Question

おはな

教えてください！
-1/2とかのだし方がわかりません

TRIAL B
105 次の整式 P(x) [ ]内の1次式を因数にもつことを示し,整式を有理
数の範囲で因数分解せよ。
*(1) P(x)=4x²+x+1 [2x+1] (2) P(x)=2x-x2-x-3 [2x-3]

105 (1) P(-2)=4-(-)+(-7)+¹=
+1=0
よって, P(x) は2x+1を因数にもつ。
2x²-x+1
2x+1) 4x³
+ x+1
4x³ + 2x²
-2x² + x
-2x² - x
2x+1
2x+1
0
したがって P(x)=(2x+1)(2x2-x+1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

天馬 雲

因数に持つとき、p(x)=(2x+1)(？) という形ができるのでx=-1/2をいれてp(x)=0になるかを証明してます。

今回はx=-1/2を入れた時p(-1/2)=0になっているので(2x+1)を因数に持つことが示されてます。

あとは4x^3+x+1 を 2x+1で割ればもう一つの因数がわかります。

おはな

なるほど！！！！ありがとうございます！