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数学 高校生

数字Aの青チャート問題です。 詳しく解説お願いします🙇‍♀️

2つのテレビ番組X, Yを見たことがあるかどうかアンケート調査を 結果であった。 ア、回答者は,男性 41人,女性 57人であった。 1.Xを見たことのある男性と女性は合わせて34人いた。 ウ、Yを見たことのある男性と女性は合わせて26人いた。 エ、Yのみを見たことのある男性と女性は合わせて 13人いた。 オ、Xを見たことのある男性は11人いた。 カ、XとYを両方とも見たことのある男性は5人いた。 す、 XもYもどちらも見たことのない女性は 31人いた。 (0 ス上の結果から,回答者について次のことがいえる。(a EX 3 で( a0 ゆえ えて 別(1) Xのみを見たことのある女性は コ人いる。 コ人いる。 ]人いる。 (2) Xを見たことのない女性は (3) Yを見たことのある男性は [東洋大 回答者全体の集合をひとし, Xを見たことのある人の集合を X, Yを見たことのある人の集合をYで表す。また,男性の集 合をAとすると,女性の集合はその補集合 A で表される。 n(A)=41, n(A)=57, FU(98) n(U)=41+57=98 HINT X, Y, 男性,女 性に関する集合であるか ら,4つの集合のベン図 が必要になるように感じ られるが,実際には, 男 性と女性は互いに補集合 の関係にあるから, 3つ の集合を考えればよい。 ア.から -A(41)、 イ.から n(X)=34 ウ,から n(Y)=26 6 5 エ.から オ.から カ.から キ.から これらのことから, 上のような図を考える。ただし y+z=13 1) Xのみを見たことのある女性の集合は, AnXnYで表され|←図の斜線部分。 る。図のxを求めると n(XnY)=13 n(ANX)=11 n(ANXNY)=5 n(ANXNY)=31 y 813 (2) X |X(34) 31 Y(26) ITS- そエ,から でお x=26-13-5=8 n(ANXNY)=n(X)-n(ANX)-x 十 ゆえに 801=(0)=(T-26-(y+z)-5 =34-11-8=15 人)-801-IS |

解決済み 回答数: 2