pは素数~であり、pCrはpで割り切れるについてなぜ言えるのかわかりません、どなたかもう少し噛み砕いてこの説明をしていただけたら嬉しいです。回答お願いします

000 基本55 した。 化 を代入。 を代入。 重要 59 フェルマの小定理に関する証明 00000 は素数とする。 このとき, 自然数nについて,n-nがの倍数であることを 数学的帰納法によって証明せよ。 指針 解答 [類茨城大]基本56 n=k+1の場合に(k+1)が現れるが,この展開には二項定理(数学ⅡI) を利用する。 よって (k+1)=k+pCik-1+pCzkP2++pp-ak+pCp-ik+1 (k+1)-(k+1)=pC1k-1+Czk2++pCp-zk+pCp-skk-k n=kのときの仮定より,k-kはかで割り切れるから,pCi, pC2,....... ち (1≦x≦p-1) がpで割り切れることを示す。 n-nはかの倍数である」 を①とする。 [1] n=1のとき 1'-1=0 よって, ①は成り立つ。 Cp- すなわ 合同式(チャート式基礎からの数学A) を 利用してもよい (解答編 p. 352,353 参照)。 ...... ②と [2]n=kのとき① が成り立つと仮定すると,k-k=pm(m は整数) おける n=k+1のときを考えると、 ② から (k+1)-(k+1)=k+pC1kp-1+pCzko+....+pp-2k+pCp_ik+1_(k+1) 503 1 章 ⑥数学的帰納法 一代入。 =pCike-1+pCzkp+......+pCp_2k+pCpk+pm ...... ③ 1≦x≦p-1のとき p! pCr= (p-1)! = r!(p-r)! r (r−1)!(p-r)! r Pp-1Cr-1 12,22, よって ropCr=ppiCr-1 ♪は素数であるからとかは互いに素であり, Cr はμで割り切れる。 ゆえに,③ から, (k+1)-(k+1) はの倍数である。 したがって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて,n-nはpの倍数である。

ピンクのマーカーの部分は何を示しているのか分からないです！お願いします！

白球3個、 黒球5個、赤球2個が入った袋がある。 次のゲームを回続けて行う。 袋から球を1個取り出す。 白球だった場合は1点を獲得する。 黒球だった場合はさいころを投げて、出た目が3の倍数だった場合には1点、 そうで ない場合には0点を獲得する。 赤球だった場合はコインを投げて、 表が出た場合は2点、 裏が出た場合は0点を獲得 する。 また、 取り出した球は袋に戻さないとする。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) n=2のとき、 総得点がちょうど3点となる確率を求めよ。 (2)n=3のとき、 総得点がちょうど5点となる確率を求めよ。 (3) n=3のとき、 総得点が4点以上となる確率を求めよ。

m(a)の最大値を求めたいです。どうして①のグラフではなく、②のグラフが最大値となるのですか？ わかりにくい説明ですみません🙇

y=1/2x 2ax-a+4a. 0≦x≦1における最小値m(a),最大値はM(a)とする (2) mia)を求める。また、m(a)の最大値とそのときのaの値を求めよ。 軸x=2a で人の定義域がO5X=1マリ2ac12/27 20 92 大小関係で場合分けをする。 min. [1]2a</ すなわち a cant のとき [2]2a2-12 すなわち azda 「のとき 4

⑤についてで、発生装置を選ぶ時、液体か固体を見極める必要があると思うのですが、NH4ClとCa(OH)2が固体か液体か分からなかったのですが、どう見分ければ良いですか？また、①の硫酸も液体か固体か分からなかったのですがこれもどのように考えれば良いのですか？教えて欲しいですm... 続きを読む

177. 〈気体の発生装置と捕集方法〉 実験 次の①~⑥の組合せで気体を発生させる。1 塩化ナトリウムと濃硫酸 石灰石と希塩酸 ③ ギ酸と濃硫酸 銅と濃硝酸 ⑤ 塩化アンモニウムと水酸化カルシウム (1) ①~⑥ で発生する気体の化学式を書け。 ⑥ 酢酸ナトリウムと水酸化ナトリウム

(1)についてなのですが、付箋のようなやり方ではダメですか？？

水や空気と激しく反応するため (d) 二酸化炭素と反応するため (e) 空気中で自然発火するため (g) ガラスを腐食するため (f) 衝撃や熱で爆発するため (h) 吸湿性があるため 〔明治薬大改〕 必176. <気体の製法と性質> 実験 次の気体(1)~(7) をそれぞれ2種類の薬品を作用させて発生させた。最も適当な薬品2 種類を(a)~(k)から,また,発生した気体の性質を(ア)~(キ)からそれぞれ選べ。同じものを 2回以上選んでもよい。 (1) 硫化水素 (2) 酸素 (3) 塩化水素 (4) 塩素 (5) アンモニア (6) 水素 (7) 二酸化炭素 [解答群I] (a) 塩酸 (b)濃硫酸 (c) 炭酸カルシウム (d) 塩素酸カリウム (e) 水酸化カルシウム (f) 酸化マンガン (IV) (g) 塩化アンモニウム (h) 硫化鉄(II) (i) 硫化銅(Ⅱ) (j) 塩化ナトリウム (k) 亜鉛 [解答群Ⅱ〕 (ア) 有色の気体で, 水に溶かした溶液は殺菌・漂白作用をもつ。 (イ) 硫酸銅(II)水溶液中に通じると黒色沈殿が生じる。 (ウ) 濃アンモニア水をつけたガラス棒を近づけると白煙が生じる。 (エ) 無色の気体で,この気体中で酸化銅(II) を熱すると銅が得られる。 (オ)この気体中でアルミニウムを高温で熱すると激しく燃焼する。 (カ) 石灰水を白濁し,さらに通じると沈殿が溶ける。 (キ) 刺激臭のある気体で, 上方置換で捕集する。 177. 〈気体の発生装置と捕集方法〉 実験 〔東京理大 改]

(1)の問題なんですけど、aベクトル＝Kbベクトルの公式に当てはめて解いたら答えが間違っていました。ダメなのでしょうか？

11 ab=aby ⇔ab=abi 練習 1.5 ** d=(2m) = (m-1,3) のとき,次の条件を満たす の値をそれぞれ 1 とが平行 ( 2 ) a + b ≥ b − a t ep.Co

数学IIIです。 問47ってこれで合ってますか....？

問 x>0 のとき,次の不等式を証明せよ。 47 ex>1+x+ 1 2 p.1193 問47から, x>0 のとき -x ex/121x2 すなわち、 ex > 2x x 1 x→∞02 が成り立つ。ここで, lim x=∞ であるから, lim がわかる。 2 ex x8x ∞となること

答えが12mol/Lだったのですが、どこが違うかがわからないので教えてください。

この水溶液のモル濃度を有効数字2桁で求めよ。 X(3)密度1.20 g/mL,質量パーセント濃度 36.5%の濃塩酸がある。この濃塩酸のモ ル濃度を有効数字3桁で求めよ。土を の水溶液の質量パーセ

この問題でx>-1であるからと解説で書いてあるのですが、どう考えてもxは-1より大きくなると思うのですが、なぜこのように書いているのでしょうか。

基本 例題 115 円の中心の軌跡 00000 点A(2, 0) を中心とする半径1の円と直線 x=-1 の両方に接点Aを内 一部に含まない円の中心の軌跡を求めよ。 CHART & SOLUTION 2つの円の位置関係 p.348 基本事項 1 MOITUJO TRAN 2つの円の中心間の距離と半径の和・差の関係をチェック 円 2つの円が接するとき, 外接する場合と内接する場合の2通 りの場合がある。 この例題では,外接する場合であるから 35 (中心間の距離)=(半径の和) として, x, yの関係式を導く。 ! 解答 ds 5( 土) .0) 点A(2, 0) を中心とする半径1の円を C とする。 また,円Cと直線 x=-1 の両方に接し, 点Aを内部に含ま ない円を C2 とする。 DVD x=-1ay C2 円C2の中心をP(x, y) とし, 点Pから直線 x=-1 に下ろ した垂線をPH とすると PH=x+1| HP(x,y) 24885 C1 右の図より x >-1 であるから PH=x+1a5.s 1A -1 0 2 Ax 円 C2 は点Aを内部に含まないから, 2つの円 C1, C2 は外接 して から D ゆえに AP=PH+1 ←AP= (C2の半径) よって 両辺を2乗してハ (x-2)2+y2=(x+2)2 √(x-2)2+y2=x+ass="ve + (C. の半径) x+2>0であるから両辺 1上の点を ゆえに y2=8x を2乗しても同値。 したがって、求める軌跡は 放物線y=8x

(1)について質問です。 nが2以上のときと書いてあるのに、シグマの計算でk=1からになっているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

268.{a},{bm}はともに初項が6, 第2項が3,第3項が2の数列である. (1)=a-an(n=1,2,3,...) とおく. 数列{c}が等差数列であるとき 1 am を求めよ. (2) dm=b1-6m (n=1,2,3, ...) とおく. 数列{d}が等比数列であるとき b を求めよ. 258. 数の数列1. (秋田大改)