急いでます！🙇‍♀️答えがなくてわからないので手伝って欲しいです！！🙇‍♀️🙇‍♀️

□△AOB=△APBとなる放物線上の点Pのx座標をすべて求めなさい。 「なさい。ただし、Py 2点B を通り, △AOB の面積を2等分する直線の式を求めなさい。 -6 B /y=x2 y=x2 By=x+6

マーカーで引いたところが分かりません。 なんで、arg(γ-α/β-α)=0になるんですか？

素数α, B, |α| = |B| = 1, を実数とし, 0xy-a X- ID 150 条件を満たす点の存在範囲 ★★★☆ B 2 -πを満たすとき, B-4 条件の言い換え A (α), B(B), C(y) とする。 I B-a を複素数平面上に図示せよ。MAS (S) 条件ア→点A, B は中心が原点, 半径1の円上にある。心中(2) 条件イ∠AOB 2 = π 条件⑦→ 3点A,B,Cの位置関係は? 1 B ≦1 を満たす複素数 yが表す点の存在範囲 MA (1) AAA 23 条件⑦ エ→0<y-a になるから B-a ≦1 より 0< AC 378 ≤1 AB ⇒点A,Bがアイを満たしながら動くとき,-10-sls-08-1 ウエから,点Cはどのような範囲を動くか? Action>>> Y = (実数)は, 3点A(a),B(β), C(y)が一直線上にあるとせよ β-a 14, β, yが表す点を,それぞれA,B,C とおく OA= OB=1 A 11x 点A,Bは中心が原点, 半径1の円上にある。 |||=||=1 より B arg a また、 Y-a B-a arg Ya B-a =0 =1/23より ZAOB はOY-a≤1 を満たす実数であるから B-a 「上にあり、 π 3" B-a arg(y=c) = のとき, BCH よって、3点A, B, C は一直線上にあり ∠BAC = 0x-a β-a ゆえに,点Cは半直線 AB 上にある。 ... ① は負となる。 3点を通る直線におい て, 点 B, Cは点Aに関 r-a ここで、より ≦1 して同じ側にある。 0 < β-a B-av B よって 0<|r-a|≧|β-al YA すなわち ACAB ・② 2 12 3 ①,②より,点Cは点Aを除く 線分AB上にある。十B したがって,yが表す点の存在範 は、 右の図の斜線部分。ただし, 境界線を含む。 -1 A 1------ A 原点 0 と線分ABの距離 すなわち内側の円の半径 1は、上の図より 12/2/2 Y-αを実数 R πを満たすとき, B- -a

(2)について質問です。 arg(z-α/-α)=±π/2またはz=αのとき z-α/-αは純虚数または0と書いてありますが、純虚数になるのは分かったんですが、0になるというのが分かりません。

例題 148 直線の方程式/18× (1) 異なる2点A(a),B(B) を通る直線上の点をP(z) とするとき, (a-Biz-(a-B)=aBaB が成り立つことを示せ。 平 (2)中心が原点,半径がの円上の点A(α) における接線上の点をP(z) と =2r2 が成り立つことを示せ。 思考プロセス するとき, az+az = 条件の言い換え (1) 直線AB 上の点P (1) (2) A(a) A(a) B(B) 3点 A, B, Pが一直線上 P(2) P(z) (2) 接線上の点P OAL AP または 点Pが点Aに一致 « ReAction 3点A(a), B(B), C(y) のつくる角は,∠CAB=arg 解 (1) 3点A, B, Pが一直線上にあるから B-a (ターα)を用いよ 例題146 = 例題 147 2-B arg a- -β = 0, π または z = β YA A(a) 例題 2- 118 よって, は実数であるから B (B)] P(z) O x a-β 100 wが実数 ⇔w=w 2-B 2-B z - B = より a-B a- -B a -B a- Z B B (a-B) (z-B)=(a-B)(z-β) したがって 147 (a-B)z-(a-B) z = a B-a B 例題 (2) 点Pは接線上の点であるから S= |AO! OAAP または 点Pが点Aに一致する によって arg 2-a 0-a =± または z = a 2 A(注)を中 2-a 例題 ゆえに 118 は純虚数または 0 であるから -α 2-a z-a 2-a より 2-a -α -a a a a(za) = -α (za) az+αz=2αα 点A(a)は,円上の点であるか ら, OA = |α|=r より r A(a) P(z) OA⊥AP だけでは,点 Pが点Aに一致するとき を含めることができない。 虚数 w=w, w 0 wが純虚数または 0 ⇔w=-w となる。 であるから aa=2 したがって az+αz=2m2 140 x =

(1)の解答について質問です！ 解答にはz=βとありますがz=αは書かなくていいんですか？

題 148 直線の方程式 (1) 異なる2点A(a), B(β) を通る直線上の点をP(z) とするとき, (a-B)z-(a-B)=aβ-αが成り立つことを示せ。 (2)中心が原点,半径がの円上の点A(α) における接線上の点をP(z) と 2r2 が成り立つことを示せ。 すると , aztaz = 思考のプロセス 条件の言い換え (1) 直線AB 上の点P (1) (2) A(a) A(a) B(β) 3点 A, B, Pが一直線上 P(2) P(z) (2) 接線上の点P OAL AP または 点Pが点Aに一致 (B-α) « ReAction 3点A(a),B(B), C(y) のつくる角は,∠CAB=arg を用いよ 例題 146 r-a, 解 (1) 3点A, B, P が一直線上にあるから SA (d) B(B) YA(a). 列題 47 z-β) arg = 0, または z =β a-B Z 例題 よって, は実数であるから 0 P(z) x w実数 ■18 a- -β ⇔w = w 2-B 2- -β 2- B 2-B = より = a-B a-β a-β a-β sis (a-B) (z-B)=(a-B)(z-β) (a)84 したがって (a-B)z-(a-B) z = a B-a B 147 例題 (2) 点Pは接線上の点であるから OAAP または 点Pが点Aに一致する よって arg z-a 0-a π C 2 =± または z = α 90 OA⊥AP だけでは,点 Pが点Aに一致するとき を含めることができない。 z-a 例題 118 は純虚数または0であるから -α wが純虚数 SBA z-a 2-a z-a = より 2-a -a - α a a(za)=-a (z-a) az+az =2aa A(a) P(z) w = w, w = 0 wが純虚数または 0 ⇔w=-w となる。 であるから r 点A(α) は,円上の点であるか ら,OA=|α|=r より aa=2 したがって az+αz= 272 0 r x amより €1400 a α = r²

中3理科地学　この問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

図1は, Kさんが,ある日に透明半球を使って太 図1 陽の動きを記録したものである。 曲線 XYZ は, 天球 上における太陽の位置を1時間ごとに透明半球に記 録した点をなめらかな曲線で結び, 透明半球のふち までのばしたものである。 曲線上の点Y は, 太陽が 南中したときの点であり,点X と点Zは, 曲線と透 明半球との交点である。 また, 点は, 画用紙に透 明半球と同じ大きさの円をかき,その円を透明半球 のふちとあわせたときの中心であり, 点Pはその真 上の点を, 点Eは東, 点Wは西, 点Sは南,点N は北の方位をそれぞれ示し, 点Qは, 線分 SN と線 図2 透明半球 画用紙 W N Q P XZ の交点である。 図2は、 図1の透明半球を真5、6 車から見た模式図である。 S XE 3(天頂 ) 16 20

Q.　中学数学 関数 　(3)のグラフの問題についてです。 　2枚目が解説なのですが ,　なぜ6つの場合に分けて考えるという発想になるのか教えてください🙇🏻‍♀️

15分 後か求め 2 右の図のように,AB=30cmの線分がある。 点Pは点Aを出発して、 一定の速 A. さでAB上を1往復して止まり点Qは点Bを出発して、一定の速さでAB上を 1往復して止まる。 右のグラフは、点P.Qが同時に出発してから、秒後の線分 AP AQ の長さをycmとしたときのæとの関係を表したものである。このとき, 次の問いに答えなさい。 1点P.点Qが動く速さはそれぞれ毎秒何cm か求めなさい。 2)点Pと点Qが出会うのは同時に出発してから何秒後かすべて求めなさい。 □(3) 点と点Qが同時に出発して秒後の点P と点Q の間の距 離をycmとしたときのとyの関係を表すグラフを右の図に かきなさい。 30 25 25 20 15 10 5 P--Q B -30cm 2=-2x+30 y 30 -P y: 3x+60 Q 0 10 15 20 30 1 O 5 10 15 20 25 35 -21- 2 数学 y=20-30 4 反比例の式 とする。 よって、反比例の式は3 V-5-6.z=2のとき P.19 (2)Bは直線 11/22 上の点だから (3) 反比例の式を1とする。 の双曲線上の点でもあるので、 (2)直線の式をy=ax+bとする。 6-ax (-3)+b. 3a-6--6--- (60)を通るので.0=a×6+1 ①.②連立方程式として解く (3)=2のとき.3=-5×2+7 V=-5×8+7=-33 yの増加 【別解】ェの増加量は8-2=6. (4) 平行な直線は傾きが等しい 5 y=x+b とする。点(87) I+ b=-3 よって、直線の式に 5 =2のとき.2×(- =4のとき、y=2x4-3- (5) 直線のグラフが右下がり a<0 切片が負の数なの 数と負の数の積なので P.20 (1) 直線の式を y=ar+ T 30 7=ax4+6.4a+b=7. 1/2=ax(-2)+b20 ①、②を連立方程式と

I have a friend. His cousin lives in America. この2つの文を関係代名詞を用いて、1つの文にしなさい。 I have a friend () () lives in America. ()に入る解答は whose cousi... 続きを読む

直線PR(シス)について、なぜ直線OUとx軸のなす角がπ/6なのですか？そもそもその前の∠OTS=π/3も何故か分かりません。解説お願いします！

20 92 ★★★ ★★ 13 【15分】 S 座標平面において,原点0 を中心とする半径1の円を C, 原点Oを中心とする半 径2の円をC2とする。 また, 同じ平面上に正三角形 PQR があり, 次の条件 (a)~(c) を満たしているとする。 (a) 直線 PQ は点 ( 0, 1)において円 C に接する (b) 直線 QR は第3象限の点において円 C に接する (c) 直線RP は円 C2 に接する 直線 QR と円 C との接点をSとし, 直線 QR と軸の交点をTとする。 I (1)円C2 の方程式は x2+y'=ア イ である。 ∠OTS=- 1/3であるから<TOS であり, 点Sの座標は ウ I カ である。 オ 直線 QR の方程式は キ x- ク である。 よって, 点Qの座標は ケ コ)であり,点Qは円 C2 の サにある。 また, 直線 PR の方程式は y=√ x- ス である。 サの解答群 ⑩ 内部 ①上 外部 (次ページに結

（2）で全てのuに対して成り立つというのが分からないです。なぜそうなるのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

に 2 HA 53 8/15 点を原点とする座標空間に 類題放物線の解答 放物線 C2: z=-y', x=0 があり,C上の点P, C2 上の点 Q に対して, 点 X は OX = OP + OQ を満たすものとする. P, Qがそれぞれ C, 上, C2 上を動くとき, 点 X 全体の作る曲面 をSとする. (1) S上の点(x,y,z)について, x,y,zの間に成り立つ関係式を求めよ. (2) (2,1,3) を通り曲面S に含まれる直線が2本存在することを示し, その方向べ クトルを求めよ.

下線部から下の式へがどうして成り立つのか教えてください

222 第8章 ベクトル 基礎問 141 3点が一直線上にある条件 (3) X (2) O △OAB の辺 OA, OB上に点C, D を, OC CA=1:2, OD:DB=2:1 となるようにとり,ADとBCの交点をEとす るとき 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて, OE を s, OA, OB で表せ (2) BE: EC=t: (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ (3) OE OA, OB で表せ. 精講 ベクトルの問題では, 「点 = 2直線の交点」 ととらえます. だから間 題文に「交点」という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ いのですが、このとき,「3点が一直線上にある条件」が使われます。 <3点 A, B, C が一直線上にある条件〉 I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点□が始点のとき +70- 50++70- □C=m□A+nB (ただし, m+n=1) (1)のs (1-s), (2) t (1-t) のところは 「AD と BC の交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある と読みかえて, IIを利用していることになります。 また、この手法では同じベクトルを2通りに表し,次の考え方を使います。 -(1-8)OA+SOB ONE (2) OE-(1-t)OB+tOC -(1-1)OB+0A) -OA+(1-1)OB <3点 B, C, E 0 223 線上にある条件 C 1-11-s ED A (3) OA 0, OB 0, OAOB だから (1),(2)より 1-s=13 ....., s s=1-t ...... ② -OE を2通りに表し 比べる ポイント 6 1号になる ①×3+② より, 3-/s=1 .. OE-OA+++OB 注 「OA≠0, OB≠0, OAXOB だから｣のところは, 「OAとOBは 1次独立だから」 と書いてもかまいません。 (2) を使わずに(1)だけでも答えがだせます. DE=(1-8)OA+250B=3(1-s)OC+¥500 3点B, E, Cは一直線上にあるので ?.3(1-s)+/23s=1 +/12/28-18-1 .. ポイント 100,ax のとき pa+qb=p'a+q'b=p=p', q=q' 第8章 △ABCにおいて,辺AB を2:3に内分する点をD.ACを 4:3に内分する点をEとし、直線BEと直線CDの交点をPとす る.さらに,直線AP が辺BC と交わる点を下とする。このとき、 (1) APAB AC で表せ. (2)点Fは BC をどのような比に分ける点か、 a=0, 0, ax のとき(このとき は1次独立であるといいます) pa+qb=p'a+q'bp=p', q=q' 演習問題 141 TAG 解答 (1) OE=(1-s)OA+ SOD 内 3点A, D, Eが一 -(1-5)OA+s(OB) 直線上にある条件