1枚目の写真の関係代名詞って省略できるんですか？ もし出来ないなら2枚目の写真はなぜできるんですか？

例。 This is the book which I read yesterday. This is the boy whom I met yesterday. 問 次の日本語の意味になるように、空欄に適する英単 夕詞を用Aいなさい

この解き方がダメな理由を教えて欲しいです！お願いしますm(_ _)m

Antz- as 言. よてくbns は初頃5公比 2. 2 Qz: 2 an. 2 2」 2-an の等比数列なって antz= an en An bn: 5 2 n-2、 2 - An- 2. 2 ant2 = 5-1- 1n. 式を変形ンる 2d:d-2. an:5:12n d:-2. Antz +2 - Cn -1+2. 2 3 an t 1. ニ 2 aneat2 = 2ant2). 2 An+2= bn とおく bnt2: 26n 2 62 2+2 2

この分数をどこまで約分できるか分からないため、 何か既約分数に確実に簡単に約分できるやり方あったら教えてください🙏 よくこういう約分で間違えてしまうので、よろしくお願いします！

て、 1000x(=10°x)と xの差をとる。 999x=2565 999x=2565 2565 X= 999 のわり算の かんたんなり方き 95 よって, のとも 37 Focus 低理山米h+ にTm

フォーカスゴールド数学1aの179ページの問題31の解答に書いてあるx軸の交点の座標の1つがわかると書いてあるのですが意味がわからないので教えてください。

練習 Step Up 132 章末問題 第2章 2次関数 2次不等式①と2次不等式x+kx+k°+2k-520 を同時に満たすxの値の範囲 が3SxS5 となるようなkの値を求めよ。 31 2次不等式 x?ー4x-5<0 …①を解け. 対 ラえカ> 2つの2次不等式を同時に満たすxの値の範囲が3<x\5 であることから, ソープ(x)=x°+kx+k3+2k-5 のグラフとx軸の交点の座標の1つがわかる。 この座標からんの値を求め,条件を満たすかどうか確認する。 x?-4x-5<0 ①より, (x+1)(x-5)K0 よって、 x?+kx+k?+2k-520 ……3, f(x)=x°+kx+k°+2k-5 とおく. 2次不等式のと③を同時に満たすxの値の範囲が 3SxS5 となるための条件は, f(3)=0 である。 f(3)=9+3k+k+2k-5 =k°+5k+4=0 (R+1)(k+4)=0 これより, (i) k=-1 のとき く式 イ不等式のの解 -1SxS5 …2 3 5 x て の大で合ます oい の k=-1, -4 九野すS,0

(2)の場合分けの仕方を教えてくださいm(_ _)m

193 重要例題 126 三角方程式の解の個数 aは定数とする。 0%0<2x のとき, 方程式 sin'0-sin0=aについて (1) この方程式が解をもつためのaのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。 |基本 125 CHARTOS OLUTION 。 方程式f(0)=a の解 2つのグラフ =f(0), y=a の共有点 sin0=k (0S0<2x) の解の個数 々3D±1 で場合分け 0の個数は k=±1 のとき 1個, -1<k<1 のとき 2011 2個 k<-1, 1<k のとき 0個 解答 sin°0-sin0=a -t=a sin0=t とおくと ただし、0S0<2π から したがって、方程式① が解をもつための条件は,方程式② が3の範囲の解をもつことである。 コ 方程式2の実数解は、 2つの関数 -1StS1 10S0<2π のとき 4章 -1Ssin0S1 nte a01 y=ドーt/ 16 2 ソードー=(-)-ソーa ソーム のグラフの共有点の t座標であるから、 図から ー-Sas2 (2)(1)の2つの関数のグラフの共有点のt座標に注目すると、 方程式のの解の個数は, 次のように場合分けされる。 [1] a=2 のとき, t=-1 から [2] 0<a<2 のとき, -1<t<0 から 2個 [3] a=0 のとき, t=0, 1 から 1個 * sin0=t を満たす@の 値の個数は、tの値1個 に対して 3個 t=±1 のとき -1<t<1 のとき 1個 [4] -くa<0 のとき, 0<t<1 に交点が2個存在し, そ 2個 れぞれ2個ずつの解をもつから 4個 [5] a=-- 4 のとき,t=; から 2個 「6 aく-- 2<a のとき 4° 0個 RACTICE … 126 そ台 三角関数のグラフと応用

⑵ですが、なぜ赤下線部の式でtの範囲が求められるのですか？ 僕はt＝x^2-2xを問題の二次関数の式に代入して考えました。

例題 70 おき換えによる最大 最小S者の (1) y=x*+2x°+3 の最小値を求めよ。 (2) y=(x°-2x)?+6(x°-2.x)+5 の最小値を次の手順で求めよ. (ア)t=x°-2x とおいて, tのとりうる値の範囲を求めよ! (イ) yをtの式で表すことにより,yの最小値と,そのときのxの 値を求めよ。 考え方 yはxの4次関数であるが,おき換えをすることによって,2 次関数に帰着できる。 おき換えたらその文字の変域に注意する。 解答(1)t=x?とおくと, t20 |y4 (実数)20 ソ=+2t+3=(t+1)?+2 グラフは下に凸で, 軸は直線 t==-1 t20 より,t=0 のとき,yは 最小値3をとる. このとき、 よって, (2)(ア)t=x°ー2.x =(x-1)?-1 より,グラフは右の図のよ うになる。 よって,そのとりうる値 yはtについての2 3最小 次関数となるので, 横軸にt, 縦軸にy -1o 軸は定義域の左側 2 『ント 同様 x=0 最小値3(x=0 のとき) xの値を求めておく. tA tはxについての2 次関数となるので, 横軸にx, 縦軸にt 人外ト 0 x (s S) +の範囲は, て 70日の2-1 Sx 04+8- 与えられた関数で t=x°-2x とすると, ソ=?+6t+5 5 | S 0 最小 また、 2ー=(+3)-4 (ア)より,t2-1 であるから, この範囲で, ①のグラフをかく のる と、右の図のようになり, ……① に3-1/ 0t (ア)で求めたtの値の 範囲で考える。 yはtについての2 次関数となるので, 横軸にt,縦軸にy -4 =-1 のとき, yは最小値0をとる。 x-2x=-1 x2-2x+1=0 また,t=-1 のとき, (x-1)?=0 より,"x=1 S よって, yの最小値0(r=1 のとき)「 Focus おき換えた文字の変域に注意せよ

０＜ｘ＜ｅの範囲でy＝log x・ x ^-1が単調増加なら成立するのかがわかりません🙇‍♀️

3 いろいろな応用 Check 例 題 201 不等式の証明5 0<a<b<e のとき,不等式 bloga<alogbを証明せよ。 大歳田) 「考え方 両辺を ab で割ると、 loga logb く …D a b w (aの式)(6の式) となるから,0<x<e の範囲で y=- logx 。 が単調増加であれば, x 0<a<b<e より, ①が成り立つことがわかる.

(ア)の外接する場合ので、絶対値が出てくるところからぐちゃぐちゃしてしまいます。なんで場合分けが必要なのでしょうか。 また、(ア)から数えて3行目の1を移行しなかったとき、値が変わってしまうのですがそれっておかしくないですか？ 文章を見てもらえばわかる通りかなり頭がこん... 続きを読む

2 円の方程式 181 Check 2円の位置関係 例 題 100 次の2円が接するように,定数aの値を定めよ。 x°+y°-2ax-6ay+40a-50=0 の x?+y°-10=0 考え方 (i) 離れている 2つの円の半径をれ, ra, 2つの円の中心間の距離をdとすると, 2円の位置関係は, () 2点で交わる (i)外接する (iv) 内接する (v) 一方が他方 の内部にある GO CO Fd- T」 d=n+ra Inーral<d<r+な d=lnーral 円のは,(x-a)?+(y-3a)?=D10(α°-4a+5) より, 中心(a, 3a), 半径V10(α-4a+5) の円であり, 円 2は中心(0, 0), 半径 V10 の円であるから, 2円の中 V+(3a)°-10a %3D10|a| d>n+r2 d<n-ral 第3章 解答 く接する→(i)外接 (iv)内接 心間の距離は, (ア) 外接する場合 V=lal 10(a-4a+5) +/10 =\10|a| Va-4a+5=la|-1 外接する 一→ ntra=d ③ D円 両辺を10 で割る.さらに, o 0-t両辺を2乗して, α"-4a+5=α°-2|a|+1 より,|移項して,左辺を、 の項だけにする. lal=2a-2 a20 のとき, a=2a-2 より, a=2 は3を満たす。 a (a20) -a (a<0) 両辺を2乗したので, ③を 満たすか確認が必要 a=2 la- a<0のとき,一a=2a-2より, a= となり M wへ 不適、 2 a<0 に対して, a=- 3 wm M (<(イ)。内接する場合 内接する→nーral=d 次のように考えてもよい。 2円が接することから, ①, 2は1組の実数解をもつ ー /10(α°-4a+5) -/10 |=V10|a| V10(a-4a+5) -/10=±/10a Va-4a+5=1土a 両辺を2乗して, a-4a+5=1±2a+α° x+y°=10 lax+3ay-20a+20=0…⑤ (0, 2よりx, y を消去) …2 したがって, aミー 3' z=.2 a= 3 は④を満たし,a=2 は④を満たさない。 が1組の実数解をもつ 2 →6と原点の距離が、/10 よって,(ア), (イ)より, 求めるaの値は, a=2, 3 Focus 2円の位置関係は, 中心間の距離と半径を考えよ

矢印から下の過程が分かりません。

215 媒介変数と第2次導関数 の隣曲 いろな応用 Check 例題 453 |x=a(0-sin0) ly=a(1-cose) a が成り立つと dy d'y dx'dx? を0の式で表せ、 かくご きお持式の最び dy de ddy) de\dx dxとなる。 d'y dy - dx de であるから、 d(dy dx\dx dx dx? 考え方 de dy dx -a(1-cos0), de =asin0 より, cos@キ1 のとき, ニッをそれ 改分する。 解答 de dx dy de' de めておくとよい。 )Aa>0 より, cos 0=1 のとき, 先に を求 これより、Fdy de 活とのdy dx asine sin0 a(1-cos0) 1- Cos d ままで。 三 dx de がく曲標 dldy vcos A(1-cos0)-sin‘0 dx =0 となり, de sin0 dy また, xb de\dx 1-cos0 (1-cos 0)? 5は存在しない。 のとき、 1グラフの対 般に、 群線 x, y0dy_d(dy) cos 0-1 (cos 0-1)? d(dy deldx dx de 1 cos0-1 なり、 dy dx よって, 友の に い。 dx? dx\dx 1 くD Cos 0-1 ば、1 の a(1-cos0) a(cos0-1) 第6。 である。 Focus dy d(dy うもべ d'y_ de dx dx' dx° d0 dy de dx (ただし, de 三 0キ dx d0 場合へ てよ dx 注》例題215の関数のグラフは サイクロイド と よばれる曲線を表し,右の図のような形にな る。(か.175 参照) 2a (開er S バチさのーォー 2元a 0 Ta K=sing-sin(xー)ー8) n20-sin2(ォー)-d(9 9の式 dy d'y dx? dx? をtの式で表せ。 ors の関数で,次の関係式が成り立つとき, 分と対称である x=e'-eit lv=e'teit-0= p.470[41) Cos°t II

下線①は、①.②の式が平行でないのはxとyの項数が同じでないからですか？ 下線②と③は三角形を作らない条件ということですが、 これは覚えておくべきことですか？ 他覚えておく知識やいい解き方などあればお願いします。

*180 3直線 x+3y=2, x+y=0, ax-2y=-4 が三角形を作らないような定数 aの値を求めよ。 *181 2直線 x-y+130, 3x+2y-12=0 の交点を通り 次の冬件も#ャ十市伯