 数値代入法を利用するときは,この点に注意すること。 【CHART 恒等式 1 展開して係数を比較 ②2 適当な数値を代入 代入法では,逆の確認か、(次数+1) 個の値での成立を述べる 解答 この等式が恒等式ならば, x= -1, 0, 3 を代入しても成立。代入する数値は0となる項 x=-1を代入すると 46=20 が出るように選ぶ。 つまり、 x=0 を代入すると 3c=21 dx(x+1)=0, x(x-3)=0, 12a=96 x=3 を代入すると したがって (x-3)(x+1)=0 b=5,c=7,a=8 となるxの値を代入する。 このとき (左辺)=8x(x+1)+5x(x-3)-7(x-3)(x+1)+ 逆の確認 =8(x2+x)+5(x2-3x)-7(x2-2x-3) つまり, 恒等式であること を確かめる。 =6x2+7x+21 ①① S歌 ゆえに,与式は恒等式である。 8=15+6+D= よって a=8, b=5, c=7 検討 p.33 の基本事項 3 の定理の利用 「P, Q がxについてのn次以下の整式であるとき, 等式P=Q がn+1 個の異なる x の値 に対して成り立つならば,この等式はxについての恒等式である。」 から、3つのxの値に対して成り立つα, b,c ( ① のこと) が求める値であることを示してもよ い。ただし、その場合, 定理が使える条件を以下のように, きちんと述べなければいけない (① の後に述べる)。 「このとき,等式の両辺はxの2次以下の整式であり,① のa,b,cの値のとき,異なる3 個のxの値に対して等式が成り立つから,この等式はxについての恒等式である。 よって a=8, b=5, c=7] の定め上 35 章 4恒等式 1章

例題21(2) ①から②になるのはどうしてですか？

36 式の展開の工夫 (3) 掛ける式の組み合わせの工夫など 発展例題 21 ■基礎例題 10, 11 (1) (x+1)(x-2)(x+3)(x-4) を展開せよ。 (2) (a+b)(b+c)(c+a)+abc をαについて整理せよ。 CHARI & GUIDE ① 複雑な式の展開 掛ける順序, 組み合わせを工夫 (2) 多くの文字を含む式 1つの文字に着目して整理 (1) 左から順に計算すると大変。 そこで, 掛ける式の組み合わせに着目。 ① {(x+1)(x-2)}×{(x+3)(x-4)} と組み合わせる。 2 2つの{}内をそれぞれ展開する。 (x²-x-2)×(x²-x-12) ****** 3③ x2-x=t とおく。 同じ式はまとめておき換え → (2) (t-12) となって、展開の公式が使える。 (2) α に着目するとき, a 以外の文字 6, cは数として扱う。 (1) 4つの1次式の に注目する 1+(-2)=-1 3+(-4)=- 解答 (1) (与式) (= {(x+1)(x-2)}×{(x+3)(x-4)} =(x-x-2)×(x-x-12) ここで,x-x=t とおくと (5x)=(1-2)(1-12) =t²-14t+24 =(x²-x)²-14(x²-x)+24 =x-2x3+x²-14x² +14x+24 =x-2x-13x² +14x+24 (2) (与式)=(b+c)(a+b)(a+c)+bca txx に戻す。 =(b+c){a²+(b+c)a+bc}+bca ②=(b+c)a²+(b+c)'a+(b+c)bc+bca =(b+c)a²+{(b+c)^+bc}a+(b+c)bc = (b+c)a²+(b²+3bc+c)a+(b+c) bc 参考例(2)の式は因数分解することができる [→EX25 (2)】。 よって、 前2 つを組み合わ (*) 「与式」とに で与えられた式 -(b+c) は数 から前に ←αについて Oa+Ac なる｡

別解の矢印のとこがよく分からないです。教えてほしいです

pan エ 基本例題 105 an+1 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a1 = 3, an+1=2an-n nds=ind CHART SOLUTION 漸化式 an+1= pan+ (n の1次式) (1) 階差数列の利用 2 an+1-f(n+1)=p{an-f(n)} と変形・・・・ ②の変形については右ページのズームUP を参照。 下の解答は1の方針による解法で、 別解 は2の方針による解法である。 「解答」 an+2=2an+1−(n+1) an+1=2an-n 辺々引いて an+2an+1=2(an+1-αn)-1 bn=an+1-an とおくと bn+1=26-1 ･① また b1=a2-α=(2・3-1)-3=2 ①から bn+1-1=2(bn-1) 更に b₁-1=1 ゆえに, 数列{bm-1} は初項1,公比2の等比数列となり bn-1=1・2n-1 すなわち bn=2n-1+1 よって, n ≧2のとき n-1 2-1-1 an= a₁ +(2k-¹+1)=3+- +(n-1) k=1 2-1 =2"-1+n+1 α=3であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。 したがって an=2n-1+n+1 別解an+1=2an-n を変形すると↓ an+1-(n+2)=2{an-(n+1)} TOTSDAY また a-(1+1)=3-2=1 S& ゆえに, 数列{an- (n+1)}は,初項1,公比2の等比数列と なり an-(n+1)=1・2″-1 したがって an=2"-1+n+1 00000 ゴーマ 基本103,104 α=2α-1 を解くと α=1 inf. bn=2"-1+1 を求め た後は Jan+1=2an-n lan+1-an=2" 1+1 から an+1 を消去して an=27-1+n+1 と求めてもよい。 ◆ n=1 とすると 2°+1+1=3 この変形については ページのズームUP 参照。

図2の台形の面積求めたいんですけど、どうしてこの式(鉛筆で丸つけてるとこ)で求められるんですか？

PS P21 Pi sh V PS SI S(i+h) 図2 ピストンがxだけ上昇したときの気 体の圧力をPとする。 力のつり合いよ り (図1) PS=PS+Mg+kx .....1 はじめの圧力 P1 は x = 0 とおいて Mg P=Po+ S あとの圧力 P2 は x=hとおいて Mg+kh P2=Po+ S 体積V=S(Z+x) を用いて, ① から x を消去し, PとVの関係を求めると Mg+ k P=Po+1+1/(1-1) S S S PはVの1次式となっているから, P-V グラフ上では直線となることが分 かる (図2)。 気体がした仕事は, グラフの面積より P₁+P₂x Sh W'= = 2 kh = (Pot -(P₁+ Mg + h) x Sh S 2S = (PS+Mg+1/khn [0000000~ Mg ・W' 第1 よっ 31 の面 W' 定積 収て P-

2次式の見分け方を教えてください！

1 次の問いに答えよ。 (各2点) x ① 2a+bc 2 13m+n- 8 6 I ④ 2.5x2-5x+6 ⑤ 3ab² 6 ab I 3 I (1) ①~⑥の式の中から,単項式をすべて選べ。 (完答) (2) ①~⑥の式の中から, 2次式をすべて選べ。 (完答) 3 1 — -8

(2)であまりをax+bとおく理由がわからないです 教えてくださいお願いします🙏）

→教p.52 応用例題2 109 次の問いに答えよ。 (1) 整式 P(x) をx-1で割った余りが 3, x+3で割った余りが -5 であ る。 P(x) を (x-1)(x+3) で割った余りを求めよ。 * (2) 整式 P(x) をx-2で割った余りが7, xで割った余りが-4 である。 P(x) をx-2xで割った余りを求めよ。

教えてください！ -1/2とかのだし方がわかりません

TRIAL B 105 次の整式 P(x) [ ]内の1次式を因数にもつことを示し,整式を有理 数の範囲で因数分解せよ。 *(1) P(x)=4x²+x+1 [2x+1] (2) P(x)=2x-x2-x-3 [2x-3]

数Ⅱの指数の計算です 写真の2(2)(3)、3(1)(2)の解き方が分かりません… どちらもどこから手をつけていいか分からないので解いていく方針とポイントのような事を教えていただけるとありがたいです、

(2) -√2+1038=3√2-10/9 【2】 α ²+ B= のとき、次の式を計算しなさい. (1) aß (2)a+β (3) a, ß 【3】 次の各設問に答えよ. a³x + a-3x (1) a²=3 (a>0)のとき の値を求めよ. ax+ax (2) 3-3=3のとき, 3,278+ 27 の値を求めよ.